什麼是等額本息貸款計算機？
等額本息貸款的特色，是每一期都還固定金額，當中同時包含利息與本金。在還款初期，繳出去的金額大多是利息；到了後期，本金佔比才逐漸提高，但每期繳的總金額始終不變。這個計算機會幫你算出固定的每期還款金額，以及整筆貸款的還款總額與利息總成本。它採用的是國際通用的標準攤還公式，房貸、車貸、信用貸款都適用，與任何特定國家的制度無關。
使用方法
請輸入貸款金額（也就是你借入的本金）、以名目年利率（APR）表示的年利率（年化 %），再填上還款期間及其單位（年或月）。接著選擇每年還款次數（一般以每月攤還為主）。計算機會回傳你每期的還款金額、所有還款的總額、累計支付的利息，以及總還款期數。
公式說明
設 \(P\) 為本金、\(m\) 為每年還款次數、\(n\) 為總還款期數，\(i\) 為每期利率（年利率換算成小數後再除以 \(m\)）。每期還款金額為
$$\text{Payment} = \frac{P \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}$$若利率為零，分母會失效，此時每期還款金額即為 \(P / n\)。還款總額為每期還款金額 \(\times n\)，利息總額則為
$$\text{Interest} = \text{Payment} \cdot n - P$$即還款總額減去本金 \(P\)。
實際範例
假設借入 100,000，年利率 6%，分 30 年按月攤還。則 \(m = 12\)、\(n = 360\)，\(i = 0.06 / 12 = 0.005\)。每期還款金額
$$\text{Payment} = \frac{100{,}000 \times 0.005}{1 - 1.005^{-360}} = \frac{500}{0.83396} = 599.55$$每月 599.55。還款總額 \(= 599.55 \times 360 = 215{,}838.19\)，利息總額 \(= 215{,}838.19 - 100{,}000 = 115{,}838.19\)。
跨貸款情景的付款和利息
下表顯示固定本金 \(P = \$100{,}000\) 在三種年度百分比率和三種貸款期限下，月付款、總付款額和總利息如何變化。所有數據使用月度複利（\(m = 12\)）和攤銷公式 \(\text{付款} = \dfrac{P \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}\)，其中 \(i\) 是月度利率，\(n\) 是總付款次數。
| 年利率 | 期限 | 月付款 | 總付款額 | 總利息 |
|---|---|---|---|---|
| 4% | 15年（180次付款） | $739.69 | $133,144.20 | $33,144.20 |
| 4% | 20年（240次付款） | $605.98 | $145,435.20 | $45,435.20 |
| 4% | 30年（360次付款） | $477.42 | $171,871.20 | $71,871.20 |
| 6% | 15年（180次付款） | $843.86 | $151,894.80 | $51,894.80 |
| 6% | 20年（240次付款） | $716.43 | $171,943.20 | $71,943.20 |
| 6% | 30年（360次付款） | $599.55 | $215,838.00 | $115,838.00 |
| 8% | 15年（180次付款） | $955.65 | $172,017.00 | $72,017.00 |
| 8% | 20年（240次付款） | $836.44 | $200,745.60 | $100,745.60 |
| 8% | 30年（360次付款） | $733.76 | $264,153.60 | $164,153.60 |
按年利率區段從上到下閱讀顯示核心權衡：延長期限會降低月付款，但增加總利息。按相同期限從左到右閱讀顯示，每上升兩個百分點的年利率都會大幅增加付款和終身成本。
您的結果意義
計算器返回三個相關數據：
- 月付款——每期應支付的固定金額，在貸款期限內完全償還貸款。每筆付款分為未償餘額上的利息和部分本金；早期付款主要是利息，後期付款主要是本金。
- 總付款額——月付款乘以付款次數 \(n\)。這是貸款期限內從您帳戶支出的全部現金。
- 總利息——總付款額減去原始本金 \(P\)。這是借款成本，即超過所借金額的一切支付。
更長的期限會降低月付款，因為相同的本金分攤到更多期間，但會增加總利息，因為餘額保留更長時間並在更多期間內累積利息。更短的期限則相反：付款更高但總體利息較少。
年利率是年度名義利率。計算器通過除以每年支付次數將其轉換為週期利率：\(i = \dfrac{\text{年利率}}{m}\)。對於按月支付的6%年利率，週期利率為 \(i = 0.06 / 12 = 0.005\)（每月0.5%）。付款次數為 \(n = \text{年數} \times m\)。因為利息按遞減餘額在每期複利，即使週期利率的微小變化也會顯著改變付款和總利息。
這是關於攤銷貸款如何運作的一般教育信息，不是個人財務建議。實際報價可能包含費用、保險或與此簡化模型不同的複利慣例。
關鍵術語及變數
| 術語 | 符號 | 定義 |
|---|---|---|
| 本金 | \(P\) | 借入的原始金額，加入任何利息之前。 |
| 名義年利率 | — | 貸款上標明的年利息率，以每年百分比表示，轉換為週期利率前。 |
| 週期利率 | \(i\) | 每個支付期間應用的利息率，等於年利率除以每年支付次數：\(i = \text{年利率}/m\)。 |
| 每年支付次數 | \(m\) | 每年進行多少次付款（例如月度12次，雙周26次，每周52次）。 |
| 支付次數 | \(n\) | 整個期限內的總付款，\(n = \text{年數} \times m\)；它是攤銷公式中的指數。 |
| 攤銷 | — | 通過相等的週期付款償還貸款的過程，每筆付款涵蓋當期利息加部分本金，直到餘額達到零。 |
| 總利息 | — | 貸款期限內支付的所有利息之和，等於總付款額減去本金。 |
常見問題
這裡的利率是名目利率還是實質利率？本計算機把它當作名目年利率（APR）處理，並除以每年還款次數來換算每期利率，這也是標準攤還的慣例做法。
為什麼我實際繳的金額會差個幾分錢？放款機構會把每期還款金額四捨五入到最小貨幣單位，因此最後一期的金額可能會略作調整。本頁的摘要則是依精確公式計算。
如果利率是 0% 怎麼算？此時每期還款金額就是把本金平均分攤到所有期數，利息總額為零。
