- рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдврд▓рд╛рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдРрд▓реНрдЬреЗрдмреНрд░рд┐рдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддрд┐ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
-
рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рд╕реЗ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдФрд░ рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рдЙрд╕рдХреЗ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рдФрд░ рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рдореБрдлрд╝реНрдд рдФрд░ рд╕рдЯреАрдХ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд-рд╕реЗ-рджрд╢рдорд▓рд╡ рд╡ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд-рд╕реЗ-рднрд┐рдиреНрди рдЯреВрд▓ред
-
рдорд┐рд╢реНрд░рдг рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджреЛ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рд╕рд╛рдВрджреНрд░рддрд╛ рд╡рд╛рд▓реЗ рдШреЛрд▓реЛрдВ рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдПрдБ рдФрд░ рдЕрдВрддрд┐рдо рд╕рд╛рдВрджреНрд░рддрд╛, рдХреБрд▓ рдЖрдпрддрди рд╡ рдХреБрд▓ рд╡рд┐рд▓реЗрдп рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред рд░рд╕рд╛рдпрди, рдлрд╛рд░реНрдорд╛ рд╡ рдЦреЗрддреА рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреЛрдЧреАред
-
рдкреВрд░реНрдг рд╡рд░реНрдЧ рдмрдирд╛рдирд╛ / рд╢реАрд░реНрд╖ (Vertex) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд ax┬▓ + bx + c рдХрд╛ рд╢реАрд░реНрд╖, рдиреНрдпреВрдирддрдо рдпрд╛ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдорд╛рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдпрд╣ рддреБрд░рдВрдд рд╢реАрд░реНрд╖ x = -b/(2a) рдФрд░ рдЪрд░рдо рдорд╛рди c - b┬▓/(4a) рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
-
рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд ax┬▓+bx+c рдХреЛ рджреНрд╡рд┐рдкрдж рд░реВрдк a(xтИТrтВБ)(xтИТrтВВ) рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред a, b, c рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рдореВрд▓, рд╡рд┐рд╡рд┐рдХреНрддрдХрд░ рд╡ рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдбрд┐рдд рд╡реНрдпрдВрдЬрдХ рдкрд╛рдПрдВред
-
рд╡реЗрд░рд┐рдПрдмрд▓ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВ (рд╕реВрддреНрд░ рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд╛рдкрдХ)a┬╖x + b = c┬╖x + d рд░реВрдк рдХреЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреЛ x рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред рдЕрджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╣рд▓, рд╕рд░реНрд╡рд╕рдорд┐рдХрд╛ (рд╣рд░ рдорд╛рди) рдФрд░ рдХреЛрдИ рд╣рд▓ рдирд╣реАрдВ рд╡рд╛рд▓реЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рддреБрд░рдВрдд рд╣рд▓ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
-
рд╡рд░реНрдЧрдореВрд▓ рдХреЛ рд╕рд░рд▓рддрдо рдореВрд▓рд╛рдВрдХ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдмрджрд▓рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╡рд░реНрдЧрдореВрд▓ рдХреЛ рдЙрд╕рдХреЗ рд╕рд░рд▓рддрдо рдореВрд▓рд╛рдВрдХ рд░реВрдк aтИЪb рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ, рдореВрд▓рд╛рдВрдХ рдФрд░ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рдкрд╛рдПрдВред
-
рд░реИрдбрд┐рдХрд▓ рдФрд░ рдШрд╛рддрд╛рдВрдХреАрдп рд░реВрдк рдХреЗ рдмреАрдЪ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХрд░реЗрдВрдШрд╛рддрд╛рдВрдХреАрдп рд░реВрдк рдХреЛ рд░реИрдбрд┐рдХрд▓ рд░реВрдк рдореЗрдВ (рдФрд░ рд╡рд╛рдкрд╕) рдмрджрд▓реЗрдВ рддрдерд╛ x^(m/n) рдХрд╛ рдорд╛рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдЖрдзрд╛рд░, рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рд╣рд░ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд xс╡Р рдХрд╛ n-рд╡рд╛рдБ рдореВрд▓ рдкрд╛рдПрдБред
-
рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреА рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рд╕реЗ рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдХреЗ рдХрд┐рдиреНрд╣реАрдВ рджреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рд╕реЗ рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдг y = mx + b рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдврд▓рд╛рди рдФрд░ y-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб рддреБрд░рдВрдд, рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рд╣рд▓ рдХреЗ рд╕рд╛рдеред
-
X рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╕реЙрд▓реНрд╡рд░рднрд╛рдЧ/рдкреВрд░реНрдг = рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд/100 рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдХреЛ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЕрдЬреНрдЮрд╛рдд рдорд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред рднрд╛рдЧ, рдкреВрд░реНрдг рдпрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рддреБрд░рдВрдд рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред
-
рдкреВрд░реНрдг рд╡рд░реНрдЧ рдмрдирд╛рдирд╛: рд╡реГрддреНрдд рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд╡реГрддреНрдд рд╕рдореАрдХрд░рдг x┬▓+y┬▓+Dx+Ey+F=0 рдХреЛ рдорд╛рдирдХ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рдкреВрд░реНрдг рд╡рд░реНрдЧ рд╡рд┐рдзрд┐ рд╕реЗ рд╡реГрддреНрдд рдХрд╛ рдХреЗрдВрджреНрд░ рдФрд░ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдВред
-
рддреАрди рдЕрдЬреНрдЮрд╛рдд рд░рд╛рд╢рд┐рдпреЛрдВ рд╡рд╛рд▓реЗ рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдирд┐рдХрд╛рдп рдХрд╛ рд╣рд▓рдЧреЙрд╕-рдЬреЙрд░реНрдбрди рдирд┐рд╖реНрдХрд╛рд╕рди рд╡рд┐рдзрд┐ рд╕реЗ рддреАрди рдЕрдЬреНрдЮрд╛рдд (x, y, z) рд╡рд╛рд▓реЗ 3 рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рдХрд╛ рдирд┐рдХрд╛рдп рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред рдЕрджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╣рд▓ рдФрд░ рдкреВрд░реНрдгрддрдГ рд▓рдШреБрдХреГрдд рдкрдВрдХреНрддрд┐-рд╕реЛрдкрд╛рди рд░реВрдк рджреЛрдиреЛрдВ рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИред
-
рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рдлрд▓рди рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд ax┬▓+bx+c рдХрд╛ рддреБрд░рдВрдд рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХрд░реЗрдВ: рд╢реАрд░реНрд╖, рд╕рдордорд┐рддрд┐ рдЕрдХреНрд╖, рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдореВрд▓, рд╡рд┐рд╡рд┐рдХреНрддрдХрд░ рдФрд░ y-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб рдЪрд░рдгреЛрдВ рд╕рд╣рд┐рдд рдкрд╛рдПрдБред
-
рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХрд╛ рд╡рд░реНрдЧрдореВрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЗ рд╡рд░реНрдЧрдореВрд▓ рдХреЛ i┬╖тИЪn рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕рд░рд▓ рдХрд░реЗрдВред рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рд╣рд▓ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд╛рд▓реНрдкрдирд┐рдХ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдВред
-
рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рд╕рдореАрдХрд░рдг ax┬▓+bx+c=0 рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рд╕реВрддреНрд░ рд╕реЗ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдпрд╛ рд╕рдореНрдорд┐рд╢реНрд░ рдореВрд▓ рдФрд░ рд╡рд┐рд╡рд┐рдХреНрддрдХрд░ рдкрд╛рдПрдБред рдореБрдлрд╝реНрдд рдФрд░ рд╕рдЯреАрдХред
-
рдкрд╛рд╡рд░ рд╕реЗрдЯ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕рдореБрдЪреНрдЪрдп рдХрд╛ рдкрд╛рд╡рд░ рд╕реЗрдЯ рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ: рдЙрдкрд╕рдореБрдЪреНрдЪрдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ (2^n) рдкрд╛рдПрдВ рдФрд░ рд░рд┐рдХреНрдд рд╕рдореБрдЪреНрдЪрдп рд╕рд╣рд┐рдд рд╣рд░ рдЙрдкрд╕рдореБрдЪреНрдЪрдп рдХреА рдкреВрд░реА рд╕реВрдЪреА рджреЗрдЦреЗрдВред
-
рджреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рд╕реЗ 3D рд░реЗрдЦрд╛ рдХрд╛ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рд╕реЗ рддреНрд░рд┐рд╡рд┐рдореАрдп (3D) рд░реЗрдЦрд╛ рдХрд╛ рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯреНрд░рд┐рдХ рдФрд░ рд╕рдордорд┐рдд рд╕рдореАрдХрд░рдг рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рджрд┐рд╢рд╛ рд╕рджрд┐рд╢, рдШрдЯрдХ рдФрд░ рджреВрд░реА рддреБрд░рдВрдд рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░реЗрдВред
-
рдЗрдЬрд╝-рдСрдлрд╝ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░is/of = %/100 рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЕрдЬреНрдЮрд╛рдд рдорд╛рди рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред is, of рдпрд╛ percent рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреЛрдИ рджреЛ рднрд░реЗрдВ рдФрд░ рддреАрд╕рд░рд╛ рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдВред
-
рджреНрд╡рд┐рдкрдж рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдлреЙрд░реНрдореВрд▓рд╛ C(n,k)┬╖pс╡П┬╖(1тИТp)^(nтИТk) рд╕реЗ рджреНрд╡рд┐рдкрдж рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ P(X=k) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рд╕рдЯреАрдХ рд╡ рд╕рдВрдЪрдпреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛, рдорд╛рдзреНрдп рдФрд░ рдорд╛рдирдХ рд╡рд┐рдЪрд▓рди рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдВред
-
рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдФрд░ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореВрд▓реНрдп (PV & FV) рдПрд▓реНрдЬреЗрдмреНрд░рд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░FV = PV(1+r)тБ┐ рд╕реВрддреНрд░ рд╕реЗ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдореВрд▓реНрдп рдпрд╛ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореВрд▓реНрдп рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рд░рд╛рд╢рд┐, рдкреНрд░рддрд┐ рдЕрд╡рдзрд┐ рджрд░ рдФрд░ рдЕрд╡рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдкрд╛рдПрдБред
-
рд╕рдорд░реВрдк рдЖрдХреГрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реНрдХреЗрд▓ рдлреИрдХреНрдЯрд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рд╕рдорд░реВрдк рдЖрдХреГрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕реНрдХреЗрд▓ рдлреИрдХреНрдЯрд░ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВ рдпрд╛ рдХреЛрдИ рдЕрдЬреНрдЮрд╛рдд рдорд╛рдк рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред рд╕реВрддреНрд░ k = рдирдпрд╛ ├╖ рдореВрд▓ рдФрд░ рдирдпрд╛ = k ├Ч рдореВрд▓, рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдлреИрдХреНрдЯрд░ k┬▓ рдХреЗ рд╕рд╛рдеред
-
рд▓рдХреНрд╖реНрдп рдФрд╕рдд рддрдХ рдкрд╣реБрдБрдЪрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЫреВрдЯреА рд╣реБрдИ рд╡реИрд▓реНрдпреВ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВрдЕрдкрдирд╛ рдордирдЪрд╛рд╣рд╛ рдФрд╕рдд рдкрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬрд░реВрд░реА рдЫреВрдЯреА рд╣реБрдИ рд╡реИрд▓реНрдпреВ рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдЬреНрдЮрд╛рдд рдирдВрдмрд░, рдХреБрд▓ рдЖрдЗрдЯрдо рдФрд░ рд▓рдХреНрд╖реНрдп рдФрд╕рдд рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рд╣рд▓ рдкрд╛рдПрдБред
-
рддреАрди рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рдХреБрд▓ рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреЛ a:b:c рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рддреАрди рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдБрдЯреЗрдВред рдореБрдлрд╝реНрдд рд╢реЗрдпрд░ рд╕реНрдкреНрд▓рд┐рдЯрд░ рдЬреЛ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд░рдХрдо рдХреЛ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рд╕рд╛рде рдореЗрдВ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдФрд░ рд╕реВрддреНрд░ред
-
рдбреА рдореЛрдЗрд╡рд░ рдкреНрд░рдореЗрдп рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдбреА рдореЛрдЗрд╡рд░ рдкреНрд░рдореЗрдп рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕рдореНрдорд┐рд╢реНрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ a + bi рдХреЛ рдШрд╛рдд n рддрдХ рдмрдврд╝рд╛рдПрдБред рдзреНрд░реБрд╡реАрдп рд╡ рдЖрдпрддрд╛рдХрд╛рд░ рд░реВрдк, рдорд╛рдкрд╛рдВрдХ рдФрд░ рдХреЛрдгрд╛рдВрдХ рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдБред
-
рдШрдиреЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдВрддрд░ рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░a┬│тИТb┬│ рдХреЛ (aтИТb)(a┬▓+ab+b┬▓) рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рдХрд░реЗрдВред a рдФрд░ b рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдбрд┐рдд рд░реВрдк, рд╣рд░ рдкрдж рдФрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рдорд╛рди рдкрд╛рдПрдБред