• ๋ฉฑ์ง‘ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ž„์˜์˜ ์ง‘ํ•ฉ์— ๋Œ€ํ•œ ๋ฉฑ์ง‘ํ•ฉ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋ถ€๋ถ„์ง‘ํ•ฉ์˜ ๊ฐœ์ˆ˜(2โฟ)๋Š” ๋ฌผ๋ก  ๊ณต์ง‘ํ•ฉ์„ ํฌํ•จํ•œ ๋ชจ๋“  ๋ถ€๋ถ„์ง‘ํ•ฉ ๋ชฉ๋ก๊นŒ์ง€ ํ•œ ๋ฒˆ์— ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋‘ ์ ์„ ์ง€๋‚˜๋Š” 3D ์ง์„  ๋ฐฉ์ •์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‘ ์ ์„ ์ง€๋‚˜๋Š” 3์ฐจ์› ์ง์„ ์˜ ๋งค๊ฐœ๋ณ€์ˆ˜ ๋ฐฉ์ •์‹๊ณผ ๋Œ€์นญ ๋ฐฉ์ •์‹์„ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ๋ฐฉํ–ฅ ๋ฒกํ„ฐ์™€ ์„ฑ๋ถ„, ๋‘ ์  ์‚ฌ์ด์˜ ๊ฑฐ๋ฆฌ๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • is/of ๋น„์œจ ๋ฐฑ๋ถ„์œจ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    is/of = %/100 ๋น„์œจ ๊ณต์‹์œผ๋กœ ๋น ์ง„ ๊ฐ’์„ ๋ฐ”๋กœ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. is, of, ๋ฐฑ๋ถ„์œจ ์ค‘ ๋‘ ๊ฐ€์ง€๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋‚˜๋จธ์ง€ ๊ฐ’์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ดํ•ญ๋ถ„ํฌ ํ™•๋ฅ  ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ดํ•ญ๋ถ„ํฌ ํ™•๋ฅ  P(X=k)๋ฅผ C(n,k)ยทpแตยท(1โˆ’p)^(nโˆ’k) ๊ณต์‹์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ์ •ํ™• ํ™•๋ฅ , ๋ˆ„์  ํ™•๋ฅ , ํ‰๊ท ๊ณผ ํ‘œ์ค€ํŽธ์ฐจ๊นŒ์ง€ ํ•œ ๋ฒˆ์— ๊ตฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋‹ฎ์Œ ๋„ํ˜• ๋ฐฐ์œจ(์ถ•์ฒ™) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‹ฎ์Œ์ธ ๋‘ ๋„ํ˜• ์‚ฌ์ด์˜ ๋ฐฐ์œจ(์ถ•์ฒ™)์„ ๊ตฌํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๋น ์ง„ ๋ณ€์˜ ๊ธธ์ด๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. k = ์ƒˆ ๊ฐ’ รท ์›๋ž˜ ๊ฐ’, ์ƒˆ ๊ฐ’ = k ร— ์›๋ž˜ ๊ฐ’, ๋„“์ด ๋ฐฐ์œจ kยฒ๊นŒ์ง€ ํ•œ ๋ฒˆ์—.
  • ๋ชฉํ‘œ ํ‰๊ท ์„ ์œ„ํ•œ ๋น ์ง„ ๊ฐ’ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋ชฉํ‘œ ํ‰๊ท ์„ ๋‹ฌ์„ฑํ•˜๋ ค๋ฉด ์–ด๋–ค ๊ฐ’์ด ํ•„์š”ํ• ๊นŒ์š”? ์•„๋Š” ๊ฐ’, ์ „์ฒด ํ•ญ๋ชฉ ์ˆ˜, ๋ชฉํ‘œ ํ‰๊ท ์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋น ์ง„ ๊ฐ’์„ ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์„ธ ์ˆซ์ž ๋น„์œจ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    a:b:c ๋น„์œจ๋กœ ์ด์•ก์„ ์„ธ ๋ชซ์œผ๋กœ ๋‚˜๋ˆ  ๋ณด์„ธ์š”. ์–ด๋–ค ๊ธˆ์•ก์ด๋“  ๋น„๋ก€ ๋ถ„๋ฐฐํ•ด ์ฃผ๋Š” ๋ฌด๋ฃŒ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ๋กœ, ๊ณ„์‚ฐ ์˜ˆ์‹œ์™€ ๊ณต์‹๊นŒ์ง€ ํ•จ๊ป˜ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋“œ๋ฌด์•„๋ธŒ๋ฅด ์ •๋ฆฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋“œ๋ฌด์•„๋ธŒ๋ฅด ์ •๋ฆฌ๋กœ ๋ณต์†Œ์ˆ˜ a + bi๋ฅผ n์ œ๊ณฑ์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๊ทนํ˜•์‹๊ณผ ์ง๊ตํ˜•์‹, ์ ˆ๋Œ“๊ฐ’, ํŽธ๊ฐ์„ ์ฆ‰์‹œ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์„ธ์ œ๊ณฑ์˜ ์ฐจ ์ธ์ˆ˜๋ถ„ํ•ด ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์„ธ์ œ๊ณฑ์˜ ์ฐจ aยณโˆ’bยณ์„ (aโˆ’b)(aยฒ+ab+bยฒ)๋กœ ์ธ์ˆ˜๋ถ„ํ•ดํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. a์™€ b๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ์ธ์ˆ˜๋ถ„ํ•ด ํ˜•ํƒœ, ๊ฐ ํ•ญ, ์ˆ˜์น˜ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๊ณผํ•™์  ํ‘œ๊ธฐ๋ฒ• ๋‚˜๋ˆ—์…ˆ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๊ณผํ•™์  ํ‘œ๊ธฐ๋ฒ•์œผ๋กœ ํ‘œํ˜„๋œ ๋‘ ์ˆ˜๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ๋‚˜๋ˆ  ๋ณด์„ธ์š”. ๊ณ„์ˆ˜์™€ ์ง€์ˆ˜๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ์ •๊ทœํ™”๋œ ๊ณผํ•™์  ํ‘œ๊ธฐ๋ฒ•๊ณผ ์ผ๋ฐ˜ ์†Œ์ˆ˜ ํ˜•ํƒœ๋กœ ๋ชซ์„ ์•Œ๋ ค์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ˆ˜์˜ ์ „๊ฐœ์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ •์ˆ˜๋ฅผ ์ž๋ฆฟ๊ฐ’์„ ์ด์šฉํ•ด ์ „๊ฐœ์‹์œผ๋กœ ๋ฐ”๊ฟ” ๋ณด์„ธ์š”. ๊ฐ ์ˆซ์ž๊ฐ€ 10์˜ ๊ฑฐ๋“ญ์ œ๊ณฑ๊ณผ ๊ณฑํ•ด์ง€๋Š” ๊ณผ์ •๊ณผ ์ „์ฒด ํ•ฉ์„ ์ฆ‰์‹œ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ํ”ผํƒ€๊ณ ๋ผ์Šค ์ˆ˜ ์ƒ์„ฑ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‘ ์ •์ˆ˜ m, n๊ณผ ์œ ํด๋ฆฌ๋“œ ๊ณต์‹(a=mยฒโˆ’nยฒ, b=2mn, c=mยฒ+nยฒ)์œผ๋กœ ํ”ผํƒ€๊ณ ๋ผ์Šค ์ˆ˜ (a, b, c)๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ์ƒ์„ฑํ•˜์„ธ์š”. ๋ฌด๋ฃŒ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ.
  • ๋กœ๊ทธ ๋ฐ‘ ๋ณ€ํ™˜ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋ฐ‘ ๋ณ€ํ™˜ ๊ณต์‹ logโ‚(b) = ln(b)/ln(a)์„ ์ด์šฉํ•ด ์–ด๋–ค ๋ฐ‘์ด๋“  logโ‚(b) ๊ฐ’์„ ์ฆ‰์‹œ ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋ฐ‘ 2, 16 ๋“ฑ ๋ชจ๋“  ๋ฐ‘ ์ง€์›.
  • ์ฒ˜์Œ n๊ฐœ ์ง์ˆ˜์˜ ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ฒ˜์Œ n๊ฐœ์˜ ์ง์ˆ˜(2 + 4 + 6 + โ€ฆ)์˜ ํ•ฉ์„ n(n+1) ๊ณต์‹์œผ๋กœ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋ฌด๋ฃŒ๋กœ ๋น ๋ฅด๊ณ  ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ํ™€์ˆ˜์˜ ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ (nยฒ)
    ์ฒ˜์Œ n๊ฐœ์˜ ํ™€์ˆ˜ ํ•ฉ์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ์œ ๋ช…ํ•œ ๊ณต์‹ 1+3+5+โ€ฆ+(2nโˆ’1) = nยฒ์„ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. n์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ํ’€์ด ๊ณผ์ •๊ณผ ํ•จ๊ป˜ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์•Œ๋ ค๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ณต๋ฆฌ ๊ณต์‹์œผ๋กœ ์ด์ž์œจ ๋˜๋Š” ๊ธฐ๊ฐ„ ๊ตฌํ•˜๊ธฐ
    ๋ณต๋ฆฌ ๊ณต์‹์„ ๋ณ€ํ˜•ํ•ด ๋ฏธ์ง€์˜ ์ด์ž์œจ(r)์ด๋‚˜ ๊ธฐ๊ฐ„(t)์„ ๊ตฌํ•ด ๋ณด์„ธ์š”. ์›๊ธˆ, ๋ชฉํ‘œ ๊ธˆ์•ก, ๋ณต๋ฆฌ ํšŸ์ˆ˜๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ •์•ก๋ฒ• ๊ฐ๊ฐ€์ƒ๊ฐ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ •์•ก๋ฒ•(์ง์„ ๋ฒ•) ๊ฐ๊ฐ€์ƒ๊ฐ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ์—ฐ๊ฐ„ ์ƒ๊ฐ๋น„, ๋ˆ„์  ๊ฐ๊ฐ€์ƒ๊ฐ์•ก, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  ๊ฒฝ๊ณผ ์—ฐ์ˆ˜์— ๋”ฐ๋ฅธ ์ž์‚ฐ์˜ ์žฅ๋ถ€๊ฐ€์•ก์„ ํ•œ ๋ฒˆ์— ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋น„์œจ์„ ๊ฐ€์žฅ ๊ฐ„๋‹จํ•œ ์ •์ˆ˜๋น„๋กœ ๋งŒ๋“œ๋Š” ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    a:b ํ˜•ํƒœ์˜ ๋น„์œจ์„ ๊ฐ€์žฅ ๊ฐ„๋‹จํ•œ ๊ธฐ์•ฝ๋น„๋กœ ์ค„์—ฌ ๋ณด์„ธ์š”. ๋‘ ์ˆซ์ž๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๊ธฐ์•ฝ๋น„์™€ ์ตœ๋Œ€๊ณต์•ฝ์ˆ˜(GCD)๋ฅผ ๋ฐ”๋กœ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์†์ต๋ถ„๊ธฐ์  ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๊ณ ์ •๋น„, ํŒ๋งค๊ฐ€, ๋‹จ์œ„๋‹น ๋ณ€๋™๋น„๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•ด ์†์ต๋ถ„๊ธฐ์  ์ˆ˜๋Ÿ‰๊ณผ ๋งค์ถœ์„ ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋ฌด๋ฃŒ ์„ ํ˜• ๋น„์šฉยท๋งค์ถœยท์ด์ต ๋ถ„์„ ๋„๊ตฌ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ˆ˜์ง์ด๋“ฑ๋ถ„์„  ๋ฐฉ์ •์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‘ ์ ์œผ๋กœ ์„ ๋ถ„์˜ ์ˆ˜์ง์ด๋“ฑ๋ถ„์„ ์„ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ์ค‘์ , ์ˆ˜์ง ๊ธฐ์šธ๊ธฐ, y์ ˆํŽธ, ์™„์ „ํ•œ ์ง์„  ๋ฐฉ์ •์‹๊นŒ์ง€ ๋ช‡ ์ดˆ ๋งŒ์— ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ค‘์  ๊ณต์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‘ ์  (x1, y1)๊ณผ (x2, y2) ์‚ฌ์ด์˜ ์ค‘์ ์„ ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋ฌด๋ฃŒ ์ค‘์  ๊ณต์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ: Mx = (x1+x2)/2, My = (y1+y2)/2.
  • ์ด์ฐจํ•จ์ˆ˜ ์ถ•๊ณผ y์ ˆํŽธ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ด์ฐจํ•จ์ˆ˜ y = axยฒ + bx + c์˜ y์ ˆํŽธ๊ณผ x์ ˆํŽธ์„ ๊ตฌํ•ด ๋ณด์„ธ์š”. ํŒ๋ณ„์‹์„ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ์‹ค๊ทผ์ด ์žˆ๋Š”์ง€ ๋ฐ”๋กœ ์•Œ๋ ค๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ง„ํญยท์ฃผ๊ธฐยท์œ„์ƒ ์ด๋™ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    y = aยทsin(bx โˆ’ c) + d์˜ ์ง„ํญ, ์ฃผ๊ธฐ, ์œ„์ƒ ์ด๋™, ์ˆ˜์ง ์ด๋™์„ ํ•œ ๋ฒˆ์— ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. a, b, c, d ๊ฐ’๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋ชจ๋“  ๋ณ€ํ™˜์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๊ณต์ฐจ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ฒซ์งธ ํ•ญ, n๋ฒˆ์งธ ํ•ญ, ๊ทธ ์œ„์น˜๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋“ฑ์ฐจ์ˆ˜์—ด์˜ ๊ณต์ฐจ(d)๋ฅผ ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฌด๋ฃŒ, ์ฆ‰์‹œ ๊ฒฐ๊ณผ, ํ’€์ด ๊ณผ์ •๊นŒ์ง€ ์ œ๊ณตํ•ด์š”.