부채 청산일 계산기란?
이 계산기는 현재 잔액, 연이자율, 매월 고정 상환액을 기준으로 신용카드 빚이나 대출을 다 갚는 데 몇 개월이 걸리는지 알려줍니다. 또한 부채에서 완전히 벗어나는 청산 예정일, 최종적으로 갚게 될 총금액, 그리고 부담하게 될 총이자까지 함께 보여줍니다.
사용 방법
현재 잔액, 연이자율(APR)을 퍼센트로, 그리고 매월 고정으로 갚는 금액을 입력하세요. 이 계산기는 이자가 매월 복리로 붙고 상환액이 매달 일정하게 유지된다고 가정합니다. 만약 월 상환액이 한 달치 이자조차 감당하지 못하면 빚은 영원히 줄어들지 않으며, 이 경우 계산기가 경고 메시지를 표시합니다.
계산 공식 풀이
고정 상환액 방식 대출의 상환 개월 수는 원리금 균등 상환(분할 상환) 공식에서 도출됩니다:
$$n = \left\lceil \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{B \cdot i}{P}\right)}{\ln(1 + i)} \right\rceil$$여기서 \(B\)는 잔액, \(i\)는 월이자율(APR \(\div\) 12 \(\div\) 100), \(pmt\)는 월 상환액입니다. 부채 청산일은 단순히 오늘 날짜에 \(n\)개월을 더한 시점입니다.
계산 예시
잔액 $10,000, 연이자율(APR) 18%(\(i = 0.015\)), 월 상환액 $300인 경우를 살펴봅시다. 한 달 최소 이자는 \(10{,}000 \times 0.015 = \$150\)이므로, $300이면 이자를 충분히 감당하고도 원금이 줄어듭니다.
$$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{10{,}000 \times 0.015}{300}\right)}{\ln(1.015)} = \frac{-\ln(0.5)}{\ln(1.015)} \approx 46.55$$올림하면 47개월 — 약 3년 11개월이 걸립니다.
자주 묻는 질문
상환액이 너무 적으면 어떻게 되나요? 월 상환액이 한 달치 이자보다 적거나 같으면 잔액이 계속 불어나 빚을 갚을 수 없습니다. 이 경우 계산기는 경고와 함께 -1개월을 반환합니다.
왜 총이자는 근삿값인가요? 마지막 회차 상환액은 보통 정상 상환액보다 적기 때문에, 이자는 '총 상환액 − 최초 잔액'으로 추정해 계산합니다.
이자율 0%도 계산되나요? 네 — 이 경우 잔액을 상환액으로 나눈 뒤 올림하기만 하면 됩니다.
