¿Qué es la desviación media absoluta?
La desviación media absoluta (DMA) mide cuánto se dispersan los valores de un conjunto de datos. Es el promedio de las distancias absolutas entre cada dato y la media del conjunto. A diferencia de la varianza o la desviación típica, la DMA emplea valores absolutos en lugar de cuadrados, por lo que resulta muy fácil de interpretar: indica, en promedio, a qué distancia se sitúa cada valor del centro.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tus números separados por comas o espacios (por ejemplo, 2, 4, 6, 8, 10) y la calculadora te devolverá la DMA, la media y cuántos valores has introducido. No hay límite en el tamaño del conjunto de datos, y se admiten tanto decimales como números negativos.
La fórmula, paso a paso
Primero se calcula la media \(\bar{x}\) sumando todos los valores y dividiendo entre la cantidad de datos \(n\). Después, para cada valor, se halla la diferencia absoluta respecto a la media, se suman todas esas distancias y se divide el resultado entre \(n\). En símbolos:
$$\text{DMA} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| x_i - \bar{x} \right|$$El valor absoluto evita que las desviaciones positivas y negativas se anulen entre sí.
Ejemplo resuelto
Para el conjunto 2, 4, 6, 8, 10 la media es
$$\frac{2+4+6+8+10}{5} = 6$$Las desviaciones absolutas son 4, 2, 0, 2, 4, que suman 12. Al dividir entre 5 obtenemos
$$\text{DMA} = \frac{12}{5} = 2{,}4$$Es decir, los valores se encuentran a una distancia media de 2,4 unidades de la media.
Preguntas frecuentes
¿Es la DMA lo mismo que la desviación típica? No. La desviación típica eleva al cuadrado las desviaciones antes de promediarlas y luego calcula la raíz cuadrada, lo que da más peso a los valores atípicos. La DMA trata cada desviación de forma lineal.
¿Puede ser negativa la DMA? No. Como promedia valores absolutos, la DMA siempre es cero o positiva. Solo vale cero cuando todos los valores son idénticos.
¿Qué media utiliza? Esta calculadora trabaja con las desviaciones respecto a la media aritmética, la definición más habitual de la DMA.
