- ๋ถ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ ฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๊ธฐ์ธ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ์ผ๊ฐ๋ฒ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋ฐฑ๋ถ์จ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
-
์ค๋ณต์กฐํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ค๋ณต์ ํ์ฉํ๋ ์กฐํฉ(๋ค์ค์งํฉ)์ ๊ฐ์ง์๋ฅผ C(n+r-1, r) ๊ณต์์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ํญ๋ชฉ ์ข ๋ฅ ์์ ์ ํํ ๊ฐ์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ฐ๋ก ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๋์ต๋๋ค.
-
ํ๊ท , ์ค์๊ฐ, ์ต๋น๊ฐ, ๋ฒ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฐ์ดํฐ์ ํ๊ท , ์ค์๊ฐ, ์ต๋น๊ฐ, ๋ฒ์๋ ๋ฌผ๋ก ํฉ๊ณยท์ต์๊ฐยท์ต๋๊ฐ๊น์ง ํ ๋ฒ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ซ์๋ง ๋ถ์ฌ๋ฃ์ผ๋ฉด ๋๋๋ ๋ฌด๋ฃ ํต๊ณ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋๋ค.
-
์์ด๊ณผ ์กฐํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฌด๋ฃ ์์ดยท์กฐํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ. n๊ฐ ์ค r๊ฐ๋ฅผ ๋ฝ๋ ์์ด P(n,r)๊ณผ ์กฐํฉ C(n,r)์ ๊ณต์๊ณผ ์์ ์ ํจ๊ป ์ฆ์ ๊ณ์ฐํด ๋ณด์ธ์.
-
์ฌ๋์ ๋๋ ์ดํฌ ๋ฐฉ์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ฌ๋ ๋ฒ์ ๋๋ ์ดํฌ ๋ฐฉ์ ์์ผ๋ก ์ฐ๋ฆฌ ๋๋ค์ ์ ์ฌ์ ์ง์ด ๋ช ๋ช ์ด๋ ์๋์ง ๊ณ์ฐํด ๋ณด์ธ์. ์ธ๊ตฌ์ ๋น์จ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ฐ์ ํ๋ฅ ์ ์๋ ค๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
๋๋ชจ์์ผ(3์ธ ๊ฒฐ์น์ ) ์ฐ์น ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ผ๋ณธ ์ค๋ชจ์ 3์ธ ์ฐ์น ๊ฒฐ์ ์ (๋๋ชจ์์ผ)์์ ๊ฐ ์ ์์ ์ฐ์น ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๊ณต์ ํ ๊ฒฝ์ฐ 5/14, 5/14, 4/14์ด๋ฉฐ, ์ค๋ ฅ ์ฐจ์ด๋ ๋ฐ์ํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
ํ๋ณธ ํ๊ท ๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๋ก ์ฐธ๊ฐ์ ๋ฒ์ ์ถ์ ํ๊ธฐํ๋ณธ ํ๊ท ๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๋ฅผ ์ ๊ท๋ถํฌ ๊ฐ์ ์ผ๋ก ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ฐธ๊ฐ์ด ์์นํ ๋ฒ์๋ฅผ ์ถ์ ํฉ๋๋ค. ์ํ๋ ์ ๋ขฐ์์ค์์ ํ๊ท ยฑ zยทํ์คํธ์ฐจ๋ฅผ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์ฃผ์ฌ์ ๊ณต์ ์ฑ ์นด์ด์ ๊ณฑ ๊ฒ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์นด์ด์ ๊ณฑ ์ ํฉ๋ ๊ฒ์ ์ผ๋ก 6๋ฉด ์ฃผ์ฌ์๊ฐ ๊ณต์ ํ์ง ํ์ธํ์ธ์. ๊ฐ ๋ฉด(1~6)์ด ๋์จ ํ์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๊ฒ์ ํต๊ณ๋๊ณผ ๊ณต์ ์ฑ ํ๋ฅ ์ ์๋ ค๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
์ค๋ณต์์ด ๊ณ์ฐ๊ธฐ (nฮ r)์ค๋ณต์์ด(nฮ r = nสณ)์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. n๊ฐ์ ์๋ก ๋ค๋ฅธ ํญ๋ชฉ์์ ์ค๋ณต์ ํ์ฉํด r๊ฐ๋ฅผ ์์๋๋ก ๋ฝ๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ์๋ฅผ ์ ํํ ํฐ ์ ์๋ก ๊ตฌํฉ๋๋ค.
-
์ค๋ณต์กฐํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ค๋ณต์กฐํฉ(nHr), ์ฆ ์ค๋ณต์กฐํฉ ๊ณ์ C(n+r-1, r)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. n๊ฐ์ง ์ข ๋ฅ์์ ์ค๋ณต์ ํ์ฉํ๊ณ ์์๋ฅผ ๋ฌด์ํ์ฌ r๊ฐ๋ฅผ ๊ณ ๋ฅด๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ์๋ฅผ ๊ตฌํฉ๋๋ค.
-
ํ์ค์ ๊ท๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์ค์ ๊ท๋ถํฌ N(0,1)์ ํ๋ฅ ๋ฐ๋์ ํ์ธกยท์์ธกยท์์ธก ๋์ ํ๋ฅ ์ z๊ฐ(x)๋ณ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋ฌด๋ฃ ์จ๋ผ์ธ ํต๊ณ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋๋ค.
-
์ค์ฐจํจ์ ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๊ฐ์ฐ์ค ์ค์ฐจํจ์ erf(x)์ ์ฌ์ค์ฐจํจ์ erfc(x) ๊ฐ์ ์์๊ฐยท์ฆ๋ถยทํ ๊ฐ์๋ก ์ง์ ํ x ๋ฒ์์ ๋ํด ํ๋ก ํ ๋ฒ์ ์์ฑํฉ๋๋ค.
-
์ค์ฐจํจ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์๋ธ๋ผ๋ชจ๋น์ธ -์คํ ๊ฑด ๊ทผ์ฌ์์ผ๋ก ์์์ ์ค์ x์ ๋ํ ๊ฐ์ฐ์ค ์ค์ฐจํจ์ erf(x)์ ์ฌ์ค์ฐจํจ์ erfc(x)๋ฅผ ๋น ๋ฅด๊ฒ ๊ณ์ฐํ์ธ์.
-
AND ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ์ฌ๊ฑด์ด ๋ชจ๋ ์ผ์ด๋ ํ๋ฅ P(A ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ B)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋ ๋ฆฝ ์ฌ๊ฑด์ P(A)ยทP(B), ์ข ์ ์ฌ๊ฑด์ P(A)ยทP(B|A)๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ฉ๋๋ค.
-
์์ผ ์ญ์ค ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ ๋ชจ์์์ ์ ์ด๋ ๋ ์ฌ๋์ ์์ผ์ด ๊ฐ์ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํด ๋ณด์ธ์. 365์ผ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ์ธ์์์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณ ์ ์ ์ธ ์์ผ ์ญ์ค ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๋ฐ๋ก ํ์ด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
๋น์ค์ฌ F-๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ฃผ์ด์ง ์์ ๋์ ๋น์ค์ฌ ๋ชจ์์ ๋ํด ๋น์ค์ฌ F-๋ถํฌ์ ๋ฐ๋ f(x), ํ์ธก ๋์ ํ๋ฅ P(x), ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ Q(x)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ๊ณ ํ์ ๊ทธ๋ํ๋ก ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค.
-
์ ๊ท๋ถํฌ ๊ทธ๋ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๊ท๋ถํฌ(๊ฐ์ฐ์ค ๋ถํฌ)์ ํ๋ฅ ๋ฐ๋ f(x), ํ์ธก ๋์ ํ๋ฅ P(x), ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ Q(x)๋ฅผ x ๊ตฌ๊ฐ์ ๊ฑธ์ณ ํ๋ก ๊ณ์ฐํ๊ณ ๊ทธ๋ํ๋ฅผ ๊ทธ๋ ค ๋ณด์ธ์.
-
ํ์ค์ ๊ท๋ถํฌ ๋ฐฑ๋ถ์์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ0๊ณผ 1 ์ฌ์ด์ ๋์ ํ๋ฅ (ํ๋จยท์๋จ ๋๋ ์์ธก ์ค์ฌ ํ๋ฅ )๋ก๋ถํฐ ํ์ค์ ๊ท๋ถํฌ์ ๋ฐฑ๋ถ์์ , ์ฆ ์ญ CDFยทํ๋ก๋น z๊ฐ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์ ๊ท๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ๊ท ๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ ๊ท๋ถํฌ์ ํ๋ฅ ๋ฐ๋ f(x), ํ์ธก ๋์ ํ๋ฅ P(Xโคx), ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ P(X>x)์ ํ ๋ฒ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์์ดํญ๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์์ดํญ๋ถํฌ๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. k๋ฒ์งธ ์ฑ๊ณต ์ x๋ฒ์ ์คํจ์ ๋ํ ํ๋ฅ ์ง๋ f, ํ์ธก ๋์ ํ๋ฅ P, ์์ธก ์์กดํ๋ฅ Q๋ฅผ ํ์ ํต๊ณ๋๊ณผ ํจ๊ป ๊ตฌํฉ๋๋ค.
-
F๋ถํฌ ๊ทธ๋ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์์ ๋ v1, v2์ ๋ํด ์ฌ๋ฌ x ๊ฐ์์ F๋ถํฌ๋ฅผ ํ์ ๊ทธ๋ํ๋ก ํ์ธํ์ธ์. ํ๋ฅ ๋ฐ๋ f, ํ์ธก ๋์ ํ๋ฅ P, ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ Q๋ฅผ ํ ๋ฒ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์ฝ์ ๋ถํฌ ๊ทธ๋ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐx ๊ฐ ๊ตฌ๊ฐ์ ๋ํด ์ฝ์(๋ก๋ ์ธ ) ๋ถํฌ์ ํ๋ฅ ๋ฐ๋, ํ์ธก ๋์ ํ๋ฅ P, ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ Q๋ฅผ ๊ณ์ฐํ๊ณ ๊ทธ๋ํ์ฉ ํ๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๋ง๋ค์ด ๋ณด์ธ์.
-
F๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ถ์ ์์ ๋ v1๊ณผ ๋ถ๋ชจ ์์ ๋ v2์ ๋ํด F๋ถํฌ์ ํ๋ฅ ๋ฐ๋ f(x)์ ํ์ธกยท์์ธก ๋์ ํ๋ฅ ์ ํ ๋ฒ์ ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
F๋ถํฌ ๋ฐฑ๋ถ์์(์ญ Fยท๋ถ์์) ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์ธก ํ๋ฅ P ๋๋ ์์ธก ํ๋ฅ Q์ ์์ ๋ d1, d2๋ก F๋ถํฌ์ ๋ฐฑ๋ถ์์(์ญ Fยท๋ถ์์ยท์๊ณ๊ฐ)๋ฅผ ๊ตฌํฉ๋๋ค. ANOVAยทํ๊ทยท๋ฑ๋ถ์ฐ ๊ฒ์ ์ ํ์ฉํ์ธ์.
-
์ฝ์ ๋ถํฌ ๋ฐฑ๋ถ์์(๋ถ์์) ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์ธก ๋๋ ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ ๋ก๋ถํฐ ์ฝ์ ๋ถํฌ์ ๋ฐฑ๋ถ์์(๋ถ์์)๋ฅผ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ์์น ๋ชจ์ x0์ ์ฒ๋ ๋ชจ์ ๊ฐ๋ง(ฮณ)๋ฅผ ์ง์ ์ง์ ํ ์ ์์ต๋๋ค.