三角函數計算器

三角函數計算機類別提供從基礎到進階的完整工具組，包含正弦、餘弦、正切計算機，以及反正弦、反餘弦、反正切（Arctan）計算機，還有應用廣泛的餘弦定理計算機與直角三角形計算機，無論是學生備考還是測量、工程應用都能輕鬆解決。

下方「最熱門」清單依使用次數排序，也可切換「趨勢」分頁查看近期熱搜工具。全部免費，無需帳號，手機或電腦皆可直接使用。

  • 振幅、週期與相位移計算機
    輸入 a、b、c、d，立即求出 y = a·sin(bx − c) + d 的振幅、週期、相位移與垂直位移，三角函數圖形變換一次算清楚。
  • 兩點間方位角計算器
    輸入兩組經緯度座標，運用大圓 atan2 公式計算起點到終點的初始真方位角（前方位角），單位為度，並顯示對應羅盤方向。
  • 角速度求線速度計算機
    用 v = r·ω 公式，由半徑與角速度計算線速度（切線速度）。輸入半徑（公尺）與角速度 ω（rad/s），即可求出速度（m/s）。
  • 弧長計算機（s = rθ）
    運用公式 s = rθ，依半徑與圓心角快速算出圓弧長度。支援弧度或角度輸入，即時顯示結果。
  • 由一個三角比求出全部六個三角函數
    只要輸入一個三角比（sin、cos、tan 等）並指定 θ 所在象限，立即運用畢氏恆等式算出全部六個三角函數值與近似角度。
  • 兩直線夾角計算器
    輸入兩直線的斜率 m₁ 與 m₂，套用 θ = arctan(|(m₁−m₂)/(1+m₁m₂)|) 公式，立即求出兩線間的銳角夾角，同時顯示角度與弧度。
  • 由邊長求三角比計算器
    輸入直角三角形的邊長，立即求出某角度的 sin、cos、tan、csc、sec 與 cot。只填兩股時，斜邊會依畢氏定理自動算出。
  • 矩形對角線計算器
    輸入矩形的長與寬，立即運用畢氏定理求出對角線長度，並同時算出對角線角度、周長與面積。
  • 點到直線距離計算器
    用公式 d = |ax₀+by₀+c|/√(a²+b²) 快速計算點 (x₀, y₀) 到直線 ax + by + c = 0 的垂直距離，免費即時得出結果。
  • 已知兩邊及夾角求三角形第三邊（餘弦定理）
    運用餘弦定理 c = √(a² + b² − 2ab·cosC)，由兩邊與夾角求三角形第三邊。免費、即時計算，還可得周長與面積。
  • 角度的正弦、餘弦與正切計算機
    輸入任意角度（度或弧度），立即算出 sin(θ)、cos(θ) 與 tan(θ) 的數值，並附上清楚的計算範例，數學作業與工程應用都好用。
  • 直角三角形兩股長計算機（斜邊與角度）
    輸入直角三角形的斜邊長與一個銳角，立即算出兩條股長。公式：對邊 = c·sinθ、鄰邊 = c·cosθ，快速又精準。
  • 餘弦定理計算器（求邊長 c）
    利用餘弦定理 c = √(a² + b² − 2ab·cos C) 求三角形的第三邊 c。只要輸入兩邊長與夾角（角度），立即算出答案。
  • 向量外積計算機
    計算兩個三維向量的外積 a × b：取得結果向量的各分量、外積長度 |a×b|，以及兩向量之間的夾角 θ。
  • 影子長度計算機
    輸入物體高度與太陽仰角，立即算出影子長度。免費線上影子長度計算機，運用三角函數快速得出結果。
  • 由兩股求斜邊計算器
    輸入直角三角形的兩股長，利用畢氏定理 c = √(a² + b²) 計算斜邊，同時提供三角形面積與周長，一次算清楚。
  • 反正弦計算機
    輸入對邊與斜邊長度，利用反正弦函數立即求出夾角，同時顯示角度（度）與弧度兩種結果。
  • 反餘弦角度計算器
    輸入直角三角形的鄰邊與斜邊，依公式 θ = arccos(鄰邊 / 斜邊) 求出角度，結果同時以度數與弧度顯示。
  • 三角方程式求解器
    求解 sin θ = k、cos θ = k 或 tan θ = k。取得主值與通解 θ = nπ + (−1)ⁿ·asin(k)，n 為任意整數。
  • 振幅、週期、相位移與中線計算器
    輸入 y=A·sin(Bx−C)+D，立即算出正弦或餘弦函數的振幅、週期、相位移與中線。免費三角函數圖形分析工具。
  • 三角恆等式驗證計算器 — 畢氏恆等式（sin²θ + cos²θ = 1）
    驗證 sin²θ + cos²θ = 1，並透過 cos θ = ±√(1−sin²θ) 由 sin θ 求出 cos θ。選擇象限即可決定正確的正負號。
  • Sin Cos Tan 三角函數計算機
    輸入任意角度（度數或弧度），立即算出 sin θ、cos θ、tan θ 的值，並同步顯示換算後的弧度，方便驗算與檢查。
  • 正弦定理求未知角計算器
    運用正弦定理 A = arcsin(a·sin B / b) 求三角形的未知角度。只要輸入兩邊與一個對應角，即可立即算出答案。
  • 正弦定理求未知邊長計算機
    運用正弦定理快速求三角形的未知邊長：輸入已知邊、其對角，以及未知邊的對角，立即算出答案。

常見問題

這裡有哪些三角函數計算工具？

提供正弦、餘弦、正切三大基本函數計算機，以及反正弦、反餘弦、反正切（Arctan）等反三角函數工具，加上餘弦定理計算機與直角三角形計算機，滿足各種三角計算與幾何應用需求。

餘弦定理計算機怎麼使用？

輸入三角形的已知邊長與角度，計算機會自動套用餘弦定理公式，求出未知的邊長或角度，並逐步顯示計算過程，方便對照課本範例學習與驗證。

計算結果準確嗎？

所有工具採用標準三角函數公式，已對照教科書例題驗證。結果僅供參考；若用於測量工程或結構安全等受法規約束的工作，應由具備資格的工程師依相關標準複核，確保安全無虞。

使用這些計算機需要付費或登入嗎？

全部免費，無需帳號或訂閱，直接開啟瀏覽器即可使用，支援手機、平板與桌上型電腦，任何裝置均可正常操作。

我輸入的數據會被儲存嗎？如何找到最熱門的工具？

不會。計算完全在你的瀏覽器本地進行，不會上傳任何數據至伺服器，個人隱私受到完整保護。下方工具清單依使用人次排序，另有「趨勢」與「最新上架」分頁可供探索。

分类