數學和統計

  • 比例求解器：a/b = c/d 解出任一變數
    運用交叉相乘解比例式 a/b = c/d 中的任一未知數。輸入三個已知數值，立即算出缺少的 a、b、c 或 d。
  • 二次函數頂點計算器
    由一般式 ax²+bx+c 求拋物線頂點 (h, k)。自動計算 h = −b/(2a)、k = c − b²/(4a)、對稱軸與開口方向。
  • 損益平衡點計算機
    輸入固定成本、單位售價與單位變動成本，立即算出損益平衡的銷售數量與收入。免費線性成本—收入—利潤計算工具。
  • 三元一次方程組求解器
    用高斯-喬登消去法解三元一次方程組（x、y、z），即時算出唯一解，並完整顯示簡化列梯形矩陣的運算過程。
  • 垂直平分線方程式計算機
    輸入兩個端點座標，即可秒算線段的垂直平分線：中點、垂直斜率、y 截距與完整直線方程式，一次到位。
  • 中點公式計算器
    輸入兩點 (x₁, y₁) 與 (x₂, y₂)，立即算出中點座標。免費中點公式計算器：Mx = (x1+x2)/2、My = (y1+y2)/2。
  • 單位率計算器
    免費單位率計算器。輸入數量 A 與 B，即可算出每單位比率（a / b）及反向比率，最適合用來解比例應用題。
  • 二次函數對稱軸與 y 截距計算機
    輸入 y = ax² + bx + c，立即求出 y 截距與 x 截距，並計算判別式、判斷是否有實數根。
  • 振幅、週期與相位移計算機
    輸入 a、b、c、d，立即求出 y = a·sin(bx − c) + d 的振幅、週期、相位移與垂直位移，三角函數圖形變換一次算清楚。
  • 公差計算器
    輸入首項、第 n 項與其位置，立即求出等差數列的公差 d。免費線上工具，附完整解題步驟，快速又準確。
  • 中點求另一端點計算器
    已知線段的一個端點與中點，快速求出另一個端點。即時套用 x2 = 2xm − x1 與 y2 = 2ym − y1 公式，計算座標。
  • 等比數列公比計算器
    用相鄰兩項相除即可求出等比數列的公比 r，計算快速精準，並附詳細解題範例，輕鬆掌握等比數列規律。
  • 數列規律補全計算器
    輸入數列即可找出下一個數字，自動辨識等差（固定差值）或等比（固定比值）規律並接續推算出後續項。
  • 級數部分和（Σ）計算器
    計算從 i=m 到 n 的部分和 Σ，支援常見函數 f(i)：i、i²、i³、線性 a·i+b、幾何 a·rⁱ 與調和 1/i，一步算出結果。
  • 半衰期剩餘量計算機
    利用半衰期衰變公式 N = N₀ · (1/2)^(t/T½)，立即算出物質經過一段時間後還剩下多少。免費、即時、精準。
  • 標準記數法轉科學記數法計算機
    輸入任意標準數字，立即換算成科學記數法（a × 10ⁿ）。自動取得符合 1 ≤ |a| < 10 標準格式的係數與指數。
  • 兩人合作完成時間計算器
    輕鬆破解工作效率應用題：甲需 a 小時、乙需 b 小時完成，套用 t = a·b/(a+b) 算出兩人合力所需時間。
  • 數列第 n 項公式計算器
    輸入數列前幾項，自動判斷等差或等比、算出公差或公比，並推導出第 n 項通項公式，立即求出任一項的數值。
  • 等差數列前 n 項和計算器
    輸入首項、公差與項數，立即算出等差數列前 n 項的總和 Sₙ、末項 aₙ 與平均值。免費、即時、好用。
  • 一元二次方程式求解計算機：解出未知數 x
    使用公式解快速求解 ax²+bx+c=0，立即取得兩個根、判別式，以及判斷解為實數還是複數。免費線上一元二次方程式計算機。
  • 攝氏華氏換算公式求解器
    使用標準公式 F = 9/5·C + 32 與 C = 5/9·(F − 32)，即時換算攝氏與華氏溫度，雙向轉換一鍵完成。
  • 整數轉百分比計算器
    想知道一個數字佔另一個數字的百分之幾？輸入 x 和 y，立即用 percent =（x ÷ y）× 100 算出 x 佔 y 的百分比。免費又即時。
  • 等差數列通項公式計算器
    使用通項公式 aₙ = a₁ + (n−1)·d 求等差數列的第 n 項。輸入首項、公差與項數，立即算出答案。
  • 複數絕對值（模）計算機
    使用 |a + bi| = √(a² + b²) 計算複數 a + bi 的絕對值（模或大小），並同時顯示輻角（角度），免費線上工具。

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