什麼是投資組合可維持年限？
投資組合可維持年限，指的是在每年提領固定金額的情況下，你的積蓄要經過多少年才會被花到歸零。這正是退休規劃中最關鍵的問題之一：我的錢會不會比我先用完？本計算器採用封閉式的年金公式來解答，同時考量你每年的提領金額，以及剩餘本金每年所賺取的複利成長。
使用方法
請輸入目前的投資組合餘額、你計畫每年提領的固定金額，以及你預期投資每年能達到的平均報酬率。計算器會回傳投資組合大約可維持的年數。若你預期的成長等於或超過提領金額，結果會顯示「永久維持」——代表這筆資產能自給自足，永遠不會耗盡。
公式說明
耗盡年數的計算公式為 $$n = \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{P\cdot r}{W}\right)}{\ln(1+r)}$$，其中 \(P\) 為起始本金，\(W\) 為每年提領金額，\(r\) 為以小數表示的年化報酬率。式中的 \(P\cdot r\) 即第一年的投資成長；當 \(W\) 大於此數值時，餘額會逐年遞減，對數運算便會得出有限的 \(n\)。當 \(r\) 為零、也就是完全沒有成長時，公式則簡化為 $$n = \dfrac{P}{W}$$。
實際範例
假設你有 500,000 美元，每年提領 40,000 美元，年報酬率為 5%。第一年的成長為 25,000 美元，低於你提領的 40,000 美元，因此餘額會下降。代入公式：$$1 - \frac{500000 \times 0.05}{40000} = 1 - 0.625 = 0.375$$，接著 $$n = \frac{-\ln(0.375)}{\ln(1.05)} = \frac{0.9808}{0.04879} \approx 20.1 \text{ 年}$$。
常見問題
這有把通貨膨脹算進去嗎？沒有——本模型假設每年提領的金額固定不變。若想概略反映通膨，可用預期報酬率減去通膨率，改用所謂的「實質」報酬率來計算。
「永久維持」是什麼意思？代表你每年的投資成長足以涵蓋全部提領金額，本金完全不會被動用，在此模型下可永遠維持。
這個結果有保證嗎？沒有。真實市場波動劇烈，若退休初期遭遇一連串不佳的報酬，投資組合耗盡的速度可能會比這種「平滑報酬」估算的更快。
