저축 인출 기간 계산기

계산 입력

현재 저축 잔액 ($)

월 인출액 ($)

연이율 (%)

결과

Your Savings Will Last About

122

개월

무기한 유지되나요?	No
유지 기간 (연)	10.15 years
유지 기간 (개월)	121.84 months

이 추정치는 금리가 일정하고, 매월 같은 금액을 기간 말에 인출하며, 세금과 물가 상승을 반영하지 않는다고 가정합니다.

이 계산기는 무엇을 하나요

저축 인출 기간 계산기는 모아둔 목돈에서 매달 정해진 금액을 빼 쓰면서 남은 잔액에는 계속 이자가 붙을 때, 그 돈이 얼마나 오래 갈지 알려줍니다. 노후 자금이나 생활비 계획을 세울 때 누구나 한 번쯤 떠올리는 질문, "이만큼 모았는데 매달 이만큼 꺼내 쓰면 언제 바닥나지?"에 답해 줍니다.

정기적인 인출로 잔액이 줄고 이자가 감소 속도를 늦추지만, 결국 돈은 바닥납니다.

사용 방법

현재 저축 잔액, 매달 인출할 금액, 그리고 계좌에 적용되는 연이율을 입력하세요. 계산기는 연이율을 월이율로 환산한 뒤 연금 소진 공식을 적용해, 결과를 개월 수와 연수로 함께 보여줍니다. 만약 매달 붙는 이자가 인출액과 같거나 그보다 많으면 잔액이 줄어들지 않으므로, 저축이 '무기한' 유지된다고 표시합니다.

공식 풀이

월이율 \(r\)이 양수일 때 인출 횟수는 다음과 같이 구합니다.

$$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{r \cdot P}{\text{PMT}}\right)}{\ln(1 + r)}$$

여기서 \(P\)는 시작 잔액, \(\text{PMT}\)는 매월 인출액입니다. \(rP\)는 첫 달에 붙는 이자이며, \(\text{PMT}\)가 이보다 크면 잔액이 줄어들고 로그값이 정의됩니다. 금리가 0이면 공식은 \(n = P / \text{PMT}\)로 단순해집니다.

이 공식은 초기 잔액 \(P\), 월 인출액 \(\text{PMT}\), 월 이율 \(r\)을 결합해 개월 수 \(n\)을 구합니다.

계산 예시

예를 들어 100,000달러를 가지고 매달 1,000달러를 인출하며 연 4% 이자를 받는다고 해 봅시다. 월이율은 \(0.04 / 12 = 0.0033333\)입니다. 첫 달 이자는 \(100{,}000 \times 0.0033333 = 333.33\)달러로 1,000달러보다 적기 때문에 잔액은 줄어듭니다. 값을 대입하면

$$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{0.0033333 \times 100{,}000}{1{,}000}\right)}{\ln(1.0033333)} = \frac{-\ln(0.66667)}{0.0033278} \approx \frac{0.405465}{0.0033278} \approx 121.8$$

개월, 즉 약 10.2년입니다.

자주 묻는 질문

인출액이 아주 적으면 어떻게 되나요? 매월 인출액이 월 이자와 같거나 그보다 적으면 원금이 늘거나 그대로 유지되므로, 계산기는 저축이 무기한 유지된다고 표시합니다.

물가 상승률이나 세금도 반영하나요? 아니요. 금리와 인출액이 일정하다고 가정하며 세금과 물가 상승은 고려하지 않습니다. 이 둘을 감안하면 실제 기간은 더 짧아질 수 있습니다. 참고로 예시는 달러($) 기준이지만, 통화와 상관없이 동일한 계산 방식이 적용됩니다.

인출 시점은 언제로 보나요? 매 기간 말(기말 연금, ordinary annuity)에 인출하고, 이자는 매달 적립되는 것으로 가정합니다.