• ๋ฒ ํƒ€๋ถ„ํฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ํ˜•์ƒ ๋ชจ์ˆ˜ ฮฑ, ฮฒ๋กœ ๋ฒ ํƒ€๋ถ„ํฌ์˜ ํ‰๊ท , ๋ถ„์‚ฐ, ํ‘œ์ค€ํŽธ์ฐจ, ์ตœ๋นˆ๊ฐ’๊ณผ ํ™•๋ฅ ๋ฐ€๋„ f(x)๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋ฌด๋ฃŒ ์˜จ๋ผ์ธ ๋„๊ตฌ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ฒ ํƒ€๋ถ„ํฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ํ˜•์ƒ๋ชจ์ˆ˜ a, b์— ๋Œ€ํ•œ ๋ฒ ํƒ€๋ถ„ํฌ์˜ ํ™•๋ฅ ๋ฐ€๋„ f(x), ํ•˜์ธก ๋ˆ„์ ํ™•๋ฅ  P(x), ์ƒ์ธก ๋ˆ„์ ํ™•๋ฅ  Q(x)๋ฅผ ํ‘œ์™€ ๊ทธ๋ž˜ํ”„๋กœ ํ•œ ๋ฒˆ์— ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”.
  • ๋ฒคํฌ๋“œ ๋ฒ•์น™ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    P(d)=log10(1+1/d) ๊ณต์‹์œผ๋กœ 1~9 ์ฒซ ์ž๋ฆฌ ์ˆซ์ž์˜ ๋ฒคํฌ๋“œ ๋ฒ•์น™ ํ™•๋ฅ ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๊ณ , ํ‘œ๋ณธ ํฌ๊ธฐ ๋‚ด ์˜ˆ์ƒ ๊ฐœ์ˆ˜๊นŒ์ง€ ํ•œ ๋ฒˆ์— ํ™•์ธํ•˜์„ธ์š”.
  • ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์‚ฌ์ „ํ™•๋ฅ , ์šฐ๋„, ์œ„์–‘์„ฑ๋ฅ ์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ๋กœ ์‚ฌํ›„ํ™•๋ฅ  P(A|B)๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฌด๋ฃŒ, ์‹ค์ „ ์˜ˆ์ œ ํฌํ•จ.
  • ๋‹จ์ผํ‘œ๋ณธ Z๊ฒ€์ • ์œ ์˜์„ฑ ๋ถ„์„
    ํ‘œ๋ณธํ‰๊ท ์ด ์•Œ๋ ค์ง„ ๋ชจํ‰๊ท ๊ณผ ์œ ์˜ํ•˜๊ฒŒ ๋‹ค๋ฅธ์ง€ ๊ฒ€์ •ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. z ํ†ต๊ณ„๋Ÿ‰, ์ž„๊ณ„ z๊ฐ’, p๊ฐ’์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๊ณ  ์œ ์˜์„ฑ ํŒ์ • ๊ฒฐ๊ณผ๊นŒ์ง€ ํ•œ๋ˆˆ์— ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์—ญ์นด์ด์ œ๊ณฑ๋ถ„ํฌ ๋ฐฑ๋ถ„์œ„์ˆ˜ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ํ•˜์ธกยท์ƒ์ธก ํ™•๋ฅ ๊ณผ ์ž์œ ๋„๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋ˆ„์ ๋ถ„ํฌํ•จ์ˆ˜(CDF)๋ฅผ ์—ญ์‚ฐํ•ด ์นด์ด์ œ๊ณฑ ๋ถ„์œ„์ˆ˜(๋ฐฑ๋ถ„์œ„์ˆ˜)๋ฅผ ๊ตฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฌด๋ฃŒ ์˜จ๋ผ์ธ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ.
  • ์—ญ์นด์ด์ œ๊ณฑ ๋ถ„ํฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ž„์˜์˜ ์  x์™€ ์ž์œ ๋„ ฮฝ์— ๋Œ€ํ•œ ์—ญ์นด์ด์ œ๊ณฑ ๋ถ„ํฌ์˜ ํ™•๋ฅ ๋ฐ€๋„(PDF), ํ•˜์ธกยท์ƒ์ธก ๋ˆ„์ ํ™•๋ฅ ์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”.
  • ์ œ2์ข… ์Šคํ„ธ๋ง ์ˆ˜ ํ‘œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    k = 0..n ๋ฒ”์œ„์˜ ์ œ2์ข… ์Šคํ„ธ๋ง ์ˆ˜ S(n,k)๋ฅผ ์ž„์˜ ์ •๋ฐ€๋„ ์ •์ˆ˜๋กœ ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๊ณ , ํ–‰ ํ•ฉ์ธ ๋ฒจ ์ˆ˜๊นŒ์ง€ ํ•œ ๋ฒˆ์— ๊ตฌํ•ด ๋ณด์„ธ์š”.
  • ์ œ1์ข… ์Šคํ„ธ๋ง ์ˆ˜ (ํ‘œ)
    ๋ถ€ํ˜ธ ์žˆ๋Š” ์ œ1์ข… ์Šคํ„ธ๋ง ์ˆ˜ s(n,k)๋ฅผ k=0๋ถ€ํ„ฐ n๊นŒ์ง€ ํ•œ ํ–‰ ์ „์ฒด๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. n๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๊น”๋”ํ•œ ํ‘œ์™€ ๋ถ€ํ˜ธ ํ•ฉยท์ ˆ๋Œ“๊ฐ’ ํ•ฉ์„ ํ•จ๊ป˜ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ œ2์ข… ์Šคํ„ธ๋ง ์ˆ˜ S(n,k) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ œ2์ข… ์Šคํ„ธ๋ง ์ˆ˜ S(n,k)๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. n๊ฐœ์˜ ์„œ๋กœ ๋‹ค๋ฅธ ์›์†Œ๋ฅผ k๊ฐœ์˜ ๋น„์–ด ์žˆ์ง€ ์•Š์€ ๋ถ€๋ถ„์ง‘ํ•ฉ์œผ๋กœ ๋‚˜๋ˆ„๋Š” ๊ฒฝ์šฐ์˜ ์ˆ˜๋ฅผ ์ •ํ™•ํžˆ ๊ตฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ œ1์ข… ์Šคํ„ธ๋ง ์ˆ˜ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์Œ์ด ์•„๋‹Œ ์ •์ˆ˜ n, k์— ๋Œ€ํ•ด ๋ถ€ํ˜ธ๊ฐ€ ์žˆ๋Š” ์ œ1์ข… ์Šคํ„ธ๋ง ์ˆ˜ s(n,k)๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํ•˜๊ฐ•๊ณ„์Šน ์ „๊ฐœ ๊ณ„์ˆ˜์™€ ํ’€์ด ์˜ˆ์ œ๋ฅผ ํ•จ๊ป˜ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ถ€๋ถ„์ง‘ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์›์†Œ๊ฐ€ n๊ฐœ์ธ ์ง‘ํ•ฉ์˜ ์ „์ฒด ๋ถ€๋ถ„์ง‘ํ•ฉ ์ˆ˜(2โฟ)์™€ ์กฐํ•ฉ ๊ณต์‹ C(n,k)๋ฅผ ์ด์šฉํ•ด ํฌ๊ธฐ๊ฐ€ k์ธ ๋ถ€๋ถ„์ง‘ํ•ฉ ์ˆ˜๋ฅผ ๋น ๋ฅด๊ฒŒ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ๋ณด์„ธ์š”.
  • ๋‚˜์™€ ์ƒ์ผ์ด ๊ฐ™์„ ํ™•๋ฅ  ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    p = 1 - (364/365)^(n-1) ๊ณต์‹์œผ๋กœ ๊ทธ๋ฃน ์•ˆ์˜ ๋ˆ„๊ตฐ๊ฐ€๊ฐ€ '๋‚˜์™€ ๋˜‘๊ฐ™์€ ์ƒ์ผ'์ผ ํ™•๋ฅ ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ํŠน์ • ์ƒ์ผ ์ผ์น˜ ๋ฒ„์ „์˜ ์ƒ์ผ ๋ฌธ์ œ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  • IQ ๋ฐฑ๋ถ„์œ„ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ •๊ทœ๋ถ„ํฌ๋ฅผ ์ด์šฉํ•ด IQ ์ ์ˆ˜๋ฅผ ๋ฐฑ๋ถ„์œ„ ์ˆœ์œ„๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜์„ธ์š”. ํ‘œ์ค€์ •๊ทœ CDF ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ SD 15ยท16ยท24 ์ฒ™๋„๋ฅผ ๋ชจ๋‘ ์ง€์›ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ตœ์†Œ kํšŒ ์„ฑ๊ณต ํ™•๋ฅ  (์ดํ•ญ๋ถ„ํฌ)
    ์ดํ•ญ๋ถ„ํฌ์—์„œ P(X โ‰ฅ k)๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ์„ฑ๊ณต ํ™•๋ฅ  p๋กœ n๋ฒˆ ์‹œํ–‰ํ•  ๋•Œ ์ตœ์†Œ kํšŒ ์„ฑ๊ณตํ•  ํ™•๋ฅ ์„ ๋ฌด๋ฃŒ๋กœ ์ฆ‰์‹œ ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ๊ตฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ถˆ์™„์ „ ๋ฒ ํƒ€ ํ•จ์ˆ˜ ๋ฐ ์ •๊ทœํ™” ๋ถˆ์™„์ „ ๋ฒ ํƒ€ ํ•จ์ˆ˜ ํ‘œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ฃผ์–ด์ง„ ํ˜•์ƒ ๋ชจ์ˆ˜ a, b์— ๋Œ€ํ•ด ํ•˜๋ถ€ ๋ถˆ์™„์ „ ๋ฒ ํƒ€ ํ•จ์ˆ˜ Bx(a,b)์™€ ์ •๊ทœํ™” ๋ถˆ์™„์ „ ๋ฒ ํƒ€ Ix(a,b)๋ฅผ x ๊ตฌ๊ฐ„์— ๊ฑธ์ณ ํ‘œ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ค‘๋ณต์ˆœ์—ด ํ‘œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    n์„ ๊ณ ์ •ํ•˜๊ณ  r์„ ์‹œ์ž‘๊ฐ’๋ถ€ํ„ฐ ๋๊ฐ’๊นŒ์ง€ ๋ณ€ํ™”์‹œํ‚ค๋ฉฐ ์ค‘๋ณต์ˆœ์—ด nฮ r = n^r ๊ฐ’์„ ํ‘œ๋กœ ๋งŒ๋“ค์–ด ๋ณด์„ธ์š”. ํฐ ์ •์ˆ˜๋„ ์ •๋ฐ€ํ•˜๊ฒŒ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์กฐํ•ฉ nCr ํ‘œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    r์ด 0๋ถ€ํ„ฐ n๊นŒ์ง€์ธ ๋ชจ๋“  ์ดํ•ญ๊ณ„์ˆ˜ nCr์„ ํ‘œ๋กœ ์ •๋ฆฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํฐ ์ˆ˜๋„ ์ •๋ฐ€ํ•˜๊ฒŒ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๋ฉฐ 2^n ํ–‰ ํ•ฉ๊ณ„๊นŒ์ง€, n์€ ์ตœ๋Œ€ 300๊นŒ์ง€ ์ง€์›ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ˆœ์—ด nPr ํ‘œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    nPr = n!/(n-r)! ๊ณต์‹์œผ๋กœ r = 0๋ถ€ํ„ฐ n๊นŒ์ง€์˜ ์ˆœ์—ด nPr ๊ฐ’์„ ํ•œ ๋ฒˆ์— ํ‘œ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์„œ๋กœ ๋‹ค๋ฅธ ๊ฐ์ฒด์˜ ์ˆœ์„œ ์žˆ๋Š” ๋ฐฐ์—ด์„ ์ •ํ™•ํ•œ ํฐ ์ •์ˆ˜๋กœ ์‚ฐ์ถœํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ค‘๋ณต์กฐํ•ฉ ํ‘œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์„œ๋กœ ๋‹ค๋ฅธ n๊ฐœ์˜ ํ•ญ๋ชฉ์— ๋Œ€ํ•ด r ๊ตฌ๊ฐ„๋ณ„ ์ค‘๋ณต์กฐํ•ฉ H(n, r) = C(n+r-1, r)์„ ํ‘œ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํฐ ์ˆ˜๋„ ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ์ฒ˜๋ฆฌ.
  • ๋ˆ„์ ํ™•๋ฅ ๋กœ ํ‘ธ์•„์†ก ๋žŒ๋‹ค(ฮป) ๊ตฌํ•˜๊ธฐ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์•Œ๊ณ  ์žˆ๋Š” ๋ˆ„์ ํ™•๋ฅ ๊ณผ ๋ถ„์œ„์  x๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ํ‘ธ์•„์†ก ํ‰๊ท  ฮป๋ฅผ ์—ญ์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํ•˜์ธก P(X โ‰ค x)์™€ ์ƒ์ธก Q(X โ‰ฅ x) ๋ชจ๋“œ๋ฅผ ๋ชจ๋‘ ์ง€์›ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ํ‘ธ๋„ท ์‚ฌ๊ฐํ˜• ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‹จ์„ฑ์žก์ข… ๊ต๋ฐฐ๋ฅผ ์œ„ํ•œ ๋ฌด๋ฃŒ ํ‘ธ๋„ท ์‚ฌ๊ฐํ˜• ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ. ์–‘์ชฝ ๋ถ€๋ชจ์˜ ๋Œ€๋ฆฝ์œ ์ „์ž๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ์ž์†์˜ ์œ ์ „์žํ˜•ยทํ‘œํ˜„ํ˜• ๋น„์œจ๊ณผ ํ™•๋ฅ ์„ ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๊ฐ€์œ„๋ฐ”์œ„๋ณด ์Šน๋ถ€ ๊ฒฐ์ • ํ™•๋ฅ  ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    n๋ช…์ด ๊ฐ€์œ„๋ฐ”์œ„๋ณด๋ฅผ ํ•  ๋•Œ r๋ผ์šด๋“œ ์•ˆ์— ์Šน๋ถ€๊ฐ€ ๊ฒฐ์ •๋  ํ™•๋ฅ ๊ณผ, 99% ํ™•๋ฅ ๋กœ ๊ฒฐํŒ๋‚˜๊ธฐ๊นŒ์ง€ ํ•„์š”ํ•œ ๋ผ์šด๋“œ ์ˆ˜๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ๋ณด์„ธ์š”.
  • ๋ถˆ์™„์ „ ๋ฒ ํƒ€ ํ•จ์ˆ˜ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    t^(a-1)(1-t)^(b-1)๋ฅผ ๊ฐ€์šฐ์Šค-๋ฅด์žฅ๋“œ๋ฅด ๊ตฌ์ ๋ฒ•์œผ๋กœ ์ˆ˜์น˜ ์ ๋ถ„ํ•˜์—ฌ ํ•˜๋ถ€ ๋ถˆ์™„์ „ ๋ฒ ํƒ€ ํ•จ์ˆ˜ B_x(a,b)๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. x=1๋กœ ๋‘๋ฉด ์™„์ „ ๋ฒ ํƒ€ ํ•จ์ˆ˜๊ฐ€ ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.