機率計算器

  • 二項分布信賴區間計算器
    使用 Wilson Score（威爾遜分數）法計算二項比例的信賴區間。輸入成功次數、試驗次數與信賴水準，即可得出區間上下限。
  • 賓果號碼產生器
    免費線上賓果叫號機與號碼產生器。從 1-75 或 1-90 不重複隨機抽球，附 B-I-N-G-O 字母標示與即時叫號看板。
  • 混合對數常態分布（PDF／CDF）計算器
    計算混合對數常態分布 HybLogN(ρx, μ, σ)：機率密度 f(x)、下側累積機率 P(x) 與上側累積機率 Q(x)，並依指定範圍製成數值表。
  • Beta 分布計算器
    輸入形狀參數 a 與 b，即可計算 Beta 分布的機率密度 f(x)、下累積機率 P(x) 與上累積機率 Q(x)，並附完整數值表與圖表。
  • 本福特定律計算器
    運用 P(d)=log₁₀(1+1/d) 公式，計算 1 到 9 任一首位數字的本福特定律機率，並推算樣本中的預期出現次數。
  • 單樣本 Z 檢定（顯著性檢定）
    檢測樣本平均數是否與已知母體平均數有顯著差異。自動計算 z 統計量、臨界 z 值、p 值，並給出顯著性判讀結果。
  • 逆卡方分配百分點計算器
    輸入左尾或右尾機率與自由度，反推卡方分配的分位數（百分點），即反算累積分配函數 CDF，快速求出臨界值。免費線上工具。
  • 逆卡方分配計算機
    計算逆卡方分配在任意點 x 與自由度 ν 下的機率密度函數（PDF）、下累積機率與上累積機率，即時得出結果。
  • 第二類斯特林數表計算器
    線上計算第二類斯特林數 S(n,k)（k = 0..n）的完整表格，採用任意精度大整數運算，並附上該列總和（貝爾數 Bell number）。
  • 第一類斯特靈數（表格）
    輸入 n，立即算出第一類帶符號斯特靈數 s(n,k) 完整一列（k = 0..n），並附上帶符號總和與絕對值總和，表格清晰易讀。
  • 第二類斯特林數 S(n,k) 計算器
    計算第二類斯特林數 S(n,k)：將 n 個有標號元素分割成 k 個非空、無標號子集合的方法數，附公式與範例。
  • 第一類斯特林數計算機
    輸入非負整數 n 與 k，計算帶符號的第一類斯特林數 s(n,k)，即下降階乘的展開係數，並附完整運算範例。
  • 子集計算器
    計算 n 元集合的子集總數（2ⁿ），並運用組合公式 C(n,k) 算出大小為 k 的子集數量，組合數學學習必備工具。
  • 有人和你同一天生日的機率計算器
    用公式 p = 1 - (364/365)^(n-1) 算出一群人中，至少有一人和「你」同一天生日的機率。這是「跟我同天」版本的生日問題。
  • IQ 百分位數計算器
    利用常態分布將任何 IQ 分數換算成百分位排名，支援 SD 15、16、24 三種量尺，並以標準常態累積分布函數精準計算。
  • 至少 k 次成功的機率（二項分布）
    計算二項分布的 P(X ≥ k)，也就是在 n 次試驗中、每次成功機率為 p 時，至少出現 k 次成功的機率。免費、即時、精確運算。
  • 不完全 Beta 函數與正規化不完全 Beta 函數數值表計算器
    針對指定的形狀參數 a 與 b，在一段 x 區間內製作下不完全 Beta 函數 Bx(a,b) 與正規化不完全 Beta 函數 Ix(a,b) 的數值表。
  • 可重複排列表計算器
    用 nΠr = n^r 建立可重複排列表：固定集合大小 n，讓 r 從起始值到結束值逐一列出，採用大整數精確運算。
  • 組合 nCr 數值表計算機
    一鍵列出 r 從 0 到 n 的所有二項式係數 nCr，採用高精度大數運算精確計算組合數，並顯示 2^n 列總和，n 最大可達 300。
  • 排列數 nPr 表計算機
    使用 nPr = n!/(n-r)! 公式，產生 r 從 0 到 n 的完整排列數表格。採大整數精確運算，呈現相異物件的有序排列結果。
  • 可重複組合表計算器
    計算可重複組合表 H(n, r) = C(n+r−1, r)：給定 n 種不同物品，讓 r 在任意整數區間變化，輸出每一列的精確大整數結果。
  • 從累積機率反推卜瓦松 λ 計算器
    已知累積機率與分位點 x，反推產生此機率的卜瓦松平均數 λ。支援下尾 P(X≤x) 與上尾 Q(X≥x) 兩種模式。
  • 旁氏表計算機
    免費旁氏表計算機，專為單基因雜交設計。輸入父母雙方的等位基因，即可算出子代的基因型、表現型比例與機率。
  • 猜拳分出勝負機率計算器
    計算 n 人同時猜拳時，在 r 局內分出勝負的機率，並算出要達到 99% 機率分出結果需要幾局。

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