この計算ツールでできること
値の表（数表）とは、ある関数の入力と出力の組み合わせを並べたものです。これらの値が一直線上に並ぶとき、その関係全体を1つの一次方程式 \(y = mx + b\) で表すことができます。この計算ツールは、表の中の任意の異なる2点から、正確な傾き・y切片・完成した方程式を導き出します。
使い方
表の中から好きな2行を選び、その座標を \((x_1, y_1)\) と \((x_2, y_2)\) として入力します。ツールはyの変化量をxの変化量で割って傾きを求め、次に1つの点を使ってy切片を計算します。結果は傾き切片形（\(y = mx + b\)）で表示されるので、そのままグラフ化や代入に使えます。
公式の解説
傾き m は、xが1だけ増えるごとにyがどれだけ変化するかを表します：$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$。mが分かったら、1つの点を \(y = mx + b\) に代入して b を求めます：$$b = y_1 - m \cdot x_1$$。もし2つのx座標が等しい場合、その直線は垂直で傾きが存在しないため、ツールは代わりに \(x = \text{定数}\) と表示します。
計算例
表に \((1, 2)\) と \((3, 8)\) という点があるとします。傾きは $$\frac{8 - 2}{3 - 1} = \frac{6}{2} = 3$$ です。次に \(b = 2 - 3 \cdot 1 = -1\) となります。したがって一次方程式は \(y = 3x - 1\) です。確認してみましょう：x = 3 のとき、\(y = 3 \cdot 3 - 1 = 8\)。正しく一致します。
よくある質問
どの2点を選べばよいですか？ 表が完全に一次関数であれば、異なる2行ならどれを選んでも構いません。すべて同じ直線になります。数字がシンプルな点を選ぶと、暗算での確認がしやすくなります。
表が完全な一次関数でない場合はどうなりますか？ その場合、すべての行に当てはまる1本の直線は存在しません。このツールは入力した2点を通る正確な直線を計算します。最も当てはまりのよい直線（最小二乗法）を求めたい場合は、線形回帰の計算ツールをお使いください。
傾きが0とはどういう意味ですか？ 傾きが0の場合、yは一切変化しません。直線は水平で、方程式は単に \(y = b\) となります。
