このツールでできること
このツールは、2つの有限集合 A・B に対して集合論の基本演算をまとめて行います。各集合の要素をカンマ区切りで入力するだけで、和集合（\(A \cup B\)）、共通部分（\(A \cap B\)）、2種類の差集合（\(A \setminus B\) と \(B \setminus A\)）、そして対称差（\(A \triangle B\)）を瞬時に計算し、それぞれの要素数（濃度）もあわせて表示します。
使い方
1つ目の入力欄に集合 A の要素を入力します（例：1, 2, 3, 4）。2つ目の欄には集合 B の要素を入力します（例：3, 4, 5, 6）。要素は数値でも文字列でも構いません。集合の定義上、同じ要素は1回だけ含まれるため、1つの集合内で重複した要素は自動的に1つにまとめられます。カンマ前後のスペースは結果に影響しません。
計算式の意味
和集合 \(A \cup B\) は、A または B のいずれかに含まれるすべての要素を集めたものです。共通部分 \(A \cap B\) は、両方に共通して含まれる要素だけを残します。差集合 \(A \setminus B\) は、A に含まれていて B には含まれない要素を残し、\(B \setminus A\) はその逆になります。対称差 \(A \triangle B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A)\) は、どちらか一方の集合だけに含まれる要素を集めたものです。
$$\begin{gathered} A \cup B = \{\, x : x \in A \ \text{or}\ x \in B \,\} \\[1em] A \cap B = \{\, x : x \in A \ \text{and}\ x \in B \,\} \\[1em] A \setminus B = \{\, x \in A : x \notin B \,\} \\[1em] A \, \triangle \, B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A) \end{gathered}$$
計算例
\(A = \{1, 2, 3, 4\}\)、\(B = \{3, 4, 5, 6\}\) とします。このとき \(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)（要素数 6）、\(A \cap B = \{3, 4\}\)（要素数 2）、\(A \setminus B = \{1, 2\}\)、\(B \setminus A = \{5, 6\}\)、そして対称差 \(A \triangle B = \{1, 2, 5, 6\}\)（要素数 4）となります。
よくある質問
要素の並び順は結果に影響しますか？ いいえ。集合には順序がないため、\(\{1, 2\}\) と \(\{2, 1\}\) はまったく同じ集合として扱われます。
重複した要素は2回数えられますか？ いいえ。重複した入力は1つの要素にまとめられるため、\(\{1, 1, 2\}\) は \(\{1, 2\}\) と同じ扱いになります。
数値の代わりに文字列のラベルを使えますか？ はい。要素は文字列として照合されるので、「apple, banana」のような入力も数値と同じように動作します。なお、大文字と小文字は区別されます。
