這個計算機的功能
這個工具可以求出一條與已知直線互相垂直、並且通過指定點的直線方程式。你只要輸入原直線的斜率（m），以及新直線必須通過的點座標（x₁, y₁），計算機就會算出垂直斜率，並以斜截式 \(y = mx + b\) 給出完整的直線方程式。
使用方法
先輸入原直線的斜率，接著輸入該點的 x 與 y 座標，再按下計算。若原直線斜率為 0（水平線），則其垂直線為一條鉛直線，寫成 \(x = x_1\)，因為鉛直線的斜率無法定義（不存在）。
公式說明
當兩條直線的斜率相乘等於 −1 時，這兩條直線互相垂直。因此垂直線的斜率就是原斜率的負倒數：\(m_\perp = -\frac{1}{m}\)。為了讓新直線通過點 \((x_1, y_1)\)，我們使用點斜式：$$y - y_1 = -\frac{1}{m}\left(x - x_1\right)$$將其整理後即可得到斜截式 \(y = m_\perp x + b\)，其中截距為 \(b = y_1 - m_\perp \cdot x_1\)。
範例演算
假設原直線的斜率為 \(m = 2\)，而新直線必須通過 \((1, 3)\)。則垂直斜率為 $$m_\perp = -\frac{1}{2} = -0.5$$截距為 $$b = 3 - (-0.5)(1) = 3 + 0.5 = 3.5$$因此，這條垂直線的方程式為 \(y = -0.5x + 3.5\)。
常見問題
如果原直線的斜率是 0 呢？斜率為 0 的水平線，其垂直線是一條鉛直線，寫成 \(x = x_1\)，因為鉛直線的斜率無法定義。
如果原直線是鉛直線呢？鉛直線的斜率無法定義；它的垂直線則是水平線，寫成 \(y = y_1\)。由於本計算機只接受數值斜率，因此遇到原直線為鉛直線時，請直接以這個特例方式處理。
為什麼垂直斜率是負倒數？將一條直線旋轉 90°，相當於把它的「縱向變化量／橫向變化量」取負並倒數，這正好讓兩條直線的斜率相乘等於 −1。
