この計算ツールでできること
このツールは、弦の長さとサジッタ（円弧の中央における弦から弧までの垂直方向の高さ）だけが分かっている場合に、円の半径を求めます。単位がそろっていればどんな単位（mm、cm、インチ、フィートなど）でも使える普遍的な幾何計算ツールなので、特定の国や法制度には関係なく利用できます。
使い方
まず円弧をまたぐ直線の距離（弦 c）を測り、次にその直線から弧の頂点までの高さ（サジッタ h）を測ります。両方の値を同じ単位で入力し、計算ボタンを押してください。その円弧が属する円全体の半径と直径が表示されます。
計算式の解説
この関係式は、半径・弦の半分・中心から弦までの距離からなる直角三角形に基づいています。
$$r = \frac{\text{Chord }(c)^{2}}{8 \cdot \text{Height }(h)} + \frac{\text{Height }(h)}{2}$$
ここで \(c^2/(8h)\) は弦の広がりを、\(h/2\) は円弧の湾曲を補正します。\(h > 0\) でありさえすれば、この式は正確な半径を与えます。直径は \(d = 2r\) で求められます。
計算例
たとえば、上部が曲線になったドアの開口部で、弦が12インチ、頂点での高さが2インチだとします。すると $$r = \frac{12^2}{8 \cdot 2} + \frac{2}{2} = \frac{144}{16} + 1 = 9 + 1 = 10\text{インチ}$$ となり、直径は20インチです。つまり、同じ円弧を描くにはコンパスを半径10インチに設定すればよいことになります。
よくある質問
サジッタとは何ですか？ 円弧の高さのことで、弦の中央で測った、弦と曲線との間の最大の垂直距離を指します。
なぜ高さは0より大きくなければならないのですか？ \(h = 0\) の場合は各点が一直線上に並ぶ（直線になる）ため、有限の円は存在せず、式も0で割ることになってしまうからです。
どんな単位でも使えますか？ はい。弦と高さを同じ単位でそろえれば、半径も同じ単位で得られます。
