- рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдврд▓рд╛рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдРрд▓реНрдЬреЗрдмреНрд░рд┐рдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддрд┐ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
-
рдмреАрдЯрд╛ рд╡рд┐рддрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЖрдХрд╛рд░ рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░ a рдФрд░ b рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмреАрдЯрд╛ рд╡рд┐рддрд░рдг рдХреА PDF f(x), рдирд┐рдЪрд▓реА рд╕рдВрдЪрдпреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ P(x) рдФрд░ рдКрдкрд░реА рд╕рдВрдЪрдпреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ Q(x) рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ, рд╕рд╛рде рдореЗрдВ рдЯреЗрдмрд▓ рдФрд░ рдЧреНрд░рд╛рдлрд╝ред
-
рдмреЗрдирдлреЛрд░реНрдб рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░P(d)=logтВБтВА(1+1/d) рд╕реВрддреНрд░ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЕрдЧреНрд░рдгреА рдЕрдВрдХ 1-9 рдХреА рдмреЗрдирдлреЛрд░реНрдб рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдФрд░ рдирдореВрдиреЗ рдореЗрдВ рдЙрд╕рдХреА рдЕрдкреЗрдХреНрд╖рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬрд╛рдиреЗрдВред
-
рдмреЗрдЬрд╝ рдкреНрд░рдореЗрдп рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдмреЗрдЬрд╝ рдкреНрд░рдореЗрдп рд╕реЗ рдкреЛрд╕реНрдЯреАрд░рд┐рдпрд░ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ P(A|B) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ тАФ рдкреНрд░рд╛рдпрд░, рд▓рд╛рдЗрдХрд▓реАрд╣реБрдб рдФрд░ рдлреЙрд▓реНрд╕-рдкреЙрдЬрд╝рд┐рдЯрд┐рд╡ рджрд░ рдбрд╛рд▓реЗрдВред рдореБрдлрд╝реНрдд, рддреБрд░рдВрдд рдирддреАрдЬрд╛, рд╣рд▓ рдХрд┐рдП рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рдеред
-
рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рдорд╣рддреНрд╡ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рди-рд╕реИрдВрдкрд▓ Z-рдЯреЗрд╕реНрдЯрдЬрд╛рдБрдЪреЗрдВ рдХрд┐ рд╕реИрдВрдкрд▓ рдорд╛рдзреНрдп рдЬреНрдЮрд╛рдд рдЬрдирд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдорд╛рдзреНрдп рд╕реЗ рд╕рд╛рд░реНрдердХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЕрд▓рдЧ рд╣реИ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВред z рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреА, рдХреНрд░рд╛рдВрддрд┐рдХ z, p-рдорд╛рди рдФрд░ рдорд╣рддреНрд╡ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдкрд╛рдПрдБред
-
рдЗрдирд╡рд░реНрд╕ рдХрд╛рдИ-рд╕реНрдХреНрд╡рд╛рдпрд░ рд╡рд┐рддрд░рдг рдкрд░рд╕реЗрдВрдЯ рдкреЙрдЗрдВрдЯ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рд▓реЛрдЕрд░- рдпрд╛ рдЕрдкрд░-рдЯреЗрд▓ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдФрд░ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░рддрд╛ рдХреА рдХреЛрдЯрд┐ рд╕реЗ рдХрд╛рдИ-рд╕реНрдХреНрд╡рд╛рдпрд░ рд╡рд┐рддрд░рдг рдХрд╛ рдХреНрд╡рд╛рдВрдЯрд╛рдЗрд▓ (рдкрд░рд╕реЗрдВрдЯреЗрдЬ рдкреЙрдЗрдВрдЯ) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред CDF рдХреЛ рдЙрд▓рдЯрдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдореБрдлрд╝реНрдд рдСрдирд▓рд╛рдЗрди рдЯреВрд▓ред
-
рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо рдХрд╛рдИ-рд╕реНрдХреНрд╡рд╛рдпрд░ рд╡рд┐рддрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рдмрд┐рдВрджреБ x рдФрд░ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░рддрд╛ рдХреА рдХреЛрдЯрд┐ ν рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо рдХрд╛рдИ-рд╕реНрдХреНрд╡рд╛рдпрд░ рд╡рд┐рддрд░рдг рдХрд╛ PDF, рдирд┐рдореНрди рд╡ рдЙрдЪреНрдЪ рд╕рдВрдЪрдпреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред
-
рджреНрд╡рд┐рддреАрдп рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕реНрдЯрд░реНрд▓рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЯреЗрдмрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджреНрд╡рд┐рддреАрдп рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕реНрдЯрд░реНрд▓рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ S(n,k) рдХреА рд╕рдЯреАрдХ рдЯреЗрдмрд▓ (k = 0..n) рдмрдирд╛рдПрдБ тАФ рдЕрд╕реАрдорд┐рдд-рдкрд░рд┐рд╢реБрджреНрдзрддрд╛ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рдФрд░ рдмреЗрд▓ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд░реЛ-рдпреЛрдЧ рдХреЗ рд╕рд╛рдеред
-
рдкрд╣рд▓реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕реНрдЯрд░реНрд▓рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ (рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛)рдХрд┐рд╕реА рднреА n рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрд╣рд▓реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рдЪрд┐рд╣реНрдирд┐рдд рд╕реНрдЯрд░реНрд▓рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ s(n,k) рдХреА рдкреВрд░реА рдкрдВрдХреНрддрд┐ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред n рджрд░реНрдЬ рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рд╕рд╛рдлрд╝ рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЪрд┐рд╣реНрдирд┐рдд рд╡ рдирд┐рд░рдкреЗрдХреНрд╖ рдпреЛрдЧ рдкрд╛рдПрдБред
-
рджреВрд╕рд░реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕реНрдЯрд░реНрд▓рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ S(n,k) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджреВрд╕рд░реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕реНрдЯрд░реНрд▓рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ S(n,k) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ: n рд▓реЗрдмрд▓ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ k рдЧреИрд░-рдЦрд╛рд▓реА рдЕрд▓реЗрдмрд▓ рдЙрдкрд╕рдореБрдЪреНрдЪрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯрдиреЗ рдХреЗ рддрд░реАрдХреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ред
-
рдкрд╣рд▓реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕реНрдЯрд░реНрд▓рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЧреИрд░-рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ n рдФрд░ k рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪрд┐рд╣реНрдирд┐рдд (signed) рдкрд╣рд▓реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рд╕реНрдЯрд░реНрд▓рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ s(n,k) рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ тАФ falling-factorial рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ, рдПрдХ рд╣рд▓ рдХрд┐рдП рдЧрдП рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд╕рд╛рдеред
-
рд╕рдмрд╕реЗрдЯ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА n-рддрддреНрд╡ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рдореБрдЪреНрдЪрдп рдХреЗ рдХреБрд▓ рд╕рдмрд╕реЗрдЯ (2тБ┐) рдФрд░ k рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕рдмрд╕реЗрдЯ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕рдВрдпреЛрдЬрди рд╕реВрддреНрд░ C(n,k) рд╕реЗ рдЪреБрдЯрдХрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред
-
рдХреЛрдИ рдЖрдкрдХреЗ рдЬрдиреНрдорджрд┐рди рд╕реЗ рдореЗрд▓ рдЦрд╛рдП рдЗрд╕рдХреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЬрд╛рдирд┐рдП рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рд╕рдореВрд╣ рдореЗрдВ рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо рдПрдХ рдЕрдиреНрдп рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдХрд╛ рдЬрдиреНрдорджрд┐рди рдареАрдХ рдЖрдкрдХреЗ рдЬреИрд╕рд╛ рд╣реЛрдиреЗ рдХреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ рдХрд┐рддрдиреА рд╣реИред рдлрд╝реЙрд░реНрдореВрд▓рд╛: p = 1 тИТ (364/365)^(nтИТ1)ред
-
IQ рдкрд░реНрд╕реЗрдВрдЯрд╛рдЗрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдиреЙрд░реНрдорд▓ рдбрд┐рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдмреНрдпреВрд╢рди рдХреЗ рдЬрд╝рд░рд┐рдП рдХрд┐рд╕реА рднреА IQ рд╕реНрдХреЛрд░ рдХреЛ рдЙрд╕рдХреА рдкрд░реНрд╕реЗрдВрдЯрд╛рдЗрд▓ рд░реИрдВрдХ рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред SD 15, 16 рдФрд░ 24 рд╕реНрдХреЗрд▓ рдФрд░ рд╕реНрдЯреИрдВрдбрд░реНрдб рдиреЙрд░реНрдорд▓ CDF рд╕рдкреЛрд░реНрдЯреЗрдбред
-
рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо k рд╕рдлрд▓рддрд╛рдУрдВ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ (рджреНрд╡рд┐рдкрдж рд╡рд┐рддрд░рдг)рджреНрд╡рд┐рдкрдж рд╡рд┐рддрд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП P(X тЙе k) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ тАФ n рдкрд░реАрдХреНрд╖рдгреЛрдВ рдореЗрдВ p рд╕рдлрд▓рддрд╛-рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо k рд╕рдлрд▓рддрд╛рдУрдВ рдХреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ред рдирд┐рдГрд╢реБрд▓реНрдХ, рддреБрд░рдВрдд рдФрд░ рд╕рдЯреАрдХред
-
рдЕрдкреВрд░реНрдг рдмреАрдЯрд╛ рдлрд▓рди рдФрд░ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдЕрдкреВрд░реНрдг рдмреАрдЯрд╛ рдлрд▓рди рдЯреЗрдмрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджрд┐рдП рдЧрдП рдЖрдХрд╛рд░ рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░ a рдФрд░ b рдХреЗ рд▓рд┐рдП x рдХреА рдХрд┐рд╕реА рд╢реНрд░реЗрдгреА рдкрд░ рдирд┐рдореНрди рдЕрдкреВрд░реНрдг рдмреАрдЯрд╛ рдлрд▓рди Bx(a,b) рдФрд░ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдЕрдкреВрд░реНрдг рдмреАрдЯрд╛ Ix(a,b) рдХреА рдЯреЗрдмрд▓ рдмрдирд╛рдПрдВред
-
рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рд╕рд╣рд┐рдд рдХреНрд░рдордЪрдп рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╕рдореБрдЪреНрдЪрдп рдЖрдХрд╛рд░ n рдХреЗ рд▓рд┐рдП r рдХреА рд╕реАрдорд╛ рдкрд░ n╬аr = n^r рдХреА рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдмрдирд╛рдПрдБ, рд╡рд╣ рднреА рдмрд┐рдЧ-рдЗрдВрдЯрд┐рдЬрд░ рдкрд░рд┐рд╢реБрджреНрдзрддрд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рдеред
-
Combinations nCr рдЯреЗрдмрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░r = 0 рд╕реЗ n рддрдХ рд╣рд░ рдорд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╛рдЗрдиреЛрдорд┐рдпрд▓ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ nCr рдХреА рдкреВрд░реА рдЯреЗрдмрд▓ рдмрдирд╛рдПрдБред рдмрдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рд╕рдЯреАрдХ рд╣рд┐рд╕рд╛рдм, 2^n рдпреЛрдЧ рдФрд░ n рдХреЛ 300 рддрдХ рд╕рдорд░реНрдердиред
-
рдХреНрд░рдордЪрдп nPr рдЯреЗрдмрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░nPr = n!/(nтИТr)! рдлрд╝реЙрд░реНрдореВрд▓реЗ рд╕реЗ r = 0 рд╕реЗ n рддрдХ рд╣рд░ рдХреНрд░рдордЪрдп рдХреА рдкреВрд░реА рдЯреЗрдмрд▓ рдмрдирд╛рдПрдБред рднрд┐рдиреНрди рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреА рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдЯреАрдХ рдмрд┐рдЧ-рдЗрдВрдЯрд┐рдЬрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдоред
-
рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рд╕рд╣рд┐рдд рд╕рдВрдпреЛрдЬрди рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░n рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рд╕рд╣рд┐рдд рд╕рдВрдпреЛрдЬрди H(n, r) = C(n+r-1, r) рдХреА рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдмрдирд╛рдПрдВ, r рдХреА рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рд░реЗрдВрдЬ рдкрд░ред рд╕рдЯреАрдХ рдмрд┐рдЧ-рдЗрдВрдЯреАрдЬрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдоред
-
рд╕рдВрдЪрдпреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рд╕реЗ Poisson рд▓реИрдореНрдмреНрдбрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рдЬреНрдЮрд╛рдд рд╕рдВрдЪрдпреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдФрд░ рдмрд┐рдВрджреБ x рд╕реЗ Poisson рдорд╛рдзреНрдп рд▓реИрдореНрдмреНрдбрд╛ рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред рдирд┐рдЪрд▓рд╛ P(X тЙд x) рдФрд░ рдКрдкрд░реА Q(X тЙе x), рджреЛрдиреЛрдВ рдореЛрдб рд╕рдорд░реНрдерд┐рддред
-
рдкрдиреЗрдЯ рд╕реНрдХреНрд╡рд╛рдпрд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдореЛрдиреЛрд╣рд╛рдЗрдмреНрд░рд┐рдб рдХреНрд░реЙрд╕ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореБрдлрд╝реНрдд рдкрдиреЗрдЯ рд╕реНрдХреНрд╡рд╛рдпрд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ред рджреЛрдиреЛрдВ рдорд╛рддрд╛-рдкрд┐рддрд╛ рдХреЗ рдПрд▓реАрд▓ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рд╕рдВрддрд╛рди рдХреЗ рдЬреАрдиреЛрдЯрд╛рдЗрдк рд╡ рдлреЗрдиреЛрдЯрд╛рдЗрдк рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдФрд░ рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛рдПрдБ рдкрд╛рдПрдБред
-
рдкрддреНрдерд░-рдХрд╛рдЧрдЬрд╝-рдХреИрдВрдЪреА рдирд┐рд░реНрдгрд╛рдпрдХ рд░рд╛рдЙрдВрдб рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЬрд╛рдиреЗрдВ рдХрд┐ n рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдкрддреНрдерд░-рдХрд╛рдЧрдЬрд╝-рдХреИрдВрдЪреА (рдЬрд╛рдирдХреЗрди) рдЦреЗрд▓ r рд░рд╛рдЙрдВрдб рдореЗрдВ рдирд┐рд░реНрдгрд╛рдпрдХ рд╣реЛрдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ 99% рдирд┐рд░реНрдгрдп рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рддрдиреЗ рд░рд╛рдЙрдВрдб рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред
-
рдЕрдкреВрд░реНрдг рдмреАрдЯрд╛ рдлрдВрдХреНрд╢рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЧреЙрд╕-рд▓реАрдЬреЗрдВрдбреНрд░реЗ рдХреНрд╡рд╛рдбреНрд░реЗрдЪрд░ рд╕реЗ t^(a-1)(1-t)^(b-1) рдХрд╛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рд╕рдорд╛рдХрд▓рди рдХрд░ рдирд┐рдореНрди рдЕрдкреВрд░реНрдг рдмреАрдЯрд╛ рдлрдВрдХреНрд╢рди B_x(a,b) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдкреВрд░реНрдг рдмреАрдЯрд╛ рдлрдВрдХреНрд╢рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП x=1 рд░рдЦреЗрдВред
-
рд░рд┐рдкреНрд▓реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХреЙрдореНрдмрд┐рдиреЗрд╢рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░C(n+r-1, r) рдлрд╝реЙрд░реНрдореВрд▓рд╛ рд╕реЗ рд░рд┐рдкреНрд▓реЗрд╕рдореЗрдВрдЯ рд╡рд╛рд▓реЗ рдХреЙрдореНрдмрд┐рдиреЗрд╢рди (рдорд▓реНрдЯреАрд╕реЗрдЯ) рдЧрд┐рдиреЗрдВред рдЖрдЗрдЯрдо рдХреЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдФрд░ рдЪреБрдиреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЖрдЗрдЯрдо рднрд░реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдкрд╛рдПрдВред