代數計算器

代數計算機類別收錄了課堂與日常運算中最常用的工具，包含對數計算機、指數計算機、最小公倍數（LCM）計算機、最大公因數（GCF）計算機、比例計算機與最小公分母（LCD）計算機，無論是解題練習或核對答案都能快速上手。

歡迎查看下方「最熱門」清單，或切換「趨勢」分頁找出近期最受歡迎的代數工具。全部免費、不需帳號，任何裝置均可使用。

  • 區間 (a, b) 數值積分計算器 — 雙指數（Tanh-Sinh）法
    使用雙指數（Tanh-Sinh）求積法計算 f(x) 在有限區間 [a, b] 上的定積分，即使遇到 1/sqrt(x) 這類端點奇異點也能穩定收斂。
  • 雙重指數（DE）求積法：計算 (-∞, ∞) 區間的積分
    運用雙重指數（tanh-sinh／高橋-森）求積法，對整條實軸 (-∞, ∞) 上的任意 f(x) 進行數值積分，並可自訂有效位數精度。
  • 質數判斷計算機
    快速判斷一個數字是質數還是合數，並列出所有因數、前一個質數與下一個質數，採用高效的試除法質數檢測。
  • 絕對值函數圖形頂點計算器
    免費組合（nCr）計算機，運用 C(n,r) = n!/(r!(n-r)!) 公式，快速算出從 n 個項目中選取 r 個、且不考慮順序時共有幾種選法。
  • 函數末端行為計算器
    輕鬆將直線方程式由斜截式 y = mx + b 轉換成標準式 Ax + By = C。只要輸入斜率與 y 截距，立即算出 A、B、C 三個係數。
  • 分子有理化計算器
    輸入兩點座標 (x₁,y₁) 與 (x₂,y₂)，立即用距離公式 d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) 算出兩點間直線距離，快速又精準。
  • 有理式加減計算器
    輸入兩個分式 a/b ± c/d，立即完成通分相加減、以最大公因數約分化簡，並同步顯示小數結果，正負數皆適用。
  • 函數零點計算機 — 二次與一次 f(x)
    輸入係數，快速求出二次函數 f(x)=ax²+bx+c 的零點（根）。以求根公式解 f(x)=0，並判讀實根或複數根。
  • 比例計算器
    輸入 A、B、C、D 其中三個數值，自動補齊 A:B = C:D 的等式，立即算出缺少的那一項。快速又精準的比例運算工具。
  • 科學記號計算機
    輸入任意數字，立即轉換成科學記號（m × 10^e）。快速取得超大或超小數值的尾數與指數，計算更輕鬆。
  • 絕對值計算機
    立即求出任何數字的絕對值。輸入正數、負數或小數，即可得到 |x| 的結果，並附上清楚的逐步計算說明。
  • 化簡根號計算機
    將任何平方根化簡為 a√b 形式。輸入數字即可立即得到最簡根式、係數、根數與小數近似值，計算過程一目了然。
  • 絕對值不等式計算器
    輕鬆求解 |ax+b| < c、≤、> 或 ≥ c 形式的絕對值不等式，立即取得精確解區間、邊界點與完整解題步驟。
  • 二元一次聯立方程式計算機
    運用克拉瑪公式（Cramer's rule）瞬間求解二元一次聯立方程式 a₁x+b₁y=c₁、a₂x+b₂y=c₂，並自動判斷平行或重合而無唯一解的情況。
  • 數值積分計算器
    用梯形法、中點法與辛普森法估算 f(x) 在 [a, b] 上的定積分，並隨細分數加倍呈現收斂表，方便判斷精度。
  • 斜截式方程式計算器
    輸入兩點座標，立即求出直線斜截式 y = mx + b。自動算出斜率 m 與 y 截距 b，並附上詳細解題步驟。
  • 對數方程式計算機
    求解對數方程式 log_b(x) = y 中任一未知數——底數 b、真數 x 或對數值 y，運用 x = b^y 與換底公式立即算出答案。
  • 費氏數列計算機
    立即算出第 n 項費氏數！採用比奈黃金比例公式 F(n)=round(φⁿ/√5)，提供精確的逐項迭代結果與累計總和。
  • 科學記號運算計算機
    輸入科學記號、E 記號或工程記號的數字進行加減乘除，立即得到科學記號、E 記號與含 SI 字首工程記號的答案。
  • 科學記號轉換器
    輸入任意數字，立即換算成科學記號、e 記號、工程記號、SI 國際單位前綴、標準式、數量級、完整實數及英文文字形式。
  • 對數計算機
    免費對數計算機，可計算常用對數 log₁₀、自然對數 ln、以 2 為底的對數，或使用換底公式 log_b(x) = ln(x)/ln(b) 計算任意底數，立即顯示結果。
  • 直線方程式斜率計算機
    輸入標準式 Ax + By = C 的係數 A、B、C，立即算出直線斜率 m = -A/B 與 y 軸截距，免去手動移項換算。
  • 三元一次聯立方程式計算器
    運用克拉瑪公式快速解出 x、y、z 三元一次聯立方程式。輸入 12 個係數，即時得到精確解與係數行列式。
  • 三元一次方程組計算機
    運用克拉瑪公式（Cramer's Rule）解三元一次方程組，輸入係數即可立即求出 x、y、z 與所有行列式。

常見問題

這個類別提供哪些代數工具？

包含對數計算機、指數計算機、最小公倍數（LCM）、最大公因數（GCF）、比例計算機、最小公分母（LCD）以及平均數計算機，涵蓋從國中到高中代數的核心運算，適合課堂學習與日常計算使用。

如何用比例計算機解未知數？

在三個已知欄位輸入數值，留下未知的那一欄空白，計算機會自動求解並顯示計算過程，適合解比例式、縮放問題或單位換算等常見應用場景。

計算結果有多準確？

所有工具採用標準代數公式，已對照教科書例題驗證，精度可靠。結果僅供學習參考；若用於重要決策或正式考試以外的用途，建議再對照可靠的資料來源加以確認。

使用這些計算機需要付費嗎？

全部免費，不需要帳號或下載任何應用程式，直接在瀏覽器開啟即可，支援手機、平板與電腦，任何裝置均可流暢使用。

我的輸入數據會被記錄嗎？怎麼找最多人使用的工具？

不會。計算過程完全在你的瀏覽器本地執行，數據不會傳送至任何伺服器。下方工具清單依使用人次排序，另有「趨勢」、「最新上架」及「近期更新」分頁可供瀏覽。

分类