حاسبة المثلثات

صُمِّمت حاسبات المثلثات لحل معادلات المثلثات وإيجاد الزوايا والأضلاع بدقة؛ إذ تشمل حساب جيب الزاوية وجيب تمامها وظلّها، وتطبيق قانون التمام لحل المثلثات غير القائمة، وإيجاد الزوايا بالدوال العكسية كمقلوب الجيب ومقلوب الظل، فضلًا عن حاسبة المثلث القائم الشاملة التي تستخرج جميع عناصره من ثلاثة معطيات.

استعرض قائمة الأدوات الأكثر شيوعًا أو اختر تبويب "الأكثر رواجًا" لترى المستجدات. تعمل جميع الحاسبات مجانًا على أي متصفح حديث دون الحاجة إلى تثبيت أي تطبيق أو إنشاء حساب.

  • حاسبة التحقق من المتطابقات المثلثية — متطابقة فيثاغورس (sin²θ + cos²θ = 1)
    تحقّق من sin²θ + cos²θ = 1 وأوجد cos θ انطلاقًا من sin θ عبر cos θ = ±√(1−sin²θ). اختر الربع لتحديد الإشارة الصحيحة.
  • حاسبة مدى المقذوف
    احسب المدى الأفقي لأي مقذوف انطلاقًا من سرعته وزاوية إطلاقه باستخدام R = v²·sin(2θ)/g، مع أقصى ارتفاع وزمن التحليق.
  • حاسبة قوس الظل (Arctan)
    أدخل قيمة الظل واختر الدرجات أو الراديان لحساب قوس الظل (الظل العكسي). اعرض الزاوية بالوحدتين معًا بنتائج دقيقة وفورية.
  • حاسبة السعة والدورة والإزاحة الطورية
    احسب السعة والدورة والإزاحة الطورية والإزاحة الرأسية للدالة y = a·sin(bx − c) + d. أدخل قيم a وb وc وd واحصل على كل التحويلات فورًا.
  • حاسبة الاتجاه بين نقطتين
    احسب الاتجاه الحقيقي الأولي (السمت الأمامي) بالدرجات بين إحداثيي خط عرض وطول باستخدام معادلة atan2 للدائرة العظمى.
  • حاسبة السرعة الخطية من السرعة الزاوية
    احسب السرعة الخطية (المماسية) من نصف القطر والسرعة الزاوية بالعلاقة v = r·ω. أدخل نصف القطر بالأمتار وω بالراديان/ثانية لتحصل على السرعة بالمتر/ثانية.
  • حاسبة طول القوس (s = rθ)
    احسب طول قوس الدائرة انطلاقًا من نصف القطر والزاوية المركزية باستخدام القانون s = rθ. تدعم الزوايا بالراديان أو الدرجات مع نتائج فورية.
  • إيجاد جميع الدوال المثلثية الست من نسبة واحدة
    أدخل نسبة مثلثية واحدة (جا، جتا، ظا...) والربع الذي تقع فيه الزاوية θ لإيجاد الدوال المثلثية الست فورًا باستخدام متطابقة فيثاغورس.
  • حاسبة SOH CAH TOA
    احسب المثلث القائم بطريقة SOH CAH TOA. أدخل طولي الضلعين القائمين لتحصل فورًا على الوتر والزاوية θ ونسب الجيب والجيب التمام والظل.
  • حاسبة السعة والدور والتردد
    احسب السعة والدور والتردد والإزاحة الطورية وخط الوسط للدالة الجيبية y = A·sin(Bx + C) + D فورًا وبدقة.
  • حاسبة مسافة هافرسين
    احسب مسافة الدائرة العظمى بين نقطتين بدلالة خط العرض والطول باستخدام معادلة هافرسين. النتائج بالكيلومترات والأميال والأميال البحرية.
  • حاسبة مركّبات المتجه
    حوّل مقدار المتجه وزاويته إلى مركّبتي x وy فورًا. تدعم الدرجات والراديان وفق المعادلتين x = r·cos(θ) و y = r·sin(θ).
  • حاسبة تحويل الزاوية إلى نسبة الميل المئوية
    حوّل زاوية الانحدار بالدرجات إلى نسبة ميل مئوية فورًا. أدخل الزاوية لتحصل على النسبة (%) ونسبة الارتفاع إلى المسافة وفق المعادلة الميل = ظا(θ)·100.
  • حاسبة SOHCAHTOA
    حاسبة SOHCAHTOA مجانية. أدخل زاوية المثلث القائم وطول ضلع واحد لإيجاد الضلع المقابل والمجاور والوتر مع قيم الجيب وجيب التمام والظل.
  • حاسبة الضلع الثالث باستخدام قانون جيب التمام
    احسب طول الضلع الثالث في المثلث من ضلعين والزاوية المحصورة بينهما (SAS) عبر قانون جيب التمام: c = √(a² + b² − 2ab·cos C).
  • حاسبة مساحة المثلث (ضلعان والزاوية المحصورة)
    احسب مساحة المثلث من ضلعين والزاوية المحصورة بينهما (SAS) باستخدام A = ½·a·b·sin C. أدخل الضلعين a وb والزاوية C بالدرجات.
  • حاسبة القيم المثلثية للزوايا الخاصة
    احسب القيم الدقيقة لجيب وجيب تمام وظل الزوايا الخاصة 0° و30° و45° و60° و90°. جدول مثلثي فوري بالأعشار مثل جا45 = ‏√2/2.
  • حاسبة قانون هيرون
    احسب مساحة أي مثلث انطلاقًا من أطوال أضلاعه الثلاثة باستخدام قانون هيرون، واحصل فورًا على المساحة ونصف المحيط والمحيط الكامل.
  • حاسبة تحويل الميل إلى زاوية
    حوّل الميل (الارتفاع/الأفقي) إلى زاوية بالدرجات باستخدام θ = arctan(m). أدخل الارتفاع والمسافة الأفقية لتحصل على زاوية الانحدار ونسبة الميل والنسبة المئوية للتدرّج.
  • حاسبة الزاوية بين خطين مستقيمين
    احسب الزاوية بين خطين مستقيمين انطلاقًا من ميليهما (م₁، م₂) باستخدام صيغة الظل. احصل على الزاويتين الحادة والمنفرجة بالدرجات في الحال.
  • حاسبة تحويل الميل إلى درجات
    حوّل قيمة الميل (m = الارتفاع ÷ الأفقي) إلى زاوية بالدرجات. حاسبة مجانية تعتمد المعادلة الزاوية = atan(m) مع النتائج بالراديان والنسبة المئوية للميل.
  • حاسبة زاوية الارتفاع
    احسب زاوية الارتفاع من الطول الرأسي والمسافة الأفقية باستخدام دالة الظل العكسي، واحصل على الزاوية بالدرجات والراديان وطول خط النظر ونسبة الميل.
  • حاسبة مقدار المتجه
    احسب مقدار (طول) متجه ثنائي أو ثلاثي الأبعاد من مركباته x وy وz باستخدام القانون |v| = √(x²+y²+z²). أداة سريعة ودقيقة.
  • حاسبة المتجه المحصّل
    اجمع متجهين أو ثلاثة عبر مركّبتيهما X وY لإيجاد مقدار المتجه المحصّل وزاوية اتجاهه θ. أداة مجانية وفورية لجمع المتجهات ثنائية الأبعاد.

الأسئلة الشائعة

ما نوع مسائل المثلثات التي يحلّها هذا القسم؟

يُغطي القسم حساب قيم دوال جيب الزاوية وجيب التمام والظل لزاوية معلومة، واستخراج الزوايا المجهولة بمقلوب الجيب ومقلوب التمام والأركتانجنت، وحل مثلثات عامة بقانون التمام، وإيجاد الأضلاع والزوايا في المثلث القائم.

كيف أستخدم حاسبة قانون التمام؟

أدخل أي ثلاثة عناصر معلومة من المثلث (ضلعان وزاوية محصورة أو ثلاثة أضلاع)، وستستنتج الحاسبة العنصر المجهول تلقائيًا. تُعرض النتيجة بالدرجات أو الراديان حسب ما تختار مع خطوات الحل.

هل الحاسبات مجانية وتعمل على الهاتف؟

نعم تمامًا، جميع حاسبات المثلثات متاحة بلا رسوم أو تسجيل وتعمل على أي جهاز، من الهاتف الذكي إلى الحاسوب المكتبي، دون الحاجة إلى تنزيل أي تطبيق.

ما مدى دقة نتائج هذه الحاسبات؟

تستند الحاسبات إلى الصيغ المثلثية القياسية المُختبَرة بمسائل مرجعية موثوقة. للتطبيقات الهندسية أو الإنشائية الحرجة المتعلقة بالسلامة، يُوصى بالتحقق من المعايير المعتمدة ومراجعة مهندس مؤهَّل.

هل تُخزَّن قيمي أو مدخلاتي؟

لا، لا تُسجَّل أي مدخلات ولا تُرسَل إلى خوادم خارجية. تعمل جميع الحسابات في متصفحك مباشرةً، ما يجعل استخدامك خاصًا وآمنًا تمامًا.

التصنيفات