三角函數計算器

三角函數計算機類別提供從基礎到進階的完整工具組，包含正弦、餘弦、正切計算機，以及反正弦、反餘弦、反正切（Arctan）計算機，還有應用廣泛的餘弦定理計算機與直角三角形計算機，無論是學生備考還是測量、工程應用都能輕鬆解決。

下方「最熱門」清單依使用次數排序，也可切換「趨勢」分頁查看近期熱搜工具。全部免費，無需帳號，手機或電腦皆可直接使用。

  • 三角恆等式驗證計算器 — 畢氏恆等式（sin²θ + cos²θ = 1）
    驗證 sin²θ + cos²θ = 1，並透過 cos θ = ±√(1−sin²θ) 由 sin θ 求出 cos θ。選擇象限即可決定正確的正負號。
  • 拋射體射程計算器
    利用公式 R = v²·sin(2θ)/g，從初速度與發射角度計算拋射體的水平射程，並同時求出最大高度與飛行時間。
  • 反正切（Arctan）計算機
    輸入正切值並選擇角度或弧度，即可計算反正切（arctan）。同時以兩種單位顯示角度，結果精準快速。
  • 振幅、週期與相位移計算機
    輸入 a、b、c、d，立即求出 y = a·sin(bx − c) + d 的振幅、週期、相位移與垂直位移，三角函數圖形變換一次算清楚。
  • 兩點間方位角計算器
    輸入兩組經緯度座標，運用大圓 atan2 公式計算起點到終點的初始真方位角（前方位角），單位為度，並顯示對應羅盤方向。
  • 角速度求線速度計算機
    用 v = r·ω 公式，由半徑與角速度計算線速度（切線速度）。輸入半徑（公尺）與角速度 ω（rad/s），即可求出速度（m/s）。
  • 弧長計算機（s = rθ）
    運用公式 s = rθ，依半徑與圓心角快速算出圓弧長度。支援弧度或角度輸入，即時顯示結果。
  • 由一個三角比求出全部六個三角函數
    只要輸入一個三角比（sin、cos、tan 等）並指定 θ 所在象限，立即運用畢氏恆等式算出全部六個三角函數值與近似角度。
  • SOH CAH TOA 計算機
    用 SOH CAH TOA 解直角三角形，輸入兩股即可立即算出斜邊、夾角 θ 與 sin、cos、tan 三角比，計算清楚又快速。
  • 振幅、週期與頻率計算器
    輸入正弦函數 y = A·sin(Bx + C) + D 的係數，立即求出振幅、週期、頻率、相位平移與中線，快速掌握波形特徵。
  • Haversine 距離計算機
    使用 Haversine 公式計算兩組經緯度座標之間的大圓距離（球面最短路徑），同時顯示公里、英里與海里結果，適用全球任意座標。
  • 向量分量計算器
    輸入向量的大小與角度，立即換算成 x 與 y 分量。支援角度或弧度，採用公式 x = r·cos(θ)、y = r·sin(θ)。
  • 角度轉坡度百分比計算器
    輸入坡度角度（度），立即換算成坡度百分比（%）與垂直／水平比值。採用 grade = tan(θ)·100 公式，快速又精準。
  • SOHCAHTOA 計算機
    免費 SOHCAHTOA 計算機，輸入直角三角形的一個角度與一條邊長，即可求出對邊、鄰邊、斜邊，並算出 sin、cos、tan 值。
  • 餘弦定理第三邊計算機
    已知三角形兩邊與夾角（SAS），用餘弦定理 c = √(a² + b² − 2ab·cos C) 求第三邊長，同時算出周長與面積。
  • 三角形面積計算機（SAS 兩邊夾角）
    已知三角形兩邊與其夾角（SAS），用公式 A = ½·a·b·sin C 求面積。輸入邊長 a、b 及夾角 C（以度為單位）即可。
  • 特殊角三角函數值計算器
    快速查詢 0°、30°、45°、60°、90° 五個特殊角的 sin、cos、tan 精確值與小數，例如 sin45°＝√2/2，附完整三角函數表。
  • 海龍公式計算器
    只要輸入三角形的三邊長，利用海龍公式即可立即算出面積、半周長與周長，免量高度、免量角度，計算超簡單。
  • 坡度轉角度計算機
    利用 θ = atan(m) 公式，將坡度（垂直高度／水平距離）換算成角度。輸入升程與水平距離，即可求得傾斜角度、坡度比與坡度百分比。
  • 兩直線夾角計算器
    輸入兩條直線的斜率（m₁、m₂），用正切公式即時算出兩直線的夾角，同時提供銳角與鈍角的角度值（度）。
  • 坡度轉角度計算器
    輸入坡度值（m = 垂直高度／水平距離），即可換算成傾斜角度。免費坡度轉角度計算器，採用 angle = atan(m)，並提供弧度與百分比坡度。
  • 仰角計算器
    輸入高度與水平距離，運用反正切（arctan）快速求出仰角，並得出角度、弧度、視線斜距與坡度百分比。
  • 向量長度計算器
    輸入向量的 x、y、z 分量，利用 |v| = √(x²+y²+z²) 快速計算二維或三維向量的長度（大小），結果精準又即時。
  • 合力向量計算機
    輸入 2 或 3 個向量的 X、Y 分量，立即算出合力向量的大小與方向角 θ。免費線上二維向量加法工具，操作簡單又快速。

常見問題

這裡有哪些三角函數計算工具？

提供正弦、餘弦、正切三大基本函數計算機，以及反正弦、反餘弦、反正切（Arctan）等反三角函數工具，加上餘弦定理計算機與直角三角形計算機，滿足各種三角計算與幾何應用需求。

餘弦定理計算機怎麼使用？

輸入三角形的已知邊長與角度，計算機會自動套用餘弦定理公式，求出未知的邊長或角度，並逐步顯示計算過程，方便對照課本範例學習與驗證。

計算結果準確嗎？

所有工具採用標準三角函數公式，已對照教科書例題驗證。結果僅供參考；若用於測量工程或結構安全等受法規約束的工作，應由具備資格的工程師依相關標準複核，確保安全無虞。

使用這些計算機需要付費或登入嗎？

全部免費，無需帳號或訂閱，直接開啟瀏覽器即可使用，支援手機、平板與桌上型電腦，任何裝置均可正常操作。

我輸入的數據會被儲存嗎？如何找到最熱門的工具？

不會。計算完全在你的瀏覽器本地進行，不會上傳任何數據至伺服器，個人隱私受到完整保護。下方工具清單依使用人次排序，另有「趨勢」與「最新上架」分頁可供探索。

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