• ๋“ฑ๋น„์ˆ˜์—ด ๊ณต๋น„(r) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์—ฐ์†ํ•œ ๋‘ ํ•ญ๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋“ฑ๋น„์ˆ˜์—ด์˜ ๊ณต๋น„(r)๋ฅผ ๋ฐ”๋กœ ๊ตฌํ•ด ๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค. ๋’ค ํ•ญ์„ ์•ž ํ•ญ์œผ๋กœ ๋‚˜๋ˆ„๋Š” ์›๋ฆฌ, ์˜ˆ์ œ ํ’€์ด๊นŒ์ง€ ๋น ๋ฅด๊ณ  ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ํ™•์ธํ•˜์„ธ์š”.
  • ์ˆ˜์—ด ํŒจํ„ด ์™„์„ฑ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ˆ˜์—ด์˜ ๋‹ค์Œ ์ˆซ์ž๋ฅผ ์ฐพ์•„ ๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค. ๋“ฑ์ฐจ์ˆ˜์—ด(์ผ์ •ํ•œ ์ฐจ)๊ณผ ๋“ฑ๋น„์ˆ˜์—ด(์ผ์ •ํ•œ ๋น„)์„ ์ž๋™์œผ๋กœ ํŒ๋ณ„ํ•˜๊ณ  ์ˆ˜์—ด์„ ์ด์–ด์„œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๊ธ‰์ˆ˜์˜ ๋ถ€๋ถ„ํ•ฉ(ฮฃ) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    i=m๋ถ€ํ„ฐ n๊นŒ์ง€์˜ ๋ถ€๋ถ„ํ•ฉ ฮฃ๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. i, iยฒ, iยณ, ์ผ์ฐจ์‹ aยทi+b, ๋“ฑ๋น„ aยทrโฑ, ์กฐํ™” 1/i ๋“ฑ ๋‹ค์–‘ํ•œ ํ•จ์ˆ˜ f(i)๋ฅผ ์ง€์›ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ฐ˜๊ฐ๊ธฐ n๋ฒˆ ํ›„ ๋‚จ์€ ์–‘ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋ฐ˜๊ฐ๊ธฐ ๋ถ•๊ดด ๊ณต์‹ N = Nโ‚€ ยท (1/2)^(t/Tยฝ)๋กœ ์ผ์ • ์‹œ๊ฐ„์ด ์ง€๋‚œ ๋’ค ๋ฌผ์งˆ์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋‚จ๋Š”์ง€ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋ฌด๋ฃŒ, ์ฆ‰์‹œ, ์ •ํ™•ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋‘ ์‚ฌ๋žŒ ํ˜‘์—… ์ž‘์—… ์‹œ๊ฐ„ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ž‘์—… ์†๋„ ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ํ’€์–ด๋ณด์„ธ์š”. A๊ฐ€ a์‹œ๊ฐ„, B๊ฐ€ b์‹œ๊ฐ„์— ๋๋‚ธ๋‹ค๋ฉด ํ•จ๊ป˜ ์ผํ•  ๋•Œ ๊ฑธ๋ฆฌ๋Š” ์‹œ๊ฐ„์„ t = aยทb/(a+b) ๊ณต์‹์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ˆ˜์—ด์˜ ์ผ๋ฐ˜ํ•ญ(n๋ฒˆ์งธ ํ•ญ) ๊ตฌํ•˜๊ธฐ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋“ฑ์ฐจ์ˆ˜์—ดยท๋“ฑ๋น„์ˆ˜์—ด์˜ n๋ฒˆ์งธ ํ•ญ์„ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ํ•ญ์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๊ณต์ฐจ๋‚˜ ๊ณต๋น„๋ฅผ ์ž๋™์œผ๋กœ ์ฐพ์•„ ์ผ๋ฐ˜ํ•ญ ๊ณต์‹์„ ์•Œ๋ ค๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋“ฑ์ฐจ์ˆ˜์—ด์˜ ์ฒซ nํ•ญ์˜ ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ฒซ์งธํ•ญ, ๊ณต์ฐจ, ํ•ญ์˜ ๊ฐœ์ˆ˜๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋“ฑ์ฐจ์ˆ˜์—ด์˜ ์ฒซ nํ•ญ์˜ ํ•ฉ Sโ‚™์„ ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฌด๋ฃŒ๋กœ ์ฆ‰์‹œ ๊ฒฐ๊ณผ ํ™•์ธ.
  • ์„ญ์”จโ€“ํ™”์”จ ๋ณ€ํ™˜ ๊ณต์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    F = 9/5ยทC + 32, C = 5/9ยท(F โˆ’ 32) ๊ณต์‹์„ ๊ทธ๋Œ€๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•ด ์„ญ์”จ์™€ ํ™”์”จ๋ฅผ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜์„ธ์š”. ์–ด๋А ๋ฐฉํ–ฅ์ด๋“  ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋“ฑ์ฐจ์ˆ˜์—ด ์ผ๋ฐ˜ํ•ญ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ผ๋ฐ˜ํ•ญ ๊ณต์‹ aโ‚™ = aโ‚ + (nโˆ’1)ยทd๋กœ ๋“ฑ์ฐจ์ˆ˜์—ด์˜ ์ œnํ•ญ์„ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ์ฒซ์งธํ•ญ, ๊ณต์ฐจ, ํ•ญ์˜ ๋ฒˆํ˜ธ๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ณต์†Œ์ˆ˜ ์ ˆ๋Œ“๊ฐ’(๋ชจ๋“ˆ๋Ÿฌ์Šค) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋ณต์†Œ์ˆ˜ a + bi์˜ ์ ˆ๋Œ“๊ฐ’(ํฌ๊ธฐยท๋ชจ๋“ˆ๋Ÿฌ์Šค)์„ |a + bi| = โˆš(aยฒ + bยฒ) ๊ณต์‹์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ํŽธ๊ฐ(argument)๋„ ํ•จ๊ป˜ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ํผ์„ผํŠธ ์ฆ๊ฐ ํ›„ ๊ฐ’ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์›๋ž˜ ๊ฐ’์— ํผ์„ผํŠธ ์ธ์ƒ ๋˜๋Š” ์ธํ•˜๋ฅผ ์ ์šฉํ•œ ์ƒˆ๋กœ์šด ๊ฐ’์„ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ๊ธฐ์กด ๊ฐ’๊ณผ ๋ณ€๋™๋ฅ ์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ์ฆ‰์‹œ ๋‚˜์˜ต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋‚˜๋ˆ„์–ด๋–จ์–ด์ง ํŒ๋ณ„ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ํ•œ ์ˆ˜๊ฐ€ ๋‹ค๋ฅธ ์ˆ˜๋กœ ๋‚˜๋ˆ„์–ด๋–จ์–ด์ง€๋Š”์ง€ ๋ฐ”๋กœ ํ™•์ธํ•˜์„ธ์š”. n๊ณผ ๋‚˜๋ˆ„๋Š” ์ˆ˜(2~11 ๋˜๋Š” ์ž„์˜์˜ ๊ฐ’)๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๊ฐ€๋Šฅ ์—ฌ๋ถ€, ๋ชซ, ๋‚˜๋จธ์ง€๋ฅผ ์•Œ๋ ค์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋””์ง€ํ„ธ ๋ฃจํŠธ & ์ž๋ฆฟ์ˆ˜ ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์–ด๋–ค ์ •์ˆ˜๋“  ๊ฐ ์ž๋ฆฌ ์ˆซ์ž์˜ ํ•ฉ๊ณผ ๋””์ง€ํ„ธ ๋ฃจํŠธ๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋””์ง€ํ„ธ ๋ฃจํŠธ = 1 + (n-1) mod 9 ๊ณต์‹๊ณผ 10์ง„์ˆ˜ ์ž๋ฆฟ์ˆ˜ ํ•ฉ์‚ฐ์„ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ฝœ๋ผ์ธ  ์ถ”์ธก(3n+1) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ž„์˜์˜ ์–‘์˜ ์ •์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•œ ์ฝœ๋ผ์ธ (3n+1) ์ˆ˜์—ด์„ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. 1์— ๋„๋‹ฌํ•˜๊ธฐ๊นŒ์ง€์˜ ์ „์ฒด ๋‹จ๊ณ„ ์ˆ˜์™€ ๊ทธ ๊ณผ์ •์—์„œ ๊ฑฐ์น˜๋Š” ์ตœ๋Œ“๊ฐ’์„ ํ™•์ธํ•˜์„ธ์š”.
  • ์ฒ˜์Œ n๊ฐœ ์„ธ์ œ๊ณฑ์˜ ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ฒ˜์Œ n๊ฐœ์˜ ์„ธ์ œ๊ณฑ ํ•ฉ(1ยณ+2ยณ+...+nยณ)์„ ๋‹ซํžŒ ๊ณต์‹ (n(n+1)/2)ยฒ๋กœ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋น ๋ฅด๊ณ  ์ •ํ™•ํ•˜๋ฉฐ ํ’€์ด ๊ณผ์ •๊นŒ์ง€ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ง‘ํ•ฉ ํ•ฉ์ง‘ํ•ฉยท๊ต์ง‘ํ•ฉยท์ฐจ์ง‘ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‘ ์ง‘ํ•ฉ์˜ ํ•ฉ์ง‘ํ•ฉ, ๊ต์ง‘ํ•ฉ, ์ฐจ์ง‘ํ•ฉ, ๋Œ€์นญ์ฐจ์ง‘ํ•ฉ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ์‰ผํ‘œ๋กœ ๊ตฌ๋ถ„๋œ ์›์†Œ๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด AโˆชB, AโˆฉB, Aโˆ’B๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • x ๊ตฌํ•˜๊ธฐ โ€” ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ •์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ax + b = cx + d ํ˜•ํƒœ์˜ ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ •์‹์„ x์— ๋Œ€ํ•ด ์ฆ‰์‹œ ํ’€์–ด๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค. ์œ ์ผํ•œ ํ•ด, ํ•ด๊ฐ€ ์—†๋Š” ๊ฒฝ์šฐ, ํ•ด๊ฐ€ ๋ฌด์ˆ˜ํžˆ ๋งŽ์€ ๊ฒฝ์šฐ๊นŒ์ง€ ๋ชจ๋‘ ํŒ๋ณ„ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋“ฑ๋น„์ˆ˜์—ด ์ฒซ nํ•ญ์˜ ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ฒซ์งธํ•ญ, ๊ณต๋น„, ํ•ญ์˜ ๊ฐœ์ˆ˜๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋“ฑ๋น„์ˆ˜์—ด ์ฒซ nํ•ญ์˜ ํ•ฉ Sโ‚™์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฌด๋ฃŒ๋กœ ๋น ๋ฅด๊ณ  ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ๊ตฌํ•ด ๋ณด์„ธ์š”.
  • b^x = a ์—์„œ x ๊ตฌํ•˜๊ธฐ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ์ด์šฉํ•ด ์ง€์ˆ˜ ๋ฐฉ์ •์‹ b^x = a ์—์„œ ๋ฏธ์ง€์ˆ˜ x๋ฅผ ๊ตฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค: x = ln(a)/ln(b) = log_b(a). ๋ฌด๋ฃŒ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ.
  • ์œ ๋ฆฌํ•จ์ˆ˜ ์ •์˜์—ญ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋ถ„๋ชจ๋ฅผ 0์œผ๋กœ ๋†“๊ณ  ํ’€์–ด ์œ ๋ฆฌํ•จ์ˆ˜์˜ ์ •์˜์—ญ์„ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ์ผ์ฐจยท์ด์ฐจ ๋ถ„๋ชจ๋ฅผ ์ง€์›ํ•˜๋ฉฐ, ์ œ์™ธํ•ด์•ผ ํ•  x๊ฐ’์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์–‘๋ณ€์— ๋ฏธ์ง€์ˆ˜๊ฐ€ ์žˆ๋Š” ๋ฐฉ์ •์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ax + b = cx + d ํ˜•ํƒœ์˜ ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ •์‹์„ ํ’€์–ด ๋ณด์„ธ์š”. ๊ณ„์ˆ˜์™€ ์ƒ์ˆ˜๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด x ๊ฐ’์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๋ฉฐ, ํ•ด๊ฐ€ ์—†๊ฑฐ๋‚˜ ๋ชจ๋“  ์ˆ˜๊ฐ€ ํ•ด๊ฐ€ ๋˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ๋„ ์•Œ๋ ค ์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ฌธ์ž ๋ฐฉ์ •์‹ ํ’€์ด ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์—ญ์—ฐ์‚ฐ์„ ์ด์šฉํ•ด ์›ํ•˜๋Š” ๋ณ€์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด ๋ฌธ์ž ๋ฐฉ์ •์‹์„ ํ’‰๋‹ˆ๋‹ค. A=ยฝbh, d=rt, V=IR, y=mx+b ๊ฐ™์€ ๊ณต์‹์„ ์ •๋ฆฌํ•ด ๋ณ€์ˆ˜๋ฅผ ๋ถ„๋ฆฌํ•˜์„ธ์š”.
  • ์ด์ฐจ์‹ ์™„์ „ ์ธ์ˆ˜๋ถ„ํ•ด ํ˜•ํƒœ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ž„์˜์˜ ์ด์ฐจ์‹ axยฒ+bx+c๋ฅผ ์™„์ „ ์ธ์ˆ˜๋ถ„ํ•ด ํ˜•ํƒœ a(xโˆ’rโ‚)(xโˆ’rโ‚‚)๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜์„ธ์š”. ๊ทผ์˜ ๊ณต์‹์œผ๋กœ ์‹ค๊ทผยทํ—ˆ๊ทผ์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ˆซ์ž ๋ชฉ๋ก ํ•ฉ๊ณ„ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์—ฌ๋Ÿฌ ๊ฐœ์˜ ์ˆซ์ž๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ๋”ํ•ด ๋ณด์„ธ์š”. ์‰ผํ‘œ, ๊ณต๋ฐฑ, ์ค„๋ฐ”๊ฟˆ์œผ๋กœ ๊ตฌ๋ถ„๋œ ๊ฐ’์„ ๋ถ™์—ฌ๋„ฃ์œผ๋ฉด ํ•ฉ๊ณ„, ๊ฐœ์ˆ˜, ํ‰๊ท , ์ตœ์†Ÿ๊ฐ’, ์ตœ๋Œ“๊ฐ’์„ ํ•œ ๋ฒˆ์— ์•Œ๋ ค์ค๋‹ˆ๋‹ค.