혼합 농도 계산기

결과

혼합 용액의 최종 농도

40%

두 용액을 섞었을 때

혼합 용액의 전체 부피	400
순수 용질의 총량	160

혼합 농도 계산기란?

이 계산기는 농도가 서로 다른 두 용액을 섞는 전형적인 혼합(가성법, alligation) 문제를 풀어줍니다. 각 용액의 부피와 농도만 입력하면 혼합 후 최종 농도, 전체 부피, 그리고 순수 용질의 총량을 한 번에 구할 수 있습니다. 화학 실험실, 약물 용량 계산, 농약·비료 희석, 요리 등 서로 강도가 다른 액체를 섞는 모든 상황에서 활용할 수 있습니다.

사용 방법

먼저 용액 1의 부피와 농도(%)를 입력하고, 같은 방식으로 용액 2의 값도 입력합니다. 부피 단위는 mL, L, 갤런 등 무엇이든 상관없지만, 두 용액 모두 같은 단위를 사용해야 합니다. 농도는 백분율(%)로 입력합니다. 계산 버튼을 누르면 섞인 후의 농도가 표시됩니다.

공식 풀이

용액을 섞을 때 순수 용질의 양은 보존됩니다. 각 용액의 용질량은 농도와 부피의 곱이며, 두 값을 더한 뒤 전체 부피로 나누면 최종 농도가 나옵니다.

$$c_f = \frac{c_1 \cdot V_1 + c_2 \cdot V_2}{V_1 + V_2}$$

반대로 목표 최종 농도를 알고 있고 용액 1을 얼마나 넣어야 하는지 구하려면 다음과 같이 식을 정리합니다. $$x = \frac{V_2(c_2 - c_f)}{c_f - c_1}$$

두 원천의 용질 양이 더해져 총 부피 대비 총 용질을 나타내는 막대 — 총 용질은 $c_1 \cdot V_1$ 더하기 $c_2 \cdot V_2$를 합한 부피로 나눈 값과 같다.

서로 다른 농도의 용액이 담긴 두 비커가 중간 농도의 세 번째 비커로 합쳐지는 모습 — 농도 $c_1$과 $c_2$의 두 용액을 섞어 최종 농도 $c_f$를 얻기.

계산 예시

10% 용액 100mL에 50% 용액 300mL를 섞는다고 가정해 봅시다. 순수 용질 $= (10 \times 100 + 50 \times 300)/100 = (1000 + 15000)/100 = 160$단위. 전체 부피 = 400mL. 최종 농도 $$c_f = \frac{10 \cdot 100 + 50 \cdot 300}{400} = \frac{16000}{400} = 40\%$$ 따라서 혼합 용액은 농도 40%이며 순수 용질은 160단위입니다.