行列計算機

  • RREF行列計算機（行簡約階段形）
    行列を入力するだけで、行簡約階段形（RREF）を瞬時に計算。値を貼り付ければRREF行列がすぐに表示され、検算や学習に最適です。
  • 行列のスカラー乗積
    行列Aの各成分にスカラーλを掛けて結果行列Cを求めます。最大10×10まで対応し、負の数・小数・指数表記もそのまま計算できます。
  • 行列の積（掛け算）計算ツール
    2つの行列の積をオンラインで計算。行列の積 C = A・B または B・A を、次数の整合チェック付きで行ごとにわかりやすく求めます。
  • クラメルの公式 計算ツール
    クラメルの公式で2×2・3×3の連立一次方程式を解きます。行列Aとベクトルbを入力すれば、x・y・zと使われたすべての行列式が一瞬で求まる無料ツールです。
  • 行列の条件数計算ツール
    2×2行列のスペクトル（2ノルム）条件数κ(A)を、最大特異値と最小特異値の比として計算。特異値と行列式も同時に求められます。
  • 行列のn乗（Aⁿ）計算機
    正方行列Aのn乗（Aⁿ = A·A·…·A）を計算します。2×2・3×3・4×4に対応。n=0（単位行列）や逆行列による負のべき乗も可能です。
  • 行列のノルム計算ツール
    任意の実 n×m 行列について4種類のノルムを計算します。L1ノルム（最大列和）、L2/スペクトルノルム（最大特異値）、フロベニウスノルム、L∞ノルム（最大行和）に対応。
  • 逆行列計算ツール
    2×2・3×3行列の逆行列を瞬時に計算。行列式・余因子行列・逆行列A⁻¹=adj(A)/det(A)を計算過程付きで表示します。
  • 行列のトレース計算機
    正方行列（2×2・3×3・4×4）の主対角成分を足し合わせてトレース tr(A) を計算。無料で高速、tr(A)=Σ Aᵢᵢ の公式付き。
  • 行列の加減算（足し算・引き算）計算ツール
    2つの行列AとBを成分ごとに加減算します。A+B・A−B・B−Aを最大6×6まで計算でき、表示する有効桁数も自由に設定できます。
  • 行列の掛け算 計算ツール
    2つの2×2行列を一瞬で掛け算。行列Aと行列Bの各成分を入力すれば、行×列の内積ルールで積の行列ABを自動計算します。
  • 行列のスカラー倍計算機
    2×2行列にスカラーを掛けて瞬時に計算。スカラー値と行列の各成分を入力すれば、cA を成分ごとに自動で求められる無料ツールです。
  • アダマール積計算ツール
    2つの行列のアダマール積（要素ごとの積）を計算します。行数・列数と各値を入力すれば、各成分が A_ij × B_ij となる A∘B をすぐに求められます。
  • 四元数（クォータニオン）計算機
    無料の四元数計算機。2つの4成分クォータニオンのハミルトン積 q1×q2、ノルム（大きさ）、共役をその場で瞬時に計算できます。
  • 行列式計算ツール（n次正方行列）
    1次から10次までの正方行列 A の行列式 det(A) と、その逆数 1/det(A) を計算します。ガウスの消去法を使用し、正則・特異の判定も自動で行います。
  • 2つのベクトルのなす角 計算ツール
    内積の公式を使って、2次元・3次元の2ベクトルがなす角を計算。度数とラジアン、各ベクトルの大きさ、cosθまで一度に求められます。
  • 連立方程式の計算機
    a₁x+b₁y=c₁、a₂x+b₂y=c₂の2元1次連立方程式を、クラメルの公式で瞬時に計算。平行・一致で解が一つに定まらない場合も判定します。
  • 2×2行列の逆行列計算機
    2×2行列の逆行列をすぐに計算。a, b, c, d を入力するだけで行列式と A⁻¹ の各成分を求め、正則かどうかも自動で判定します。
  • 2×2行列の固有値計算ツール
    任意の2×2行列の固有値を瞬時に計算します。トレースと行列式の公式を用いて、実数解だけでなく複素共役解にも対応しています。
  • 2×2行列の掛け算（積）計算ツール
    2つの2×2行列を瞬時に掛け算。行列AとBの8つの成分を入力するだけで、積C = A·Bを途中計算つきで求められます。
  • 随伴行列（エルミート共役・共役転置）計算ツール
    実数・複素数の m×n 行列について、随伴行列 A*（エルミート共役・共役転置）を求めます。転置して各成分を複素共役にする手順を計算例付きで解説。
  • ベクトルの加算・減算計算機
    2つの2次元ベクトルを加算・減算し、合成ベクトルの大きさと向き（角度）を計算。Rx・Ryを算出し、大きさ√(Rx²+Ry²)とθ（atan2）を求めます。
  • 行列式（3次元）の計算
    3×3行列の9つの成分から余因子展開で行列式 det A とその逆数 1/det A を計算します。正則・特異（逆行列なし）の判定も可能です。
  • 3×3行列の固有値計算ツール
    任意の3×3行列の固有値を瞬時に算出。特性方程式 det(A−λI)=0 をカルダノの公式で解き、λ₁・λ₂・λ₃を一覧表示します。

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