이 계산기의 기능
신용카드 추가 상환 계산기는 현재 잔액, 연이율(APR), 기본 월 상환액, 그리고 매달 추가로 갚는 금액을 바탕으로 카드 빚을 다 갚는 데 걸리는 기간과 그동안 부담하게 될 이자를 보여 줍니다. 매달 조금만 더 갚아도 상환 기간이 눈에 띄게 짧아지고 총이자가 크게 줄어듭니다.
사용 방법
현재 잔액, 카드의 연이율(APR), 매달 갚는 기본 금액, 그리고 추가로 더 갚을 금액을 입력하세요. 계산기는 빚에서 벗어나기까지 걸리는 개월 수와 이를 연 단위로 환산한 값, 최종적으로 갚게 될 총금액, 그리고 총이자 비용을 알려 줍니다.
계산 공식 풀이
핵심 공식은 다음과 같습니다.
$$n = \left\lceil \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{r \cdot B}{P + E}\right)}{\ln(1 + r)} \right\rceil$$여기서 \(r = \dfrac{\text{APR}}{1200}\) 은 연이율을 월 단위 소수 이율로 바꾼 값이고, \(B\) 는 잔액, \(P\) 는 기본 상환액, \(E\) 는 추가 상환액입니다. 만약 합산 상환액(\(P + E\))이 월 이자(\(r \times B\))보다 작으면 잔액이 줄어들지 않아 카드를 영원히 다 갚을 수 없습니다. 계산기는 정확한 총이자를 구하기 위해 매달의 상환 과정을 하나하나 시뮬레이션합니다.
실제 계산 예시
예를 들어 18% APR의 카드에 $5,000 잔액이 있고, 기본 $150에 추가로 $50를 더해 매달 $200($150 + $50)를 갚는다고 가정해 봅시다. 월 이율은 \(r = 18 / 1200 = 0.015\) 입니다. 공식에 대입하면
$$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{0.015 \times 5000}{200}\right)}{\ln(1.015)} = \frac{-\ln(0.625)}{\ln(1.015)} \approx 31.6$$올림하면 약 32개월입니다. 총 상환액은 대략 $6,300으로, 이 중 약 $1,300이 이자에 해당합니다.
자주 묻는 질문
추가로 갚으면 왜 이렇게 큰 도움이 되나요? 추가 상환액은 전액 원금에 곧바로 반영되어 매달 이자가 붙는 잔액을 줄여 줍니다. 이 효과가 시간이 갈수록 복리처럼 쌓여 큰 절감으로 이어집니다.
상환액이 너무 적으면 어떻게 되나요? 총 상환액이 월 이자보다 적으면 잔액이 계속 불어나 영원히 다 갚을 수 없습니다. 이 경우 계산기는 상환이 불가능하다고 알려 줍니다.
새로 결제한 금액도 반영되나요? 아니요. 이 계산기는 더 이상 새 결제를 하지 않고 잔액을 다 갚을 때까지 꾸준히 상환한다고 가정합니다.
