• 不完全 Beta 函數計算機
    利用高斯-勒讓德求積法對 t^(a-1)(1-t)^(b-1) 進行數值積分,計算下不完全 Beta 函數 B_x(a,b)。將 x 設為 1 即可求得完全 Beta 函數。
  • 重複組合計算器
    使用公式 C(n+r-1, r) 計算可重複的組合(多重集合)。輸入元素種類數與選取數量,立即算出結果。
  • 平均數、中位數、眾數、全距計算機
    免費線上統計計算機,貼上一組數字即可立刻算出平均數、中位數、眾數、全距,以及總和、最小值與最大值。
  • 排列組合計算機
    免費排列組合計算機,輸入 n 與 r 即可立即算出排列 P(n,r) 與組合 C(n,r),並附上公式與範例說明,學習更輕鬆。
  • 愛情版德雷克方程式計算機
    用愛情版德雷克方程式,估算你所在城市裡有多少潛在對象。輸入人口與各項比例,立刻算出你的脫單機率。
  • 巴戰(三方優勝決定戰)勝率計算機
    計算日本相撲「巴戰」三方優勝決定戰中,每位力士奪冠的機率。公平情況下為 5/14、5/14、4/14,並支援不同實力設定。
  • 由樣本平均數與標準差估計真值範圍
    輸入樣本平均數與標準差,依常態分布估計真值可能落在的範圍。可計算任意信賴水準下的 平均數 ± z×標準差 對稱區間。
  • 骰子公正性卡方檢定計算器
    用卡方適合度檢定判斷六面骰子是否公正。輸入 1 到 6 各點數出現的次數,即可算出檢定統計量與公正性機率。
  • 可重複排列計算器(nΠr)
    計算可重複排列(nΠr = n^r):從 n 個相異物件中有序選取 r 個,且每個物件都可重複使用。提供精確大整數結果。
  • 重複組合計算器
    計算允許重複的組合數 nHr,即多重集合係數 C(n+r−1, r)。當可重複選取且不計順序時,從 n 種類型中挑出 r 個。
  • 標準常態分配計算機
    輸入任意 z 分數 x,立即算出標準常態分配 N(0,1) 的機率密度,以及下尾、上尾與雙尾累積機率。免費線上工具。
  • 誤差函數表計算器
    輸入起始值、增量與列數,即可產生高斯誤差函數 erf(x) 與互補誤差函數 erfc(x) 的數值表,快速查詢一系列 x 值對應的結果。
  • 誤差函數計算機
    使用 Abramowitz-Stegun 近似公式,快速計算任意實數 x 的高斯誤差函數 erf(x) 與互補誤差函數 erfc(x)。
  • 生日悖論機率計算器
    計算一群人中至少有兩人同一天生日的機率。輸入任意人數,以 365 天為基礎,立即破解經典的生日悖論問題。
  • 非中心 F 分布計算器
    輸入自由度與非中心參數,即可計算非中心 F 分布的機率密度 f(x)、下累積機率 P(x) 與上累積機率 Q(x),並附數值表與圖形。
  • 常態分布圖計算器
    產生常態(高斯)分布的數值表:可計算機率密度 f(x)、下側累積機率 P(x) 或上側累積機率 Q(x),並一次列出整段 x 區間的結果。
  • 標準常態分配百分位數計算器
    輸入介於 0 與 1 之間的左尾、右尾或雙尾中央累積機率,計算標準常態分配的百分點(反向 CDF/probit z 值)。
  • 常態分布計算機
    輸入任意平均數與標準差,立即計算常態分布的機率密度 f(x)、左尾累積機率 P(X ≤ x) 與右尾累積機率 P(X > x)。
  • 負二項分布計算器
    計算負二項分布:第 k 次成功前發生 x 次失敗的機率質量 f、累積機率 P 與上尾存活機率 Q,並提供分布表與統計量。
  • F 分配繪圖計算機
    列表並繪製 F 分配:在一系列 x 值上計算機率密度 f、下尾累積機率 P 或上尾累積機率 Q,可自訂自由度 v1 與 v2。
  • 柯西分佈圖形計算器
    計算柯西(勞侖茲)分佈在一連串 x 值上的機率密度、下側累積機率 P 或上側累積機率 Q,並產生可直接繪圖的數值表。
  • F 分配計算器
    輸入分子自由度 v1 與分母自由度 v2,計算 F 分配的機率密度 f(x),以及下尾與上尾累積機率,方便進行 F 檢定分析。
  • F 分配百分位點計算器(F 反函數/分位數)
    輸入左尾機率 P 或右尾機率 Q,以及自由度 d1、d2,即可求出 F 分配的百分位點(F 反函數/分位數/臨界值)。
  • 柯西分布百分位數(分位數)計算器
    根據左尾或右尾累積機率,計算柯西分布的百分位數(分位數/百分點),可自訂位置參數 x0 與尺度參數 gamma。