상대도수란?
상대도수는 특정 값이나 범주(이른바 '계급')가 데이터 집합 전체 관측값 대비 얼마나 자주 나타나는지를 보여 줍니다. 단순한 빈도수(원시 개수)가 아니라 전체에 대한 분수 또는 비율로 표현하기 때문에, 크기가 서로 다른 계급을 비교하거나 합계가 다른 데이터 집합끼리 비교할 때 매우 유용합니다.
계산기 사용 방법
두 개의 숫자를 입력하세요. 계급 도수(해당 계급이 나타난 횟수)와 전체 관측값(데이터 집합 전체의 크기)입니다. 계산기는 첫 번째 값을 두 번째 값으로 나누어, 비율(0과 1 사이의 값)과 이에 해당하는 백분율을 함께 보여 줍니다.
공식 설명
상대도수를 구하는 공식은 아주 간단합니다.
$$\text{상대도수} = \frac{\text{계급 도수}}{\text{전체 관측값}} \times 100\%$$
이 결과에 100을 곱하면 백분율로 환산됩니다. 데이터 집합에 속한 모든 계급의 상대도수를 더하면 정확히 1(또는 100%)이 되어야 합니다.
예제 풀이
학생 60명을 대상으로 설문 조사를 했더니 그중 15명이 가장 좋아하는 음식으로 피자를 골랐다고 가정해 봅시다. '피자'의 상대도수는 \(15 \div 60 = 0.25\), 즉 25%입니다. 따라서 학생의 4분의 1이 피자를 선호한다는 의미입니다.
자주 묻는 질문
도수와 상대도수는 어떻게 다른가요? 도수는 어떤 사건이 몇 번 일어났는지를 나타내는 원시 개수입니다. 반면 상대도수는 그 개수를 전체로 나눈 값으로, 서로 다른 데이터 집합 간에도 비교할 수 있는 비율을 제공합니다.
상대도수가 1보다 클 수 있나요? 아니요. 계급 도수가 전체 관측값을 넘을 수 없으므로, 결과는 항상 0과 1 사이(0%~100%)에 들어갑니다.
상대도수는 확률에서 어떻게 활용되나요? 여러 번의 시행에서 나타난 사건의 상대도수는 그 사건이 일어날 확률에 대한 경험적 추정값입니다. 시행 횟수가 많아질수록 그 값은 실제 확률에 점점 가까워지는 경향이 있습니다.
