代數計算器

代數計算機類別收錄了課堂與日常運算中最常用的工具，包含對數計算機、指數計算機、最小公倍數（LCM）計算機、最大公因數（GCF）計算機、比例計算機與最小公分母（LCD）計算機，無論是解題練習或核對答案都能快速上手。

歡迎查看下方「最熱門」清單，或切換「趨勢」分頁找出近期最受歡迎的代數工具。全部免費、不需帳號，任何裝置均可使用。

  • 兩點求三維空間直線方程式計算器
    輸入兩點即可求出三維空間中直線的參數式與對稱式方程，並立即取得方向向量、各分量與兩點間距離。
  • 二項分布機率計算器
    使用公式 C(n,k)·pᵏ·(1−p)^(n−k) 計算二項分布機率 P(X=k)，並求得精確機率、累積機率、平均數與標準差。
  • Is-Of 百分比比例計算器
    用 is/of = %/100 比例式快速求出任一未知值。只要輸入 is、of、percent 其中兩項，第三項立即算出。
  • 現值與終值代數計算器
    用 FV = PV(1+r)ⁿ 求現值或終值，輸入金額、每期利率與期數，立即算出複利成長結果與利息差額。
  • 負數平方根計算機
    輸入任意數字，立即把負數的平方根化簡為 i·√n 形式，並附完整步驟，快速求出虛數係數。
  • 反推達成目標平均所需的數值
    想知道剩下的項目要拿幾分才能達到目標平均？輸入已知數值、項目總數與目標平均，立即算出還需要的數值。
  • 相似圖形縮放比例計算器
    輕鬆求出相似圖形之間的縮放比例（比例係數 k），或反推未知邊長。採用 k＝新值÷原值、新值＝k×原值，並自動算出面積係數 k²。
  • 三數比例分配計算機
    依 a:b:c 比例把總金額拆成三份的免費計算機，按比例精準分配，附公式與實例教學，立即算出每一份。
  • 數字展開式計算器
    輸入任何整數，立即依位值轉換成展開式，看到每個數字乘以對應的十的次方，以及完整的相加結果。
  • 棣美弗定理計算機
    運用棣美弗定理，將任意複數 a + bi 提升至 n 次方。立即取得極式與直角座標形式，以及模長與輻角。
  • 立方差因式分解計算器
    輸入 a 與 b，立即將立方差 a³−b³ 分解為 (a−b)(a²+ab+b²)，並顯示每一項的數值與最終結果，附完整步驟。
  • 科學記號除法計算機
    輸入兩個科學記號的係數與指數，立即算出商值。結果同時以標準科學記號（係數介於 1 到 10）與一般小數形式呈現。
  • 前 n 個奇數總和計算器
    輸入 n，立即算出前 n 個奇數的總和。運用經典恆等式 1+3+5+…+（2n−1）= n²，附上完整計算步驟與結果。
  • 對數換底計算機
    使用換底公式 logₐ(b) = ln(b)/ln(a)，即時計算任意底數的對數值。輸入底數與真數，立即得到精準結果。
  • 畢氏三元數產生器
    輸入兩個整數 m 與 n，運用歐幾里得公式 a=m²−n²、b=2mn、c=m²+n² 自動產生畢氏三元數 (a, b, c)。免費、即時、精準計算。
  • 前 n 個偶數總和計算機
    使用封閉公式 n(n+1)，立即算出前 n 個偶數（2 + 4 + 6 + …）的總和。免費、快速又精準。
  • 複利反推計算機：求利率或時間
    運用複利公式反推未知的利率或所需時間。輸入本金、目標金額與複利次數，即可求出 r 或 t，快速完成理財試算。
  • 直線法折舊計算機
    使用直線法（平均法）計算資產折舊：快速算出每年折舊費用、累計折舊金額，以及任意年數後的資產帳面價值。
  • 比例化簡計算機（化為最簡比）
    輕鬆將任意比例 a:b 約分為最簡形式。輸入兩個數字，立即取得最簡比與最大公因數（GCD），計算過程一目了然。
  • 二次函數分析器
    輸入 ax²+bx+c，立即算出二次函數的頂點、對稱軸、實根、判別式與 y 截距，並附完整計算步驟。
  • 損益平衡點計算機
    輸入固定成本、單位售價與單位變動成本，立即算出損益平衡的銷售數量與收入。免費線性成本—收入—利潤計算工具。
  • 三元一次方程組求解器
    用高斯-喬登消去法解三元一次方程組（x、y、z），即時算出唯一解，並完整顯示簡化列梯形矩陣的運算過程。
  • 垂直平分線方程式計算機
    輸入兩個端點座標，即可秒算線段的垂直平分線：中點、垂直斜率、y 截距與完整直線方程式，一次到位。
  • 中點公式計算器
    輸入兩點 (x₁, y₁) 與 (x₂, y₂)，立即算出中點座標。免費中點公式計算器：Mx = (x1+x2)/2、My = (y1+y2)/2。

常見問題

這個類別提供哪些代數工具？

包含對數計算機、指數計算機、最小公倍數（LCM）、最大公因數（GCF）、比例計算機、最小公分母（LCD）以及平均數計算機，涵蓋從國中到高中代數的核心運算，適合課堂學習與日常計算使用。

如何用比例計算機解未知數？

在三個已知欄位輸入數值，留下未知的那一欄空白，計算機會自動求解並顯示計算過程，適合解比例式、縮放問題或單位換算等常見應用場景。

計算結果有多準確？

所有工具採用標準代數公式，已對照教科書例題驗證，精度可靠。結果僅供學習參考；若用於重要決策或正式考試以外的用途，建議再對照可靠的資料來源加以確認。

使用這些計算機需要付費嗎？

全部免費，不需要帳號或下載任何應用程式，直接在瀏覽器開啟即可，支援手機、平板與電腦，任何裝置均可流暢使用。

我的輸入數據會被記錄嗎？怎麼找最多人使用的工具？

不會。計算過程完全在你的瀏覽器本地執行，數據不會傳送至任何伺服器。下方工具清單依使用人次排序，另有「趨勢」、「最新上架」及「近期更新」分頁可供瀏覽。

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