什么是公倍数？
两个整数的公倍数，指的是能被它们同时整除的数。举个例子，12 就是 4 和 6 的公倍数，因为 \(4 \times 3 = 12\)，\(6 \times 2 = 12\)。由于任何一个数都有无穷多个倍数，所以两个数的公倍数也有无穷多个——但它们都遵循一个简单的规律，建立在同一个关键数值之上：最小公倍数（LCM）。
如何使用这个计算器
输入两个数，选择你想查看多少个公倍数，计算器就会返回最小公倍数（LCM）、最大公约数（GCD），以及一份按从小到大排列的公倍数清单。因为每一个公倍数都是 LCM 的整数倍，所以这份清单其实就是 LCM、2×LCM、3×LCM……以此类推。
公式详解
求公倍数最快的途径就是先算出 LCM，而 LCM 又可以借助 GCD 求得：$$\operatorname{lcm}(a,\, b) = \frac{a \times b}{\gcd(a,\, b)}$$。GCD 用辗转相除法（欧几里得算法）计算——不断地用较大的数除以较小的数，再用余数替换较大的数，如此反复。一旦得到 LCM，所有公倍数就是 \(k \times \operatorname{lcm}\)，其中 \(k = 1, 2, 3, \ldots\)
实例演算
以 \(a = 4\)、\(b = 6\) 为例。它们的 GCD 是 2，因此 $$\operatorname{lcm} = \frac{4 \times 6}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ 于是前五个公倍数依次为 12、24、36、48 和 60——每一个都能同时被 4 和 6 整除。
常见问题
存在最大的公倍数吗？没有。因为你可以不停地用 LCM 往上乘，公倍数会一直延续下去，永无止境。只有最小的那一个是确定的，也就是 LCM。
如果两个数相同会怎样？那么 LCM 就等于这个数本身，它们的公倍数也就是这个数的普通倍数。
如果其中一个数是 1 呢？那么另一个数的所有倍数都是公倍数，因为 1 能整除任何整数。
