機率計算器

  • 學生t分配繪圖計算器
    計算並繪製學生t分配：在指定自由度下，對一段x範圍求機率密度f、下累積機率P與上累積機率Q，並產生圖表。
  • 廣義帕累托分配百分位數（分位數）計算器
    輸入下尾或上尾累積機率與參數 mu、sigma、xi，即可計算廣義帕累托分配（GPD）的百分位數（分位數／反 CDF）。
  • 柏拉圖分布百分位數（分位數）計算器
    輸入尺度參數 a 與形狀參數 b，並指定下尾機率 P 或上尾機率 Q，即可反解柏拉圖第一型分布的累積分布函數，求出對應的百分位數（分位數）x。
  • 柏拉圖分布計算器
    計算柏拉圖（第一型）分布：可求任意 x、尺度參數 xm 與形狀參數 alpha 下的機率密度 f、累積機率 P（CDF）與生存函數 Q。
  • 廣義帕累托分布計算器
    計算並列表呈現廣義帕累托分布（GPD）：在一系列 x 值上求出機率密度函數（PDF）、下累積分布（CDF）與上累積存活函數。
  • 柏拉圖分布計算器
    計算第一型柏拉圖分布的機率密度（PDF）、下累積機率 P(X ≤ x) 與上累積機率 P(X > x)，只需輸入尺度參數 xm 與形狀參數 alpha。
  • 項鍊排列數表計算器
    產生項鍊排列數 (n-1)!/2 的數值表——將旋轉與翻轉視為相同的環狀排列，n 最大可達 100。一鍵列出整個範圍。
  • 兩個 Z 分數之間的機率計算器
    輸入下限與上限 Z 分數，立即算出標準常態曲線在兩者之間的面積，並附上左尾與右尾機率。
  • 項鍊排列計算機
    計算 n 個物件排成項鍊（手環）的相異排列數，旋轉與翻轉視為相同：以 (n-1)!/2 公式，搭配精確大整數運算求解。
  • 圓排列計算表
    輸入 n 的範圍，自動產生圓排列 (n-1)! 計算表。純組合數學工具，採任意精度運算，大數值以科學記號顯示。
  • 圓形排列計算器
    使用 (n-1)! 公式計算 n 個相異物件的圓形排列總數。採用大整數精確運算，圍繞圓圈的環狀排列結果完全精準。
  • Owen's T 函數與 V 函數計算器
    透過精準數值積分計算雙變量標準常態分布的 Owen's T 函數 T(h,a) 與 V 函數 V(h,a)，即時取得結果。
  • 骰子隨機亂數模擬器
    擲 1～4 顆六面骰，最多重複 100 次。即時顯示每一次的點數、各骰面、總點數、平均值與點數頻率分布，輕鬆模擬隨機結果。
  • 常態分布隨機數產生器（Box-Muller 法）
    使用 Box-Muller 轉換，依您設定的平均數與標準差，產生符合常態（高斯）分布的偽隨機數，方便模擬與統計運算。
  • 馮·米塞斯分布計算器
    計算馮·米塞斯（圓形常態）分布：輸入角度 x、平均方向 μ 與集中度 κ，即可求機率密度 f、下累積機率 P 或上累積機率 Q。
  • 頻率加權線性迴歸計算器
    使用最小平方法將 y = A + Bx 配適於含頻率權重的 (x, y, f) 資料，立即算出斜率、截距、皮爾森相關係數 r、平均值與平方和。
  • 散佈圖產生器（含相關係數）
    將成對的 (x, y) 資料繪製成散佈圖，計算皮爾森相關係數 r、R 平方、樣本統計量、共變異數，以及最小平方迴歸線方程式。
  • 常態分布區間機率計算器（兩點）
    輸入兩個點，計算常態分布 N(平均數, 標準差) 的機率密度與區間內／外累積機率。免費通用統計工具，適用任何情境。
  • 線性迴歸計算機（最小平方法）
    用最小平方法為你的 (x, y) 資料配適最佳直線 y = A + B·x，立即算出斜率、截距、相關係數 r 與完整迴歸方程式。
  • 標準二元常態分配計算器
    計算標準二元常態分配的聯合機率密度 f(x,y,ρ)，以及上尾象限機率 Q(x,y,ρ)=P(U1>x, U2>y)，適用任何相關係數 −1<ρ<1。
  • 扭蛋全收集期望抽數計算機
    用「贈券收集問題」公式 E(n)=n×H(n)，計算扭蛋、轉蛋或集點貼紙要抽幾次才能集滿一整套，快速估算平均抽數與預算。
  • 二項分布計算機
    計算二項分布的機率質量 f(x,n,p)、下累積機率 P(X≤x)、上累積機率 P(X≥x)，以及 n 次試驗中 x 次成功的平均值 n·p。
  • 二項分布百分位數計算器
    反求二項分布 B(n, p) 的累積分布函數：輸入下尾機率 P 或上尾機率 Q、試驗次數 n 與成功機率 p，即可求出百分位數 x。
  • 二項分布計算器
    計算並繪製二項分布：機率質量 f(x)、下累積機率 P(X≤x) 與上累積機率 Q(X≥x)，適用於 n 次試驗、成功機率 p 的情境。

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