この計算でわかること
このサイコロの正確性（カイ二乗検定）計算では、6面サイコロが公平（バランスよく作られている）かどうか、それとも偏りがあるかを確かめられます。1〜6の各目が何回出たかを入力するだけで、観測された回数と「すべての目が均等に出る」という理論値を比較するピアソンのカイ二乗適合度検定を自動で行います。純粋な統計手法なので、世界中どこのサイコロでも同じように使えます。
使い方
サイコロを何度も振って結果を記録し、6つの目それぞれの回数を入力してください。計算では、1つの目あたりの期待回数、カイ二乗検定統計量、そして「本当に公平なサイコロでもこれと同じかそれ以上ずれる確率」（上側確率）が求められます。確率が高ければサイコロは公平に見え、低ければ偏りがある可能性を示します。
計算式の解説
振った総回数を \(N\)、目の数を \(k = 6\) とします。1つの目あたりの期待回数は \(E = N / 6\) です。検定統計量は
$$\chi^2 = \sum_{i=1}^{6} \frac{(O_i - E)^2}{E}$$（\(O_i\) は目 \(i\) の観測回数）で計算します。自由度は \(df = k - 1 = 5\) となり、カイ二乗分布の上側（生存）確率は
$$P = \operatorname{erfc}\left(\sqrt{\tfrac{x}{2}}\right) + \sqrt{\tfrac{2x}{\pi}}\cdot e^{-x/2}\cdot\left(1 + \tfrac{x}{3}\right)$$で求められ、パーセントで表されます。
計算例
各目の出た回数が [3, 6, 4, 7, 2, 5] だったとします。このとき \(N = 27\)、\(E = 27/6 = 4.5\) です。偏差の二乗を \(E\) で割った値の合計はおよそ \(3.889\) になります。自由度 \(df = 5\)、\(x = 3.889\) のときのカイ二乗上側確率はおよそ \(56.6\%\) です。これは \(50\%\) を超えているため、このサイコロは公平とみなせます。
よくある質問
振った回数が少ないと、いつも「公平」に見えるのはなぜ？ サンプル数が少ないとカイ二乗統計量が小さくなり確率が大きく出るため、判定が甘く（保守的に）なります。意味のある結果を得るには、数百回など十分な回数を振ってください。
どのくらいの確率だと不公平と言える？ 50%超なら公平、20〜50%は判断保留、20%未満は疑わしく、5%未満ならそのサイコロの使用をやめるべき強い根拠といえます。
他のサイコロにも使える？ このツールは6面（\(df = 5\)）に固定されています。同じ手法は \(k\) 面のサイコロ（\(df = k - 1\)）にも一般化できます。
