この計算機でできること
このツールは、指定したxの範囲で指数分布を計算し、グラフ作成にそのまま使える(x, y)の表を出力する、純粋数学の統計計算ツールです。確率密度f(x)、下側累積確率P(x)（累積分布関数CDF）、上側累積確率Q(x)（生存関数）のいずれかを計算できます。数学そのものの計算なので、国や分野を問わず、結果はまったく同じように使えます。
尺度パラメータ形式について
このツールでは、率λ（ラムダ）ではなく尺度パラメータbを用いる形式を採用しています。ここでbは分布の平均で、率は\(\lambda = 1/b\)となります。確率密度は$$f(x,b) = \frac{1}{b}\, e^{-x/b}$$累積分布関数は$$P(x,b) = 1 - e^{-x/b}$$生存関数は$$Q(x,b) = e^{-x/b}$$です。これらは任意の有効なxに対して\(P(x,b) + Q(x,b) = 1\)を満たします。分布は\(x \geq 0\)、\(b > 0\)の範囲で定義されます。
使い方
まず関数（確率密度・下側累積・上側累積）を選びます。次に尺度パラメータb（平均。正の値）、xの初期値（0以上）、各行ごとに加える増分、そして繰り返し回数（行数）を入力します。表はxの初期値から始まり、行が進むごとに増分が加えられていきます。
計算例
関数＝確率密度、\(b = 2\)、xの初期値 = 0、増分 = 0.1、行数 = 101の場合：最初の行は\(f(0) = \frac{1}{2}e^0 = 0.5\)になります。\(x = 1.0\)では\(f = 0.5 \cdot e^{-0.5} = 0.303265\)、\(x = 2.0\)では\(f = 0.5 \cdot e^{-1} = 0.183940\)です。最終行（\(x = 10.0\)）では\(f = 0.5 \cdot e^{-5} = 0.003369\)となります。\(x = 2\)で下側累積に切り替えると\(P = 1 - e^{-1} = 0.632121\)、上側累積では\(Q = e^{-1} = 0.367879\)となり、合計すると1になります。
よくある質問
bは平均ですか、それとも率ですか？ bは平均（尺度パラメータ）です。率\(\lambda\)は\(1/b\)なので、bが大きいほど事象の発生頻度は低くなります。
なぜxは0以上でなければならないのですか？ 指数分布は非負のxでのみ定義されます。\(x < 0\)では確率密度は0、Pは0、Qは1になります。
増分を0にするとどうなりますか？ すべての行が同じxの値になります。これも可能ですが、曲線を描きたい場合は正の増分を指定するのが一般的です。
