- ๋ถ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ ฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๊ธฐ์ธ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ์ผ๊ฐ๋ฒ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋ฐฑ๋ถ์จ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
-
์ญ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ด๋ค ์ซ์๋ ๋ถ์์ ์ญ์๋ ์ฆ์ ๊ตฌํ์ธ์. a/b๋ฅผ b/a๋ก ๋ค์ง๊ฑฐ๋ 1/x๋ฅผ ๊ณ์ฐํด ๋ถ์์ ์์ ํํ๋ก ๋์์ ๋ณด์ฌ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
๋ฐฑ๋ถ์จ โ ๊ธฐ์ฝ๋ถ์ ๋ณํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฐฑ๋ถ์จ์ ๊ฐ์ฅ ๊ฐ๋จํ ํํ์ ๋ถ์(๊ธฐ์ฝ๋ถ์)๋ก ๋ณํํ์ธ์. ํผ์ผํธ๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ฝ๋ถ๋ ๋ถ์, ์ฝ๋ถ ์ ๋ถ์, ์์ ๊ฐ์ ๋ฐ๋ก ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์ดํญ๊ณ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ (n๊ฐ ์ค k๊ฐ ์ ํ)์ดํญ๊ณ์ C(n,k) = n!/(k!(nโk)!)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. n๊ฐ ์ค์์ k๊ฐ๋ฅผ ๊ณ ๋ฅด๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ์๋ฅผ ๋น ๋ฅด๊ณ ์ ํํ๊ฒ ๊ตฌํ๋ 'n choose k' ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋๋ค.
-
์์ยทํฉ์ฑ์ ํ๋ณ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ด๋ค ์ ์๊ฐ ์์์ธ์ง ํฉ์ฑ์์ธ์ง ์ฆ์ ํ์ธํ์ธ์. ๋ฌด๋ฃ ์์ ํ๋ณ๊ธฐ๋ก ๊ฐ์ฅ ์์ ์ฝ์์ ์ธ์๋ถํด ์์๊น์ง ์๋ ค๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
3D ๊ฑฐ๋ฆฌยท์ค์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ3์ฐจ์ ๊ณต๊ฐ์์ ๋ ์ ์ฌ์ด์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ์ค์ ์ ๊ตฌํด ๋ณด์ธ์. (x, y, z) ์ขํ๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ ํด๋ฆฌ๋ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ์ค์ ์ด ์ฆ์ ๊ณ์ฐ๋ฉ๋๋ค.
-
์์ ์ ๊ณฑ์ ํ๋ณ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋ ฅํ ์ ์๊ฐ ์์ ์ ๊ณฑ์์ธ์ง ์ฆ์ ํ์ธํ์ธ์. ์ ์์ ์ ๊ณฑ์ผ๋ก ๋ํ๋ผ ์ ์๋์ง ํ๋ณํ๊ณ ์ ํํ ์ ๊ณฑ๊ทผ๊น์ง ์๋ ค๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
ํฉ๊ธ๋น ๊ณ์ฐ๊ธฐํฉ๊ธ๋น ฯ = (1+โ5)/2๋ฅผ ๊ณ์ฐํ๊ณ , ์ํ๋ ๊ธธ์ด๋ฅผ ํฉ๊ธ ๋น์จ a = L/ฯ์ b = L โ a๋ก ๋๋ ๋ณด์ธ์. ๋ฌด๋ฃ๋ก ์ฆ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
๋๋๋ก pH ๊ณ์ฐํ๊ธฐ์์ ์ด์จ ๋๋ [H+]๋ฅผ pH๋ก, pH๋ฅผ [H+]๋ก ๋ณํํ์ธ์. pH = โlog10[H+], [H+] = 10^(โpH) ๊ณต์ ์ฌ์ฉ. pOH์ [OH-]๋ ํจ๊ป ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
๋๋จธ์ง ์ ๋ฆฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋๋จธ์ง ์ ๋ฆฌ๋ฅผ ์ด์ฉํด ๋คํญ์ P(x)๋ฅผ (x โ c)๋ก ๋๋ ๋์ ๋๋จธ์ง๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์. ๊ณ์์ c ๊ฐ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ฆ์ P(c)๋ฅผ ๊ณ์ฐํด ์ค๋๋ค.
-
๊ต์ฐจ๊ณฑ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๊ต์ฐจ๊ณฑ์ ์ผ๋ก a/b = c/x ํํ์ ๋น๋ก์์ ํ๋๋ค. ์๋ ๊ฐ 3๊ฐ๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ฏธ์ง์ x๋ฅผ ํ์ด ๊ณผ์ ๊ณผ ํจ๊ป ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
์ ์์ ์ ๊ณฑ์ ํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ1ยฒ + 2ยฒ + โฆ + nยฒ ์ ๊ณฑ์ ํฉ์ ๋ซํ ๊ณต์ n(n+1)(2n+1)/6์ผ๋ก ์ฆ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ด๋ค ์์ฐ์ n์ด๋ ๋น ๋ฅด๊ณ ์ ํํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ ๊ณตํฉ๋๋ค.
-
๋ก๊ทธ ํฉ์ฑ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ฌ๋ฌ ๊ฐ์ ๋ก๊ทธ๋ฅผ ํ๋์ ๋ก๊ทธ๋ก ํฉ์ฑํ์ธ์. aยทlog_b(x)+cยทlog_b(y)โdยทlog_b(z)๋ฅผ log_b(x^aยทy^c/z^d)๋ก ๊ฒฐํฉํ๊ณ ๊ณ์ฐ๊ฐ๊น์ง ํ์ธํฉ๋๋ค.
-
์์งยท์ํ ์ ๊ทผ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋ฆฌํจ์์ ์์ง ์ ๊ทผ์ ๊ณผ ์ํ ์ ๊ทผ์ ์ ๊ตฌํ์ธ์. ์ต๊ณ ์ฐจํญ ๊ณ์์ ์ฐจ์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ฐจ์ ๋น๊ต๋ก ์ํ ์ ๊ทผ์ ์ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์ฒซ์งธํญ๊ณผ ๋ง์ง๋งํญ์ผ๋ก ๊ตฌํ๋ ๋ฑ์ฐจ์์ด์ ํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐํญ์ ๊ฐ์, ์ฒซ์งธํญ, ๋ง์ง๋งํญ๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๊ณต์ Sโ = n(aโ + aโ)/2๋ก ๋ฑ์ฐจ์์ด์ ํฉ์ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
์ ๋ฆฌ๊ทผ ํ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋ฆฌ๊ทผ ์ ๋ฆฌ๋ฅผ ์ ์ฉํด ๋ณด์ธ์. ๋คํญ์์ ์์ํญ๊ณผ ์ต๊ณ ์ฐจํญ ๊ณ์๋ก๋ถํฐ ๊ฐ๋ฅํ ๋ชจ๋ ์ ๋ฆฌ๊ทผ ยฑp/q๋ฅผ ํ ๋ฒ์ ๋์ดํด ์ค๋๋ค.
-
์์ ์ง์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์์ ์ง์๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋ฐ๊ณผ ์ง์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด aโปโฟ = 1 / aโฟ ๊ฐ์ ๋จ๊ณ๋ณ ํ์ด์ ์์ ๊ฑฐ๋ญ์ ๊ณฑ๊ณผ ํจ๊ป ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค.
-
์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ (ํ ๋จ๊ณ ํ์ด)x + a = b, x โ a = b, aยทx = b, x / a = b ํํ์ ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์์ ์ฆ์ ํ์ด๋ณด์ธ์. a์ b๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ญ์ฐ์ฐ์ผ๋ก x๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ตฌํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
์ ๋ฆฌ๋ฐฉ์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐa/(x+b) = c/(x+d) ํํ์ ์ ๋ฆฌ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด๋ณด์ธ์. ๊ต์ฐจ๊ณฑ์ ์ผ๋ก x๋ฅผ ๋จ๊ณ๋ณ๋ก ๊ตฌํ๊ณ , ๋ฌด์ฐ๊ทผ๊น์ง ์๋์ผ๋ก ๊ฐ๋ ค๋ ๋๋ค.
-
๊ทผ์ ํฉ๊ณผ ๊ณฑ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋น์ํธ ๊ณต์์ผ๋ก ์ด์ฐจ๋ฐฉ์ ์ axยฒ+bx+c=0์ ๋ ๊ทผ์ ํฉ๊ณผ ๊ณฑ์ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ํฉ = -b/a, ๊ณฑ = c/a, ํ๋ณ์๊น์ง ํ ๋ฒ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๋ฌด๋ฆฌ๋ฐฉ์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐโ(ax+b)=c ํํ์ ๋ฌด๋ฆฌ๋ฐฉ์ ์์ ๋จ๊ณ๋ณ๋ก ํ์ด ๋ณด์ธ์. x = (cยฒโb)/a๋ฅผ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํ๊ณ , c๊ฐ ์์์ด๊ฑฐ๋ a=0์ธ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ ํจ์ฑ๊น์ง ๊ฒ์ฌํฉ๋๋ค.
-
๋ก๊ทธ ์ ๊ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๊ณฑ์ ๋ฒ์น, ๋ชซ์ ๋ฒ์น, ๊ฑฐ๋ญ์ ๊ณฑ ๋ฒ์น์ผ๋ก ๋ก๊ทธ๋ฅผ ์ ๊ฐํ์ธ์. ๋ฐ, x, y, ์ง์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด log(xy), log(x/y), log(x^p)๋ฅผ ํ์ด์ ๊ณ์ฐํด ์ค๋๋ค.
-
๋ณตํฉ ๋ถ๋ฑ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐa < bx + c < d ํํ์ ๋ณตํฉ ์ผ์ฐจ๋ถ๋ฑ์์ ์ฆ์ ํ์ด๋ณด์ธ์. x์ ํด๋ฅผ ๊ตฌ๊ฐ ํ๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ๋จ๊ณ๋ณ๋ก ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์๊ณก์ ๋ฐฉ์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์คํ ๋ฐฉ์ ์์ผ๋ก ๊ฐ๋กํ ์๊ณก์ ์ ๋ถ์ํ์ธ์. ์ค์ฌ, ๊ผญ์ง์ , ์ด์ , ์ด์ ๊ฑฐ๋ฆฌ c, ์ ๊ทผ์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ, ์ด์ฌ๋ฅ ์ ํ ๋ฒ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
๋ชจ๋๋ฌ ๊ฑฐ๋ญ์ ๊ณฑ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ชจ๋๋ฌ ๊ฑฐ๋ญ์ ๊ณฑ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ก a^b mod m์ ๋น ๋ฅด๊ฒ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ ๊ณฑ-๊ณฑ์ (๋น ๋ฅธ ๊ฑฐ๋ญ์ ๊ณฑ) ๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ํฐ ๋ฐยท์ง์ยท๋ฒ๋ ๊ฑฐ๋ฌํ ์ฒ๋ฆฌํฉ๋๋ค.