完済日シミュレーターとは？
このツールは、クレジットカードやローンの残高・年利・毎月の固定返済額をもとに、完済までに何か月かかるかを計算します。さらに、借金がなくなる完済予定日、支払総額、利息の合計コストも試算できます。
使い方
現在の残高、年利（APR、年率）をパーセントで、そして毎月支払う固定額を入力してください。本ツールは利息が毎月複利で計算され、返済額が一定であることを前提としています。もし毎月の返済額が月々の利息にも届かない場合、借金は永遠に減らないため、その旨を警告で表示します。
※年利（APR）は欧米でよく使われる表記です。日本の「実質年率」とおおむね同じ考え方ですが、契約内容によって計算方法が異なる場合があるため、ご自身の借入条件をご確認ください。
計算式の解説
固定返済型ローンの返済月数は、次の元利均等返済（アモチゼーション）の式から導かれます。
$$n = \left\lceil \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{B \cdot i}{\text{pmt}}\right)}{\ln(1 + i)} \right\rceil$$
ここで \(B\) は残高、\(i\) は月利（年利 ÷ 12 ÷ 100）、\(\text{pmt}\) は毎月の返済額です。完済予定日は、単純に今日の日付に \(n\) か月を足したものになります。
計算例
残高10,000ドル、年利18%（\(i = 0.015\)）、返済額300ドルの場合。最低限必要な利息の支払いは \(10{,}000 \times 0.015 = 150\) ドルなので、300ドルなら十分にまかなえます。 $$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{10{,}000 \times 0.015}{300}\right)}{\ln(1.015)} = \frac{-\ln(0.5)}{\ln(1.015)} \approx 46.55$$ となり、切り上げて47か月——おおよそ3年11か月です。
よくある質問
返済額が少なすぎるとどうなりますか？ 返済額が月々の利息以下の場合、残高は増え続けるため、このツールは \(-1\) か月という結果と警告を返します。
利息の総額が「概算」なのはなぜですか？ 最後の1回の支払いは、通常の返済額より少なくなるのが一般的です。そのため利息は「支払総額 − 当初残高」として概算しています。
金利0%にも対応していますか？ はい。その場合は残高を返済額で割り、切り上げるだけのシンプルな計算になります。
