什么是循环小数？
循环小数指的是小数点后某些数位会无限重复出现的小数，例如 0.333…、0.1666… 或 0.142857142857…。所有循环小数都是有理数，也就是说它们一定能写成精确的分数形式。本计算器可以把任意循环小数——包括带有不循环数位和整数部分的情况——转换为最简分数。
如何使用本计算器
请依次输入整数部分（小数点前的数字）、不循环数位（紧跟在小数点后、但不重复的那几位）以及循环节（不断重复出现的那一段数字）。以 0.1666… 为例：整数部分为 0，不循环数位为“1”，循环节为“6”。如果是像 0.333… 这样的纯循环小数，则把“不循环数位”一栏留空即可。
公式原理
设 \(N\) 为不循环数字串，共 \(m\) 位；\(R\) 为循环数字串，共 \(k\) 位。小数中循环的那部分等于 $$\frac{NR - N}{\left(10^{k} - 1\right)\cdot 10^{m}}$$ 其中 \(NR\) 表示把 \(N\) 和 \(R\) 拼接在一起组成的整数。随后再加回整数部分，并用最大公约数对分数进行约分，得到最简结果。
实例演算
以 0.1666… 为例：\(N = \text{“1”}\)（\(m = 1\)），\(R = \text{“6”}\)（\(k = 1\)），整数部分为 0。此时 \(NR = 16\)，\(N = 1\)，所以分数 $$= \frac{16 - 1}{\left(10 - 1\right)\cdot 10} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$$ 验算可知 \(1 \div 6 = 0.1666\ldots\)，结果正确。
常见问题
像 0.333… 这样的纯循环小数怎么处理？ 把“不循环数位”一栏留空，在循环节中输入 3 即可，得到 \(3/9 = 1/3\)。
能转换有限小数（不循环的小数）吗？ 可以——把“循环节”一栏留空（或不填），把数字填进“不循环数位”一栏即可。例如 0.25 会得到 \(25/100 = 1/4\)。
带整数部分也能算吗？ 当然可以。例如 2.1666…，分别输入 2、“1”和“6”，即可得到 13/6。
