Раздел предназначен для линейной алгебры: здесь можно решить систему линейных уравнений методом LU-разложения, вычислить обратную матрицу, найти транспонированную матрицу, выполнить QR-факторизацию или рассчитать скалярное произведение векторов.
Начните с вкладки «Популярное» — там самые используемые матричные инструменты. Все они бесплатны и открываются прямо в браузере без каких-либо загрузок и регистрации.
- Калькулятор дробей
- Калькулятор матриц
- Калькулятор наклона
- Калькулятор алгебры
- Калькулятор тригонометрии
- Калькулятор процентов
- Калькулятор вероятностей
-
Решение системы из 3 уравнений с 3 неизвестнымиРешите систему из 3 линейных уравнений с 3 неизвестными (x, y, z) методом Гаусса–Жордана. Калькулятор покажет единственное решение и приведённую ступенчатую матрицу.
-
Калькулятор RREF — приведённый ступенчатый вид матрицыБесплатный калькулятор RREF. Приводим любую матрицу (до 6×6) к приведённому ступенчатому виду методом Гаусса — Жордана и сразу находим ранг матрицы.
-
Калькулятор векторного произведения 3D-векторовВычислите векторное произведение двух трёхмерных векторов a × b за секунду. Получите все координаты (x, y, z) и длину перпендикулярного вектора-результата.
-
Калькулятор собственных значений матрицы 2×2Мгновенно находите собственные значения любой матрицы 2×2. Расчёт действительных или комплексно-сопряжённых значений через след и определитель по характеристическому уравнению.
-
Калькулятор собственных значений матрицы 2×2Мгновенно находите собственные значения любой матрицы 2×2. Расчёт следа, определителя, дискриминанта и действительных или комплексных значений с пошаговым решением.
-
Калькулятор евклидова расстояния между векторамиВычислите евклидово (прямое) расстояние между двумя векторами любой размерности по формуле d = √(Σ(aᵢ − bᵢ)²). Быстро, бесплатно и точно.
-
Калькулятор системы 3×3 линейных уравненийРешите систему из трёх линейных уравнений по правилу Крамера. Введите коэффициенты — и мгновенно получите x, y, z и все определители.
-
Калькулятор определителя матрицы 4×4Вычислите определитель любой матрицы 4×4 мгновенно через разложение по строке (метод Лапласа). Введите все 16 элементов и получите точное значение det(A).
-
Калькулятор косинусного сходстваРассчитайте косинусное сходство двух векторов, их скалярное произведение, длины и угол между ними в градусах и радианах.
-
Калькулятор умножения матриц 2×2Мгновенно перемножайте две матрицы 2×2. Введите 8 элементов матриц A и B и получите произведение C = A·B с подробным пошаговым решением.
-
Калькулятор собственных значений матрицы 3×3Мгновенно находите собственные значения любой матрицы 3×3. Решаем характеристическое уравнение det(A−λI)=0 методом Кардано и выводим λ₁, λ₂, λ₃.
-
Калькулятор характеристического многочленаНаходит характеристический многочлен матрицы 2×2 или 3×3. Мгновенно вычисляет коэффициенты, след и определитель из det(A − λI).
-
Калькулятор сложения и вычитания векторовСложите или вычтите два вектора на плоскости и найдите модуль и направление результирующего вектора. Расчёт Rx, Ry, длины √(Rx²+Ry²) и угла θ через atan2.
-
Калькулятор обратной матрицы 2×2Мгновенно вычислите обратную матрицу 2×2. Введите a, b, c, d — получите определитель и все элементы A⁻¹, а также проверку на вырожденность.
-
Калькулятор собственных значений матрицы 2×2Мгновенно вычислите собственные значения любой матрицы 2×2. Работает с действительными и комплексно-сопряжёнными значениями по формуле следа и определителя.
-
Калькулятор системы из трёх уравнений 3×3Решите систему 3×3 линейных уравнений с переменными x, y, z по методу Крамера. Введите 12 коэффициентов и мгновенно получите точное решение и определитель.
-
Калькулятор определителя матрицы 2×2Мгновенно вычислите определитель матрицы 2×2 по формуле det = ad − bc. Введите четыре элемента a, b, c, d и получите результат с пошаговым решением.
-
Калькулятор собственных значений матрицы 2×2Мгновенно находите собственные значения любой матрицы 2×2. Вычисляет вещественные или комплексно-сопряжённые корни через след и определитель по характеристическому уравнению.
-
Калькулятор умножения матриц 3×3Умножайте две матрицы 3×3 мгновенно. Введите все 18 чисел и получите матрицу-произведение C = A × B по правилу «строка на столбец».
-
Калькулятор собственных векторов матрицы 2×2Найдите собственные значения и собственные векторы любой матрицы 2×2 мгновенно. Введите a, b, c, d — и получите λ₁, λ₂ с подробным решением.
-
Калькулятор угла между двумя векторамиНайдите угол между двумя векторами (2D и 3D) по формуле скалярного произведения. Результат в градусах и радианах, длины векторов и cos θ.
-
Калькулятор определителя матрицыБесплатный калькулятор определителя матриц 2×2 и 3×3. Введите элементы матрицы и мгновенно вычислите det A разложением по строке.
-
Калькулятор обратной матрицыНайдите обратную матрицу 2×2 или 3×3 за секунду. Вычисляем определитель и обратную матрицу A⁻¹ = adj(A)/det(A) с пошаговым решением.
-
Калькулятор степени матрицы (Aⁿ)Возведите квадратную матрицу A в целую степень n (Aⁿ = A·A·…·A) для матриц 2×2, 3×3 и 4×4. Поддерживаются n = 0 и отрицательные степени через обратную матрицу.
Часто задаваемые вопросы
Какие операции с матрицами доступны в разделе?
Вы можете транспонировать матрицу, найти обратную матрицу 3×3 или n×n через LU-разложение, решить систему уравнений, выполнить QR-факторизацию, привести матрицу к RREF (ступенчатой форме) и вычислить скалярное произведение векторов.
Нужно ли за это платить?
Нет. Все инструменты раздела абсолютно бесплатны и работают без регистрации. Просто откройте нужный калькулятор в браузере, введите элементы матрицы и получите результат.
Можно ли доверять точности результатов?
Алгоритмы основаны на стандартных методах численной линейной алгебры (LU, QR, метод Гаусса) и верифицированы на контрольных примерах. Для инженерных или промышленных задач, где важна критическая точность, сверяйтесь с соответствующим стандартом и привлекайте квалифицированного инженера.
Сохраняются ли введённые матрицы?
Нет. Все вычисления выполняются в браузере на вашем устройстве. Никакие данные не передаются на серверы и не хранятся после закрытия страницы.
Какие матричные калькуляторы наиболее популярны?
Список отсортирован по частоте использования. Среди лидеров обычно оказываются RREF-калькулятор и инструмент для решения систем уравнений. Загляните во вкладку «В тренде», чтобы увидеть, что актуально прямо сейчас.
