원의 각도(도)로 호의 길이 계산기

계산 입력

반지름 (r)

중심각 (도)

결과

호의 길이

7.854

단위 (반지름과 동일한 단위)

라디안 단위 각도	1.570796
전체 원둘레	31.4159

호의 길이란?

호(弧)는 원둘레의 한 부분을 말합니다. 호의 길이는 중심각이 원과 만나는 두 점 사이를 따라 곡선 위로 실제로 이동하는 거리예요. 이 계산기는 원의 반지름과 중심각(도 단위)을 알고 있을 때 그 거리를 구해 줍니다.

호의 길이는 중심각 θ가 차지하는 원둘레의 일부입니다.

계산기 사용 방법

원의 반지름을 원하는 단위로 입력하세요(cm, m, 인치 등 — 결과도 같은 단위로 나옵니다). 그리고 중심각을 0도에서 360도 사이의 값으로 입력합니다. 그러면 호의 길이는 물론, 해당 각도를 라디안으로 변환한 값과 전체 원둘레까지 함께 바로 확인할 수 있습니다.

공식 한눈에 이해하기

완전한 원은 360도이고 원둘레는 \(2\pi r\)입니다. 호는 이 원 전체의 일부일 뿐이며, 그 비율은 각도를 360으로 나눈 값입니다. 따라서 공식은 다음과 같습니다.

$$L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$$

여기서 \(\theta\)는 중심각(도), \(r\)은 반지름, \(\pi \approx 3.14159\)입니다. 만약 각도를 이미 라디안으로 알고 있다면 공식은 \(L = \theta \times r\) 로 더 간단해집니다.

호는 전체 둘레 \(2\pi r\)의 \(\theta/360\)에 해당합니다.

예제로 풀어보기

반지름이 5단위이고 중심각이 90도(원의 4분의 1)인 원을 생각해 봅시다. 원 전체에서 차지하는 비율은 \(90/360 = 0.25\)입니다. 전체 원둘레는 $$2 \times \pi \times 5 \approx 31.4159$$단위이고, 호의 길이는 $$0.25 \times 31.4159 \approx 7.854$$단위가 됩니다.

자주 묻는 질문

호의 길이는 어떤 단위로 나오나요? 입력한 반지름과 같은 단위로 나옵니다. 반지름을 미터로 입력했다면 호의 길이도 미터로 표시됩니다.

각도가 360도를 넘어도 되나요? 이 계산기는 완전한 원에 해당하는 360도까지만 입력받습니다. 한 바퀴를 넘는 각도라면 먼저 360의 배수를 빼고 계산하세요.

라디안으로 호의 길이를 구하려면 어떻게 하나요? 라디안 단위의 각도에 반지름을 그대로 곱하면 됩니다(\(L = \theta \times r\)). 라디안 값은 결과 표에 함께 표시됩니다.