Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Niên kim trả chậm là gì?
Niên kim trả chậm (deferred annuity) là một hình thức tích lũy tài chính, trong đó bạn đóng góp một chuỗi các khoản tiền bằng nhau trong giai đoạn tích lũy, sau đó để cho số dư đã tích lũy tiếp tục sinh lời (trì hoãn) thêm một số kỳ nữa trước khi bắt đầu rút tiền. Công cụ này tính giá trị tương lai vào cuối toàn bộ giai đoạn gồm tích lũy cộng với trì hoãn. Đây là một công cụ giá trị thời gian của tiền mang tính phổ quát, không phụ thuộc vào bất kỳ quốc gia hay chế độ thuế cụ thể nào.
Cách sử dụng công cụ
Bạn cần nhập bốn giá trị: khoản tiền đóng mỗi kỳ (PMT), lãi suất nhận được mỗi kỳ (tính theo phần trăm), số kỳ đóng tiền (\(n\)), và số kỳ trì hoãn (\(d\)) – là khoảng thời gian không đóng thêm tiền nhưng lãi vẫn tiếp tục gộp. Kết quả sẽ hiển thị giá trị tương lai cuối cùng, giá trị tại thời điểm ngừng đóng tiền, tổng số tiền đã đóng góp và tổng lãi nhận được.
Giải thích công thức
Giá trị tương lai của niên kim thông thường là \(\text{PMT} \cdot ((1 + r)^{n} - 1) / r\). Vì sau đó số dư được giữ lại để sinh lời thêm \(d\) kỳ, nên ta nhân với hệ số tăng trưởng gộp \((1 + r)^{d}\). Kết hợp lại, ta được công thức cho niên kim trả chậm.
$$ FV = \text{PMT} \cdot \frac{(1+r)^{n}-1}{r} \cdot (1+r)^{d} $$Khi lãi suất bằng 0, giá trị tương lai đơn giản bằng \(\text{PMT} \times n\).
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn gửi 1.000 USD mỗi năm trong 10 năm với lãi suất 5%/năm, sau đó trì hoãn thêm 5 năm nữa. Giá trị niên kim sau 10 năm là $$ 1000 \times \frac{1{,}05^{10} - 1}{0{,}05} \approx 12{,}577{,}89 \text{ USD}. $$ Để số tiền này sinh lời thêm 5 năm: $$ 12{,}577{,}89 \times 1{,}05^{5} \approx 16{,}053{,}27 \text{ USD}. $$ Bạn đã đóng góp 10.000 USD, vậy bạn nhận được khoảng 6.053,27 USD tiền lãi.
Câu hỏi thường gặp
Kỳ trì hoãn là gì? Đó là khoảng thời gian sau khi bạn đóng khoản cuối cùng, trong đó số dư vẫn tiếp tục sinh lãi gộp trước khi bắt đầu chi trả.
Công cụ có giả định các khoản đóng vào cuối mỗi kỳ không? Có, công cụ sử dụng quy ước niên kim thông thường (thanh toán cuối kỳ).
Có thể nhập lãi suất theo tháng không? Có – chỉ cần đảm bảo \(r\), \(n\) và \(d\) đều dùng cùng một đơn vị kỳ (ví dụ: tất cả đều theo tháng).
