- ๋ถ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ ฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๊ธฐ์ธ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ์ผ๊ฐ๋ฒ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋ฐฑ๋ถ์จ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
-
๋ฒ ํ๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์ ๋ชจ์ ฮฑ, ฮฒ๋ก ๋ฒ ํ๋ถํฌ์ ํ๊ท , ๋ถ์ฐ, ํ์คํธ์ฐจ, ์ต๋น๊ฐ๊ณผ ํ๋ฅ ๋ฐ๋ f(x)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋ฌด๋ฃ ์จ๋ผ์ธ ๋๊ตฌ์ ๋๋ค.
-
๋ฒ ํ๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์๋ชจ์ a, b์ ๋ํ ๋ฒ ํ๋ถํฌ์ ํ๋ฅ ๋ฐ๋ f(x), ํ์ธก ๋์ ํ๋ฅ P(x), ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ Q(x)๋ฅผ ํ์ ๊ทธ๋ํ๋ก ํ ๋ฒ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์.
-
๋ฒคํฌ๋ ๋ฒ์น ๊ณ์ฐ๊ธฐP(d)=log10(1+1/d) ๊ณต์์ผ๋ก 1~9 ์ฒซ ์๋ฆฌ ์ซ์์ ๋ฒคํฌ๋ ๋ฒ์น ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ๊ณ , ํ๋ณธ ํฌ๊ธฐ ๋ด ์์ ๊ฐ์๊น์ง ํ ๋ฒ์ ํ์ธํ์ธ์.
-
๋ฒ ์ด์ฆ ์ ๋ฆฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ฌ์ ํ๋ฅ , ์ฐ๋, ์์์ฑ๋ฅ ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ฒ ์ด์ฆ ์ ๋ฆฌ๋ก ์ฌํํ๋ฅ P(A|B)๋ฅผ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ๋ฌด๋ฃ, ์ค์ ์์ ํฌํจ.
-
๋จ์ผํ๋ณธ Z๊ฒ์ ์ ์์ฑ ๋ถ์ํ๋ณธํ๊ท ์ด ์๋ ค์ง ๋ชจํ๊ท ๊ณผ ์ ์ํ๊ฒ ๋ค๋ฅธ์ง ๊ฒ์ ํฉ๋๋ค. z ํต๊ณ๋, ์๊ณ z๊ฐ, p๊ฐ์ ๊ณ์ฐํ๊ณ ์ ์์ฑ ํ์ ๊ฒฐ๊ณผ๊น์ง ํ๋์ ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค.
-
์ญ์นด์ด์ ๊ณฑ๋ถํฌ ๋ฐฑ๋ถ์์ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์ธกยท์์ธก ํ๋ฅ ๊ณผ ์์ ๋๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋์ ๋ถํฌํจ์(CDF)๋ฅผ ์ญ์ฐํด ์นด์ด์ ๊ณฑ ๋ถ์์(๋ฐฑ๋ถ์์)๋ฅผ ๊ตฌํฉ๋๋ค. ๋ฌด๋ฃ ์จ๋ผ์ธ ๊ณ์ฐ๊ธฐ.
-
์ญ์นด์ด์ ๊ณฑ ๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์์์ ์ x์ ์์ ๋ ฮฝ์ ๋ํ ์ญ์นด์ด์ ๊ณฑ ๋ถํฌ์ ํ๋ฅ ๋ฐ๋(PDF), ํ์ธกยท์์ธก ๋์ ํ๋ฅ ์ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์.
-
์ 2์ข ์คํธ๋ง ์ ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐk = 0..n ๋ฒ์์ ์ 2์ข ์คํธ๋ง ์ S(n,k)๋ฅผ ์์ ์ ๋ฐ๋ ์ ์๋ก ์ ํํ๊ฒ ๊ณ์ฐํ๊ณ , ํ ํฉ์ธ ๋ฒจ ์๊น์ง ํ ๋ฒ์ ๊ตฌํด ๋ณด์ธ์.
-
์ 1์ข ์คํธ๋ง ์ (ํ)๋ถํธ ์๋ ์ 1์ข ์คํธ๋ง ์ s(n,k)๋ฅผ k=0๋ถํฐ n๊น์ง ํ ํ ์ ์ฒด๋ก ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. n๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๊น๋ํ ํ์ ๋ถํธ ํฉยท์ ๋๊ฐ ํฉ์ ํจ๊ป ์ ๊ณตํฉ๋๋ค.
-
์ 2์ข ์คํธ๋ง ์ S(n,k) ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ 2์ข ์คํธ๋ง ์ S(n,k)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. n๊ฐ์ ์๋ก ๋ค๋ฅธ ์์๋ฅผ k๊ฐ์ ๋น์ด ์์ง ์์ ๋ถ๋ถ์งํฉ์ผ๋ก ๋๋๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ์๋ฅผ ์ ํํ ๊ตฌํฉ๋๋ค.
-
์ 1์ข ์คํธ๋ง ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์์ด ์๋ ์ ์ n, k์ ๋ํด ๋ถํธ๊ฐ ์๋ ์ 1์ข ์คํธ๋ง ์ s(n,k)๋ฅผ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ํ๊ฐ๊ณ์น ์ ๊ฐ ๊ณ์์ ํ์ด ์์ ๋ฅผ ํจ๊ป ์ ๊ณตํฉ๋๋ค.
-
๋ถ๋ถ์งํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์์๊ฐ n๊ฐ์ธ ์งํฉ์ ์ ์ฒด ๋ถ๋ถ์งํฉ ์(2โฟ)์ ์กฐํฉ ๊ณต์ C(n,k)๋ฅผ ์ด์ฉํด ํฌ๊ธฐ๊ฐ k์ธ ๋ถ๋ถ์งํฉ ์๋ฅผ ๋น ๋ฅด๊ฒ ๊ณ์ฐํด ๋ณด์ธ์.
-
๋์ ์์ผ์ด ๊ฐ์ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐp = 1 - (364/365)^(n-1) ๊ณต์์ผ๋ก ๊ทธ๋ฃน ์์ ๋๊ตฐ๊ฐ๊ฐ '๋์ ๋๊ฐ์ ์์ผ'์ผ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ํน์ ์์ผ ์ผ์น ๋ฒ์ ์ ์์ผ ๋ฌธ์ ์ ๋๋ค.
-
IQ ๋ฐฑ๋ถ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๊ท๋ถํฌ๋ฅผ ์ด์ฉํด IQ ์ ์๋ฅผ ๋ฐฑ๋ถ์ ์์๋ก ๋ณํํ์ธ์. ํ์ค์ ๊ท CDF ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก SD 15ยท16ยท24 ์ฒ๋๋ฅผ ๋ชจ๋ ์ง์ํฉ๋๋ค.
-
์ต์ kํ ์ฑ๊ณต ํ๋ฅ (์ดํญ๋ถํฌ)์ดํญ๋ถํฌ์์ P(X โฅ k)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ฑ๊ณต ํ๋ฅ p๋ก n๋ฒ ์ํํ ๋ ์ต์ kํ ์ฑ๊ณตํ ํ๋ฅ ์ ๋ฌด๋ฃ๋ก ์ฆ์ ์ ํํ๊ฒ ๊ตฌํฉ๋๋ค.
-
๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ ๋ฐ ์ ๊ทํ ๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ฃผ์ด์ง ํ์ ๋ชจ์ a, b์ ๋ํด ํ๋ถ ๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ Bx(a,b)์ ์ ๊ทํ ๋ถ์์ ๋ฒ ํ Ix(a,b)๋ฅผ x ๊ตฌ๊ฐ์ ๊ฑธ์ณ ํ๋ก ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์ค๋ณต์์ด ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐn์ ๊ณ ์ ํ๊ณ r์ ์์๊ฐ๋ถํฐ ๋๊ฐ๊น์ง ๋ณํ์ํค๋ฉฐ ์ค๋ณต์์ด nฮ r = n^r ๊ฐ์ ํ๋ก ๋ง๋ค์ด ๋ณด์ธ์. ํฐ ์ ์๋ ์ ๋ฐํ๊ฒ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์กฐํฉ nCr ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐr์ด 0๋ถํฐ n๊น์ง์ธ ๋ชจ๋ ์ดํญ๊ณ์ nCr์ ํ๋ก ์ ๋ฆฌํฉ๋๋ค. ํฐ ์๋ ์ ๋ฐํ๊ฒ ๊ณ์ฐํ๋ฉฐ 2^n ํ ํฉ๊ณ๊น์ง, n์ ์ต๋ 300๊น์ง ์ง์ํฉ๋๋ค.
-
์์ด nPr ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐnPr = n!/(n-r)! ๊ณต์์ผ๋ก r = 0๋ถํฐ n๊น์ง์ ์์ด nPr ๊ฐ์ ํ ๋ฒ์ ํ๋ก ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ์๋ก ๋ค๋ฅธ ๊ฐ์ฒด์ ์์ ์๋ ๋ฐฐ์ด์ ์ ํํ ํฐ ์ ์๋ก ์ฐ์ถํฉ๋๋ค.
-
์ค๋ณต์กฐํฉ ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์๋ก ๋ค๋ฅธ n๊ฐ์ ํญ๋ชฉ์ ๋ํด r ๊ตฌ๊ฐ๋ณ ์ค๋ณต์กฐํฉ H(n, r) = C(n+r-1, r)์ ํ๋ก ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ํฐ ์๋ ์ ํํ๊ฒ ์ฒ๋ฆฌ.
-
๋์ ํ๋ฅ ๋ก ํธ์์ก ๋๋ค(ฮป) ๊ตฌํ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์๊ณ ์๋ ๋์ ํ๋ฅ ๊ณผ ๋ถ์์ x๋ก๋ถํฐ ํธ์์ก ํ๊ท ฮป๋ฅผ ์ญ์ฐํฉ๋๋ค. ํ์ธก P(X โค x)์ ์์ธก Q(X โฅ x) ๋ชจ๋๋ฅผ ๋ชจ๋ ์ง์ํฉ๋๋ค.
-
ํธ๋ท ์ฌ๊ฐํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋จ์ฑ์ก์ข ๊ต๋ฐฐ๋ฅผ ์ํ ๋ฌด๋ฃ ํธ๋ท ์ฌ๊ฐํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ. ์์ชฝ ๋ถ๋ชจ์ ๋๋ฆฝ์ ์ ์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์์์ ์ ์ ์ํยทํํํ ๋น์จ๊ณผ ํ๋ฅ ์ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
๊ฐ์๋ฐ์๋ณด ์น๋ถ ๊ฒฐ์ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐn๋ช ์ด ๊ฐ์๋ฐ์๋ณด๋ฅผ ํ ๋ r๋ผ์ด๋ ์์ ์น๋ถ๊ฐ ๊ฒฐ์ ๋ ํ๋ฅ ๊ณผ, 99% ํ๋ฅ ๋ก ๊ฒฐํ๋๊ธฐ๊น์ง ํ์ํ ๋ผ์ด๋ ์๋ฅผ ๊ณ์ฐํด ๋ณด์ธ์.
-
๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐt^(a-1)(1-t)^(b-1)๋ฅผ ๊ฐ์ฐ์ค-๋ฅด์ฅ๋๋ฅด ๊ตฌ์ ๋ฒ์ผ๋ก ์์น ์ ๋ถํ์ฌ ํ๋ถ ๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ B_x(a,b)๋ฅผ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. x=1๋ก ๋๋ฉด ์์ ๋ฒ ํ ํจ์๊ฐ ๋ฉ๋๋ค.