行列計算機

線形代数の各種計算を行うツールを集めたカテゴリです。「行列の転置計算機」「3×3逆行列計算機」「n×n逆行列計算機（LU分解）」「行基本変形・RREF計算機」のほか、「QR分解計算機」「内積計算機」「連立線形方程式ソルバー」まで揃っています。

人気順の一覧か「急上昇」タブから目的のツールをすぐ開けます。全ツール無料・登録不要で、スマートフォンからもご利用いただけます。

  • 3元連立1次方程式ソルバー
    3つの未知数(x, y, z)からなる3元連立1次方程式を、ガウス・ジョルダン消去法で解きます。唯一の解と簡約行階段形を表示します。
  • RREF（行簡約階段形）計算機
    無料のRREF計算機。最大6×6までの行列をガウス・ジョルダン消去法で行簡約階段形に変換し、行列の階数（ランク）を瞬時に求められます。
  • 3次元ベクトル外積（クロス積）計算ツール
    2つの3次元ベクトルの外積 a × b を瞬時に計算。各成分（x・y・z）に加えて、両ベクトルに垂直な結果ベクトルの大きさ（ノルム）も求められます。
  • 2×2行列の固有値計算ツール
    2×2行列の固有値を瞬時に計算。トレースと行列式から特性方程式を解き、実数解はもちろん複素共役の固有値にも対応します。
  • 2×2行列 固有値計算ツール
    任意の2×2行列の固有値を瞬時に算出。トレース・行列式・判別式を表示し、実数解も複素数解も計算過程付きで求められます。
  • ベクトル間のユークリッド距離計算ツール
    任意の次元の2つのベクトル間のユークリッド距離（直線距離）を d = √(Σ(aᵢ − bᵢ)²) で計算。高速・無料・正確に求められます。
  • 3元連立一次方程式の計算機
    クラメルの公式で3元連立一次方程式を解きます。係数を入力するだけで、x・y・zと各行列式の値を瞬時に計算します。
  • 4×4行列の行列式計算ツール
    余因子展開（ラプラス展開）で4×4行列の行列式を瞬時に計算。16個の成分を入力するだけで、det(A)を高精度で求められます。
  • コサイン類似度計算ツール
    2つのベクトルのコサイン類似度を計算。内積、各ベクトルの大きさ、ベクトル間の角度（度・ラジアン）もまとめて求められます。
  • 2×2行列の掛け算（積）計算ツール
    2つの2×2行列を瞬時に掛け算。行列AとBの8つの成分を入力するだけで、積C = A·Bを途中計算つきで求められます。
  • 3×3行列の固有値計算ツール
    任意の3×3行列の固有値を瞬時に算出。特性方程式 det(A−λI)=0 をカルダノの公式で解き、λ₁・λ₂・λ₃を一覧表示します。
  • 特性多項式の計算ツール
    2×2・3×3行列の特性多項式を求める計算ツール。det(A − λI) から係数・トレース・行列式を瞬時に算出します。
  • ベクトルの加算・減算計算機
    2つの2次元ベクトルを加算・減算し、合成ベクトルの大きさと向き（角度）を計算。Rx・Ryを算出し、大きさ√(Rx²+Ry²)とθ（atan2）を求めます。
  • 2×2行列の逆行列計算機
    2×2行列の逆行列をすぐに計算。a, b, c, d を入力するだけで行列式と A⁻¹ の各成分を求め、正則かどうかも自動で判定します。
  • 2×2行列の固有値計算ツール
    任意の2×2行列の固有値を瞬時に計算します。トレースと行列式の公式を用いて、実数解だけでなく複素共役解にも対応しています。
  • 3元連立一次方程式 計算ツール
    クラメルの公式でx・y・zの3元連立一次方程式を解きます。12個の係数を入力するだけで、解と係数行列式をその場で正確に求めます。
  • 2×2行列の行列式計算ツール
    2×2行列の行列式を det = ad − bc で瞬時に計算。a・b・c・d の4つの成分を入力するだけで、計算ステップ付きの結果がすぐに表示されます。
  • 2×2行列 固有値計算機
    2×2行列の固有値を瞬時に計算。トレースと行列式から特性方程式を解き、実数解と複素共役解の両方を求めます。
  • 3×3行列の掛け算計算機
    2つの3×3行列をその場で掛け算。18個の成分を入力するだけで、行×列の内積ルールにより積行列C = A × Bを自動計算します。
  • 2×2固有ベクトル計算ツール
    2×2行列の固有値と固有ベクトルを一瞬で計算。a・b・c・dを入力するだけで、λ₁・λ₂と対応する固有ベクトルを計算過程つきで表示します。
  • 2つのベクトルのなす角 計算ツール
    内積の公式を使って、2次元・3次元の2ベクトルがなす角を計算。度数とラジアン、各ベクトルの大きさ、cosθまで一度に求められます。
  • 行列式計算ツール
    2×2・3×3行列に対応した無料の行列式計算ツール。各成分を入力するだけで、余因子展開によって det A を瞬時に求められます。
  • 逆行列計算ツール
    2×2・3×3行列の逆行列を瞬時に計算。行列式を求め、A⁻¹ = adj(A)/det(A) の公式で逆行列を導出し、計算過程もわかりやすく表示します。
  • 行列のn乗（Aⁿ）計算機
    正方行列Aのn乗（Aⁿ = A·A·…·A）を計算します。2×2・3×3・4×4に対応。n=0（単位行列）や逆行列による負のべき乗も可能です。

よくある質問

このカテゴリでどんな行列計算ができますか？

行列の転置・逆行列（LU分解）、簡約行階段形（RREF）、QR分解、内積計算、連立線形方程式の解法など、線形代数の主要な計算をカバーしています。大学の講義や工学的シミュレーションの下計算に適しています。

計算精度はどのくらいですか？

LU分解・QR分解など標準アルゴリズムを実装しており、参照値と照合してテスト済みです。構造解析や制御工学など安全・規格に関わる業務で使用する際は、適用規格を確認のうえ資格を持つエンジニアによるレビューを受けてください。

無料で使えますか？

はい、すべて無料です。会員登録・ログインも不要で、すぐにご利用いただけます。

入力した行列データはサーバーに送られますか？

送られません。計算はすべてブラウザ内で完結しており、入力データが外部に送信・保存されることはありません。

人気のツールを確認するには？

一覧は利用数の多い順に並んでいます。「急上昇」タブで最近注目されているツール、「新着」タブで最近追加・更新されたツールも確認できます。

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