ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُخبرك حاسبة سداد بطاقة الائتمان بدفعة شهرية ثابتة بعدد الأشهر التي تحتاجها للتخلص من رصيد بطاقتك إذا التزمت بدفع المبلغ نفسه كل شهر. كما تعرض لك إجمالي ما ستدفعه وكم من هذا المبلغ يذهب للفائدة. وهي أداة عملية لتحديد موعد تحررك من الديون، ولترى كيف تختصر زيادة الدفعة الشهرية المدة بشكل كبير.
كيفية الاستخدام
أدخل رصيدك الحالي، ونسبة الفائدة السنوية للبطاقة (APR)، والمبلغ الثابت الذي تنوي دفعه شهريًا. تفترض الحاسبة أن الفائدة تُحتسب شهريًا (تراكميًا) وأنك لن تُجري أي مشتريات جديدة على البطاقة. اضغط على «احسب» لتعرف عدد الأشهر (والسنوات) حتى يصل الرصيد إلى الصفر، إضافة إلى التكلفة الإجمالية للفائدة.
شرح المعادلة
يُحسب وقت السداد باستخدام معادلة إطفاء القرض (الاستهلاك):
$$n = \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{r \cdot B}{P}\right)}{\ln(1 + r)}$$حيث r هو معدل الفائدة الشهري (نسبة الفائدة السنوية \(\div\) 12، بصيغة عشرية)، وB هو الرصيد الابتدائي، وP هو الدفعة الشهرية الثابتة. أما النتيجة n فهي عدد الأشهر، مُقرّبًا لأعلى إلى الدفعة الكاملة التالية. ملاحظة مهمة: إذا كانت دفعتك أقل من أو تساوي الفائدة الشهرية (\(B \times r\))، فلن ينخفض الرصيد أبدًا ولن تُسدَّد البطاقة مطلقًا — وتُنبّهك الحاسبة إلى ذلك.
مثال محلول
افترض أن عليك 5,000 دولار بفائدة سنوية 18% وتدفع 150 دولارًا شهريًا. يكون المعدل الشهري $$r = \frac{0.18}{12} = 0.015.$$ ومن ثَمّ $$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{0.015 \times 5000}{150}\right)}{\ln(1.015)} = \frac{-\ln(0.5)}{\ln(1.015)} \approx \frac{0.6931}{0.014889} \approx 46.56,$$ مُقرّبًا لأعلى إلى 47 شهرًا (نحو 3.9 سنوات). إجمالي المدفوع \(\approx 47 \times 150\) دولارًا \(= 7{,}050\) دولارًا، منها نحو 2,050 دولارًا فائدة.
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون دفعتي «منخفضة جدًا»؟ إذا لم تتجاوز دفعتك الثابتة فائدة شهر واحد، فسيظل الرصيد ينمو أو يبقى ثابتًا إلى الأبد. ارفع الدفعة لتتجاوز \(B \times\) (نسبة الفائدة السنوية/12).
هل يشمل ذلك المشتريات الجديدة؟ لا. تفترض الحاسبة أنك توقفت عن إضافة أي مصاريف جديدة على البطاقة.
هل النتيجة مُقرّبة؟ نعم — تُقرَّب الأشهر لأعلى لأنه لا يمكنك سداد دفعة أخيرة جزئية، لذا يُصفّي الشهر الأخير أي رصيد متبقٍ بسيط.
