- ๋ถ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ ฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๊ธฐ์ธ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ์ผ๊ฐ๋ฒ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋ฐฑ๋ถ์จ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
-
ํ์์ ์ด์ ยท์ด์ฌ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ฐ์ถ a, b๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ํ์์ ์ ํ ์ด์ฌ๋ฅ (์ด์ ๊ฑฐ๋ฆฌ c), ์ด์ฌ๋ฅ e, ๋์ด, ๋๋ ๋ฅผ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ๋ฌด๋ฃ๋ก ๋ฐ๋ก ์ฌ์ฉํ์ธ์.
-
ํจ์๊ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ด์ฐจํจ์ f(x) = axยฒ + bx + c์ x = a ๊ฐ์ ๋์ ํด f(a)๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๊ณ์์ ์ ๋ ฅ๊ฐ๋ง ๋ฃ์ผ๋ฉด ํญ๋ณ ๊ณ์ฐ ๊ณผ์ ๊น์ง ํ๋์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๋ ์ ์ผ๋ก ์ผ์ฐจํจ์ f(x)=mx+b ๊ตฌํ๊ธฐ๋ ์ ์ ์ขํ๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ผ์ฐจํจ์ f(x)=mx+b๋ฅผ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. (x1,y1)๊ณผ (x2,y2)๋ฅผ ๋ฃ์ด ๊ธฐ์ธ๊ธฐ m๊ณผ y์ ํธ b๋ฅผ ๋ฐ๋ก ํ์ธํ์ธ์.
-
ํฌ๋ฌผ์ ๊ผญ์ง์ ๊ณ์ฐ๊ธฐy=axยฒ+bx+c ํฌ๋ฌผ์ ์ ๊ผญ์ง์ , ์ด์ , ์ค์ ์ ๊ตฌํด ๋ณด์ธ์. a, b, c ๊ฐ๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๊ผญ์ง์ ๊ณผ ์ด์ ๊ธฐํ ์ ๋ณด๋ฅผ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
๋ฐฑ๋ถ์จ ์ค์ฐจ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฌด๋ฃ ๋ฐฑ๋ถ์จ ์ค์ฐจ ๊ณ์ฐ๊ธฐ. ์ธก์ ๊ฐ๊ณผ ์ค์ ๊ฐ๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ํ์ค ๊ณต์์ผ๋ก ๋ฐฑ๋ถ์จ ์ค์ฐจ์ ์ ๋ ์ค์ฐจ๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ตฌํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๋คํญ์ ๊ณฑ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋คํญ์์ ์ฆ์ ๊ณฑํด ๋ณด์ธ์. ๊ณ์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ ๊ฐ๋ ๊ณฑ ๋คํญ์๊ณผ ๊ณ์ ๋ชฉ๋ก, ๊ฒฐ๊ณผ ์ฐจ์๋ฅผ ํ ๋ฒ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
2ร2 ํ๋ ฌ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐdet = ad โ bc ๊ณต์์ผ๋ก 2ร2 ํ๋ ฌ์ ํ๋ ฌ์์ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. a, b, c, d ๋ค ๊ฐ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ํ์ด ๊ณผ์ ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐ๋ก ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์ผํญ์ ์ธ์๋ถํด ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ด์ฐจ ์ผํญ์ axยฒ+bx+c๋ฅผ a(xโrโ)(xโrโ) ํํ๋ก ์ธ์๋ถํดํ์ธ์. a, b, c๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๊ทผ, ํ๋ณ์, ์ธ์๋ถํด ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ฆ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
e^x ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฌด๋ฃ e^x ๊ณ์ฐ๊ธฐ. x ๊ฐ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด e์ x์ ๊ณฑ(์ง์ํจ์) ๊ฐ์ ๋์ ์ ๋ฐ๋๋ก ์ฆ์ ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
์ญํจ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ผ์ฐจํจ์๋ ์ ๋ฆฌํจ์ f(x)=(ax+b)/(cx+d)์ ์ญํจ์ fโปยน(x)๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์. ์ญํจ์ ๊ณต์์ ๋ฐ๋ก ์ป๊ณ ์ํ๋ x ๊ฐ์ ๋์ ํด ๊ณ์ฐํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
ํฉ์ฑํจ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ (fโg)(x)๋ ์ด์ฐจํจ์์ ํฉ์ฑํจ์ (fโg)(x) = f(g(x))๋ฅผ ์ํ๋ x ๊ฐ์์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. g(x), f(x), (gโf)(x) ๊ฐ๋ ํจ๊ป ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค.
-
์ ์์ญยท์น์ญ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ผ์ฐจยท์ด์ฐจยท์ ๋ฆฌยท์ ๊ณฑ๊ทผ ํจ์์ ์ ์์ญ๊ณผ ์น์ญ์ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๊ณ์๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ ํํ ๊ตฌ๊ฐ ํ๊ธฐ๋ก ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์๋ ค๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
์์ง ๊ธฐ์ธ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ ์ง์ ์ ์์ง์ธ ์ง์ ์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ตฌํ์ธ์. ์๋ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด mโฅ = -1/m ๊ณต์์ผ๋ก ์์ ์ญ์๋ฅผ ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
์ง์ ์ฑ์ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐN(t)=Nโยท(1+r)^t ๊ณต์์ผ๋ก ์ง์ ์ฑ์ฅ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ด๊ธฐ๊ฐ, ์ฑ์ฅ๋ฅ , ๊ธฐ๊ฐ ์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ณต๋ฆฌ๋ก ๋์ ๋ ์ต์ข ๊ฐ์ ๋ฐ๋ก ๊ตฌํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๊ฑฐ๋ฆฌ = ์๋ ฅ ร ์๊ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐd = r ร t ๊ณต์์ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋ ๊ฐ๋ง ์๋ฉด ๊ฑฐ๋ฆฌ, ์๋ ฅ, ์ด๋ ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ก ๊ตฌํ ์ ์์ต๋๋ค. ๋ฌด๋ฃ์ด๋ฉฐ ์ด๋ค ๋จ์๋ ์ผ๊ด๋๊ฒ ์ฌ์ฉ ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค.
-
ํฌ๋ฌผ์ ๊ผญ์ง์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ด์ฐจํจ์ y = axยฒ + bx + c์ ๊ผญ์ง์ (h, k)์ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. x = -b/(2a)์ ๊ผญ์ง์ y๊ฐ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ํ์คํ(๊ผญ์ง์ ํํ)๊น์ง ๊ตฌํด ์ค๋๋ค.
-
๋ ๋จ๊ณ ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐax + b = c ํํ์ ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ ์์ ์ฆ์ ํ์ด๋๋ฆฝ๋๋ค. a, b, c ๊ฐ๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด x์ ํด์ ๋จ๊ณ๋ณ ํ์ด ๊ณผ์ ์ ํ๋์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
y์ ํธ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๊ธฐ์ธ๊ธฐ์ ์ง์ ์์ ํ ์ ์ผ๋ก y์ ํธ(b)์ ๊ตฌํ์ธ์. m, xโ, yโ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด b = yโ โ mยทxโ ๊ณต์๊ณผ y = mx + b ์ง์ ์ ๋ฐฉ์ ์์ ๋ฐ๋ก ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์ธ์ ๊ณฑ์ ํฉ๊ณผ ์ฐจ ์ธ์๋ถํด ๊ณ์ฐ๊ธฐaยณ + bยณ๊ณผ aยณ โ bยณ์ ์ฆ์ ์ธ์๋ถํดํ์ธ์. a์ b ๊ฐ๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ผ์ฐจ ์ธ์์ ์ผ์ฐจ์ ์ธ์, ์์ ๊ฐ, ํ์ด ๊ณผ์ ๊น์ง ํ ๋ฒ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๋ฑ๋น์์ด ์ผ๋ฐํญ(n๋ฒ์งธ ํญ) ๊ณ์ฐ๊ธฐaโ = aโยทr^(nโ1) ๊ณต์์ผ๋ก ๋ฑ๋น์์ด์ n๋ฒ์งธ ํญ์ ๊ตฌํ์ธ์. ์ฒซ์งธํญ, ๊ณต๋น, ํญ์ ์์น๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ํญ์ ๊ฐ๊ณผ ๋ถ๋ถํฉ๊น์ง ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์ต์ ์ ์ง์ (์ถ์ธ์ ) ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ต์์ ๊ณฑ๋ฒ์ผ๋ก ์ต์ ์ ์ง์ (y = mx + b)์ ๊ตฌํ์ธ์. XยทY ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๊ธฐ์ธ๊ธฐ, ์ ํธ, ์๊ด๊ณ์ r, ๊ฒฐ์ ๊ณ์ Rยฒ์ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
ํฉํ ๋ฆฌ์ผ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฌด๋ฃ ํฉํ ๋ฆฌ์ผ ๊ณ์ฐ๊ธฐ. 0 ์ด์์ ์ ์ n์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด n! = 1ร2ร3รโฆรn์ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค. ๋น ๋ฅด๊ณ ์ ํํ๋ฉฐ ์ฌ์ฉํ๊ธฐ ์ฌ์ด ์จ๋ผ์ธ ๋๊ตฌ์ ๋๋ค.
-
๋์นญ์ถ ๊ณ์ฐ๊ธฐํฌ๋ฌผ์ y = axยฒ + bx + c์ ๋์นญ์ถ์ x = โb/(2a) ๊ณต์์ผ๋ก ๊ตฌํ์ธ์. a, b, c ๊ฐ๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋์นญ์ถ๊ณผ ๊ผญ์ง์ ์ขํ๊ฐ ์ฆ์ ๋์ต๋๋ค.
-
ํผ์ผํธ ๋ณํ์จ ๊ณ์ฐ๊ธฐ(์๊ฐ โ ๊ธฐ์กด๊ฐ) รท ๊ธฐ์กด๊ฐ ร 100 ๊ณต์์ผ๋ก ๋ ๊ฐ ์ฌ์ด์ ๋ณํ์จ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ฆ๊ฐ์จยท๊ฐ์์จ๊ณผ ์ ๋ ๋ณํ๋์ ์ฆ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.