حاسبة المصفوفات

تُقدّم حاسبات المصفوفات أدواتٍ متخصصة لعمليات الجبر الخطي؛ احسب معكوس مصفوفة 3×3، وأجرِ التحليل LU لحل نظام معادلات خطية من رتبة n، واحصل على القالب المختزل بالصفوف RREF، وقسّم مصفوفة بالتحليل QR، أو احسب حاصل الضرب الداخلي لمتجهين وعملية نقل المصفوفة بخطوات موضّحة.

تصفح الأدوات المرتبة بالشعبية أو اختر تبويب «الرائج» لمعرفة ما يستخدمه الطلاب والمهندسون أكثر. كل الحاسبات مجانية وتعمل على أي جهاز.

  • حلّال نظام من ثلاث معادلات بثلاثة مجاهيل
    احسب حل نظام مكوّن من ثلاث معادلات خطية بثلاثة مجاهيل (x، y، z) بطريقة غاوس-جوردان. اعرض الحل الوحيد والمصفوفة المختزلة بالصف.
  • حاسبة الصورة الدرجية الصفية المختزلة (RREF)
    حاسبة RREF مجانية لاختزال أي مصفوفة (حتى 6×6) إلى الصورة الدرجية الصفية المختزلة بطريقة جاوس-جوردان مع إيجاد رتبة المصفوفة فورًا.
  • حاسبة الضرب الاتجاهي للمتجهات ثلاثية الأبعاد
    احسب الضرب الاتجاهي لمتجهين ثلاثيي الأبعاد a × b فورًا. احصل على كل مركبة (x, y, z) إضافة إلى مقدار المتجه العمودي الناتج.
  • حاسبة القيم الذاتية لمصفوفة 2×2
    احسب القيم الذاتية لأي مصفوفة 2×2 في لحظة. تستخرج الحاسبة القيم الذاتية الحقيقية أو المركبة المترافقة من الأثر والمحدّد عبر المعادلة المميِّزة.
  • حاسبة القيم الذاتية لمصفوفة 2×2
    احسب القيم الذاتية لأي مصفوفة 2×2 في لحظات. تعرض الأثر والمحدد والمميِّز والقيم الذاتية الحقيقية أو المركّبة مع خطوات الحل كاملة.
  • حاسبة المسافة الإقليدية بين المتجهات
    احسب المسافة الإقليدية (المستقيمة) بين متجهين بأي بُعد باستخدام d = ‎√(Σ(aᵢ − bᵢ)²). أداة سريعة ومجانية ودقيقة.
  • حاسبة نظام المعادلات 3×3
    حل نظاماً مكوناً من ثلاث معادلات خطية بثلاثة مجاهيل باستخدام قاعدة كرامر. أدخل المعاملات واحصل على قيم x وy وz وكل المحددات فوراً.
  • حاسبة محدد المصفوفة 4×4
    احسب محدد أي مصفوفة 4×4 فورًا باستخدام النشر بالعوامل المرافقة (لابلاس). أدخل الـ16 عنصرًا واحصل على det(A) بدقة كاملة.
  • حاسبة التشابه الجيبي بين المتجهات
    احسب التشابه الجيبي بين متجهين، بالإضافة إلى الضرب القياسي ومقدار كل متجه والزاوية بينهما بالدرجات والراديان.
  • حاسبة ضرب المصفوفات 2×2
    اضرب مصفوفتين من النوع 2×2 فورًا. أدخل العناصر الثمانية للمصفوفتين A وB لتحصل على الناتج C = A·B مع شرح كامل خطوة بخطوة.
  • حاسبة القيم الذاتية لمصفوفة 3×3
    احسب القيم الذاتية لأي مصفوفة 3×3 فورًا. تحلّ المعادلة المميزة التكعيبية det(A−λI)=0 بطريقة كاردانو وتعرض λ₁ و λ₂ و λ₃.
  • حاسبة كثير الحدود المميز
    احسب كثير الحدود المميز لمصفوفة 2×2 أو 3×3، واستخرج المعاملات والأثر والمحدد من det(A − λI) فورًا وبدقة.
  • حاسبة جمع وطرح المتجهات
    اجمع أو اطرح متجهين ثنائيي الأبعاد لإيجاد مقدار المحصّلة واتجاهها. تحسب Rx وRy والمقدار √(Rx²+Ry²) والزاوية θ باستخدام atan2.
  • حاسبة معكوس مصفوفة 2×2
    احسب معكوس مصفوفة 2×2 فورًا. أدخل a وb وc وd للحصول على المحدِّد وكل عنصر من عناصر A⁻¹ مع فحص المصفوفة الشاذة.
  • حاسبة القيم الذاتية لمصفوفة 2×2
    احسب القيم الذاتية لأي مصفوفة 2×2 فورًا. تتعامل مع القيم الحقيقية والمركبة المترافقة باستخدام صيغة الأثر والمحدد.
  • حاسبة نظام المعادلات 3×3
    حل نظام معادلات خطية 3×3 بالمتغيرات x وy وz باستخدام قاعدة كرامر. أدخل المعاملات الـ12 واحصل على الحل الدقيق والمحدد فورًا.
  • حاسبة محدد المصفوفة 2×2
    احسب محدد مصفوفة 2×2 فورًا باستخدام القانون det = ad − bc. أدخل العناصر الأربعة a وb وc وd واحصل على النتيجة مع خطوات الحل.
  • حاسبة القيم الذاتية لمصفوفة 2×2
    احسب القيم الذاتية لأي مصفوفة 2×2 فورًا. تحسب القيم الحقيقية أو المركّبة المترافقة انطلاقًا من الأثر والمحدد عبر المعادلة المميِّزة.
  • حاسبة ضرب المصفوفات 3×3
    اضرب مصفوفتين من الحجم 3×3 في لحظة. أدخل القيم الـ18 لتحصل على مصفوفة الناتج C = A × B وفق قاعدة الضرب القياسي صف في عمود.
  • حاسبة المتجهات الذاتية لمصفوفة 2×2
    احسب القيم الذاتية والمتجهات الذاتية لأي مصفوفة 2×2 فورًا. أدخل a وb وc وd واحصل على λ₁ وλ₂ ومتجهيهما الذاتيين مع خطوات الحل كاملة.
  • حاسبة الزاوية بين متجهين
    احسب الزاوية بين متجهين ثنائيي أو ثلاثيي الأبعاد باستخدام صيغة الضرب القياسي، واحصل على النتيجة بالدرجات والراديان مع المقادير وجيب التمام.
  • حاسبة محدد المصفوفة
    حاسبة محدد المصفوفة مجانية للمصفوفات 2×2 و3×3. أدخل عناصر مصفوفتك لحساب det A فورًا عبر مفكوك العناصر المرافقة.
  • حاسبة معكوس المصفوفة
    احسب معكوس مصفوفة 2×2 أو 3×3 في لحظات. تحسب الأداة المحدد والمعكوس A⁻¹ = adj(A)/det(A) مع عرض النتائج خطوة بخطوة.
  • حاسبة قوة المصفوفة (Aⁿ)
    احسب القوة n للمصفوفة المربعة A (Aⁿ = A·A·…·A) لمصفوفات 2×2 و3×3 و4×4. تدعم n = 0 (مصفوفة الوحدة) والأسس السالبة عبر المعكوس.

الأسئلة الشائعة

ما العمليات التي تدعمها هذه الحاسبات؟

تشمل حساب معكوس المصفوفة، ونقل المصفوفة، والتحليل LU وQR، وحل الأنظمة الخطية، والقالب المختزل بالصفوف RREF، والضرب الداخلي للمتجهات. كافية لمعظم مقررات الجبر الخطي في المرحلة الجامعية.

هل الحاسبات مجانية وتعمل على الجوال؟

نعم تماماً، مجانية بالكامل وتفتح في أي متصفح على الجوال والحاسوب دون تسجيل. يكفيك إدخال عناصر المصفوفة والضغط على «احسب» للحصول على النتيجة فوراً.

كيف أتحقق من دقة النتائج؟

تستند الخوارزميات إلى الطرق العددية الراسخة كـ LU وQR المُختبرة مقابل مراجع موثوقة؛ النتائج تقديرات حسابية. للتطبيقات الهندسية أو العلمية الحرجة تحقق من المعايير المعتمدة واستعن بمهندس مختص للمراجعة.

هل تُخزَّن مصفوفاتي أو تُرسل إلى الخادم؟

لا، كل الحسابات تتم في متصفحك محلياً. لا شيء يُرسل إلى الخوادم، ومدخلاتك تختفي حين تغلق الصفحة.

ما أكثر الأدوات طلباً؟

القائمة مرتبة بحسب الاستخدام الفعلي؛ حاسبة معكوس المصفوفة 3×3 وحاسبة RREF والتحليل LU هي الأكثر طلباً في العادة. استعرض تبويب «الرائج الآن» للقائمة الكاملة المرتبة.

التصنيفات