這個計算機的功能
這個工具會執行解析幾何中經典的座標軸旋轉變換。你只要輸入某點在原始座標軸下的座標 (x, y)，再輸入座標軸繞原點逆時針旋轉的角度 θ，計算機就會回傳同一個固定點在旋轉後新座標軸下所看到的座標 (X, Y)。這屬於「被動變換」：點本身不動，動的是座標軸。
使用方式
先輸入原始的 x 與 y 值，接著填入旋轉角度 θ，並選擇 θ 是以「角度」還是「弧度」表示。正值代表座標軸逆時針旋轉；若要順時針旋轉，輸入負數即可。按下計算，就能得到新座標 X、Y，以及換算成弧度後的角度值。
公式說明
變換公式為 $$X = x\cos\theta + y\sin\theta,\quad Y = -x\sin\theta + y\cos\theta$$ 若用矩陣表示，就是對角線為 \(\cos\theta\)、非對角線為 \(\sin\theta\) 與 \(-\sin\theta\) 的旋轉矩陣。由於它是正交矩陣，點到原點的距離會保持不變：\(X^2 + Y^2\) 永遠等於 \(x^2 + y^2\)，可以拿來當作驗算的好方法。
範例演算
假設 \(x = 3\)、\(y = 4\)、\(\theta = 30\) 度。則 \(\cos 30° = 0.8660254\)、\(\sin 30° = 0.5\)。所以 $$X = 3(0.8660254) + 4(0.5) = 4.59807621$$ $$Y = -3(0.5) + 4(0.8660254) = 1.96410162$$ 驗算：\(4.59807621^2 + 1.96410162^2 = 25 = 3^2 + 4^2\)，確認距離確實保持不變。
常見問題
旋轉座標軸和旋轉點有什麼不同？旋轉座標軸（也就是本工具）屬於被動變換；旋轉點本身則是主動變換，採用的是轉置後的正負號慣例：$$X = x\cos\theta - y\sin\theta,\quad Y = x\sin\theta + y\cos\theta$$
可以輸入大於 360 度的角度嗎？可以。任何實數角度都適用，因為三角函數本身具有週期性，超出 0 至 360 度範圍的數值會得到等價的結果。
為什麼點到原點的距離不變？旋轉是一種等距變換（isometry），會保留長度與角度，因此該點到原點的徑向距離在兩個座標系中完全相同。
