Раздел предназначен для линейной алгебры: здесь можно решить систему линейных уравнений методом LU-разложения, вычислить обратную матрицу, найти транспонированную матрицу, выполнить QR-факторизацию или рассчитать скалярное произведение векторов.
Начните с вкладки «Популярное» — там самые используемые матричные инструменты. Все они бесплатны и открываются прямо в браузере без каких-либо загрузок и регистрации.
- Калькулятор дробей
- Калькулятор матриц
- Калькулятор наклона
- Калькулятор алгебры
- Калькулятор тригонометрии
- Калькулятор процентов
- Калькулятор вероятностей
-
Калькулятор системы уравненийРешите систему из двух линейных уравнений a₁x+b₁y=c₁, a₂x+b₂y=c₂ методом Крамера. Определяет параллельные и совпадающие прямые без единственного решения.
-
Калькулятор системы из трёх уравнений 3×3Решите систему 3×3 линейных уравнений с переменными x, y, z по методу Крамера. Введите 12 коэффициентов и мгновенно получите точное решение и определитель.
-
Калькулятор системы 3×3 линейных уравненийРешите систему из трёх линейных уравнений по правилу Крамера. Введите коэффициенты — и мгновенно получите x, y, z и все определители.
-
Решение системы из 3 уравнений с 3 неизвестнымиРешите систему из 3 линейных уравнений с 3 неизвестными (x, y, z) методом Гаусса–Жордана. Калькулятор покажет единственное решение и приведённую ступенчатую матрицу.
-
Калькулятор RREF — приведённый ступенчатый вид матрицыБесплатный калькулятор RREF. Приводим любую матрицу (до 6×6) к приведённому ступенчатому виду методом Гаусса — Жордана и сразу находим ранг матрицы.
-
Калькулятор векторного произведения 3D-векторовВычислите векторное произведение двух трёхмерных векторов a × b за секунду. Получите все координаты (x, y, z) и длину перпендикулярного вектора-результата.
-
Калькулятор определителя матрицыБесплатный калькулятор определителя матриц 2×2 и 3×3. Введите элементы матрицы и мгновенно вычислите det A разложением по строке.
-
Калькулятор определителя матрицы 2×2Мгновенно вычислите определитель матрицы 2×2 по формуле det = ad − bc. Введите четыре элемента a, b, c, d и получите результат с пошаговым решением.
-
Калькулятор собственных векторов матрицы 2×2Найдите собственные значения и собственные векторы любой матрицы 2×2 мгновенно. Введите a, b, c, d — и получите λ₁, λ₂ с подробным решением.
-
Калькулятор собственных значений матрицы 2×2Мгновенно находите собственные значения любой матрицы 2×2. Вычисляет вещественные или комплексно-сопряжённые корни через след и определитель по характеристическому уравнению.
-
Калькулятор характеристического многочленаНаходит характеристический многочлен матрицы 2×2 или 3×3. Мгновенно вычисляет коэффициенты, след и определитель из det(A − λI).
-
Калькулятор косинусного сходстваРассчитайте косинусное сходство двух векторов, их скалярное произведение, длины и угол между ними в градусах и радианах.
-
Калькулятор собственных значений матрицы 2×2Мгновенно находите собственные значения любой матрицы 2×2. Расчёт следа, определителя, дискриминанта и действительных или комплексных значений с пошаговым решением.
-
Решение системы n линейных уравнений (LU-разложение)Решите систему n линейных уравнений с n неизвестными A·x = b. LU-разложение с выбором главного элемента: единственный вектор решения x и определитель.
-
Калькулятор ранга матрицыВычислите ранг любой вещественной матрицы A онлайн. Введите матрицу m × n и узнайте число линейно независимых строк или столбцов методом Гаусса.
-
Калькулятор LU-разложения с частичным выбором ведущего элементаБесплатный калькулятор LU-разложения с частичным выбором ведущего элемента. Разложите квадратную матрицу на L и U с вектором перестановки строк P так, что P·A = L·U, и найдите определитель.
-
Обратная матрица n×n (через LU-разложение)Найдите обратную квадратную матрицу n×n онлайн с помощью LU-разложения с частичным выбором ведущего элемента. Введите матрицу — получите A⁻¹, определитель и проверку на вырожденность.
-
Калькулятор евклидова расстояния между векторамиВычислите евклидово (прямое) расстояние между двумя векторами любой размерности по формуле d = √(Σ(aᵢ − bᵢ)²). Быстро, бесплатно и точно.
-
Калькулятор собственных значений матрицы 2×2Мгновенно находите собственные значения любой матрицы 2×2. Расчёт действительных или комплексно-сопряжённых значений через след и определитель по характеристическому уравнению.
-
Калькулятор обратной матрицыНайдите обратную матрицу 2×2 или 3×3 за секунду. Вычисляем определитель и обратную матрицу A⁻¹ = adj(A)/det(A) с пошаговым решением.
-
Калькулятор транспонирования матрицыВведите матрицу через запятую, разделяя строки символом |, и мгновенно получите транспонированную матрицу Aᵀ. Удобный инструмент для линейной алгебры и домашних заданий.
-
Калькулятор произведения Адамара (поэлементного умножения матриц)Вычислите произведение Адамара C = A ∘ B двух матриц одинакового размера: каждый элемент c_jk = a_jk × b_jk. Поэлементное умножение (Шура) с настройкой точности вывода.
-
Калькулятор произведения матрицы на векторВычислите произведение c = A·x матрицы A и вектора-столбца x. Введите матрицу любого размера строк×столбцов и вектор — результат появится мгновенно.
-
Калькулятор QR-разложения матрицыВведите матрицу (столбцы через запятую, строки через вертикальную черту) и получите QR-разложение: ортогональную матрицу Q и верхнетреугольную R.
Часто задаваемые вопросы
Какие операции с матрицами доступны в разделе?
Вы можете транспонировать матрицу, найти обратную матрицу 3×3 или n×n через LU-разложение, решить систему уравнений, выполнить QR-факторизацию, привести матрицу к RREF (ступенчатой форме) и вычислить скалярное произведение векторов.
Нужно ли за это платить?
Нет. Все инструменты раздела абсолютно бесплатны и работают без регистрации. Просто откройте нужный калькулятор в браузере, введите элементы матрицы и получите результат.
Можно ли доверять точности результатов?
Алгоритмы основаны на стандартных методах численной линейной алгебры (LU, QR, метод Гаусса) и верифицированы на контрольных примерах. Для инженерных или промышленных задач, где важна критическая точность, сверяйтесь с соответствующим стандартом и привлекайте квалифицированного инженера.
Сохраняются ли введённые матрицы?
Нет. Все вычисления выполняются в браузере на вашем устройстве. Никакие данные не передаются на серверы и не хранятся после закрытия страницы.
Какие матричные калькуляторы наиболее популярны?
Список отсортирован по частоте использования. Среди лидеров обычно оказываются RREF-калькулятор и инструмент для решения систем уравнений. Загляните во вкладку «В тренде», чтобы увидеть, что актуально прямо сейчас.
