๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ 1,809๊ฐœ

  • ์ฝœ๋ผ์ธ  ์ถ”์ธก(3n+1) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ž„์˜์˜ ์–‘์˜ ์ •์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•œ ์ฝœ๋ผ์ธ (3n+1) ์ˆ˜์—ด์„ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. 1์— ๋„๋‹ฌํ•˜๊ธฐ๊นŒ์ง€์˜ ์ „์ฒด ๋‹จ๊ณ„ ์ˆ˜์™€ ๊ทธ ๊ณผ์ •์—์„œ ๊ฑฐ์น˜๋Š” ์ตœ๋Œ“๊ฐ’์„ ํ™•์ธํ•˜์„ธ์š”.
  • ์ฒ˜์Œ n๊ฐœ ์„ธ์ œ๊ณฑ์˜ ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ฒ˜์Œ n๊ฐœ์˜ ์„ธ์ œ๊ณฑ ํ•ฉ(1ยณ+2ยณ+...+nยณ)์„ ๋‹ซํžŒ ๊ณต์‹ (n(n+1)/2)ยฒ๋กœ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋น ๋ฅด๊ณ  ์ •ํ™•ํ•˜๋ฉฐ ํ’€์ด ๊ณผ์ •๊นŒ์ง€ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ง‘ํ•ฉ ํ•ฉ์ง‘ํ•ฉยท๊ต์ง‘ํ•ฉยท์ฐจ์ง‘ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‘ ์ง‘ํ•ฉ์˜ ํ•ฉ์ง‘ํ•ฉ, ๊ต์ง‘ํ•ฉ, ์ฐจ์ง‘ํ•ฉ, ๋Œ€์นญ์ฐจ์ง‘ํ•ฉ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ์‰ผํ‘œ๋กœ ๊ตฌ๋ถ„๋œ ์›์†Œ๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด AโˆชB, AโˆฉB, Aโˆ’B๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • x ๊ตฌํ•˜๊ธฐ โ€” ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ •์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ax + b = cx + d ํ˜•ํƒœ์˜ ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ •์‹์„ x์— ๋Œ€ํ•ด ์ฆ‰์‹œ ํ’€์–ด๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค. ์œ ์ผํ•œ ํ•ด, ํ•ด๊ฐ€ ์—†๋Š” ๊ฒฝ์šฐ, ํ•ด๊ฐ€ ๋ฌด์ˆ˜ํžˆ ๋งŽ์€ ๊ฒฝ์šฐ๊นŒ์ง€ ๋ชจ๋‘ ํŒ๋ณ„ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋“ฑ๋น„์ˆ˜์—ด ์ฒซ nํ•ญ์˜ ํ•ฉ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ฒซ์งธํ•ญ, ๊ณต๋น„, ํ•ญ์˜ ๊ฐœ์ˆ˜๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋“ฑ๋น„์ˆ˜์—ด ์ฒซ nํ•ญ์˜ ํ•ฉ Sโ‚™์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฌด๋ฃŒ๋กœ ๋น ๋ฅด๊ณ  ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ๊ตฌํ•ด ๋ณด์„ธ์š”.
  • b^x = a ์—์„œ x ๊ตฌํ•˜๊ธฐ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ์ด์šฉํ•ด ์ง€์ˆ˜ ๋ฐฉ์ •์‹ b^x = a ์—์„œ ๋ฏธ์ง€์ˆ˜ x๋ฅผ ๊ตฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค: x = ln(a)/ln(b) = log_b(a). ๋ฌด๋ฃŒ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ.
  • ์œ ๋ฆฌํ•จ์ˆ˜ ์ •์˜์—ญ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋ถ„๋ชจ๋ฅผ 0์œผ๋กœ ๋†“๊ณ  ํ’€์–ด ์œ ๋ฆฌํ•จ์ˆ˜์˜ ์ •์˜์—ญ์„ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ์ผ์ฐจยท์ด์ฐจ ๋ถ„๋ชจ๋ฅผ ์ง€์›ํ•˜๋ฉฐ, ์ œ์™ธํ•ด์•ผ ํ•  x๊ฐ’์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์–‘๋ณ€์— ๋ฏธ์ง€์ˆ˜๊ฐ€ ์žˆ๋Š” ๋ฐฉ์ •์‹ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ax + b = cx + d ํ˜•ํƒœ์˜ ์ผ์ฐจ๋ฐฉ์ •์‹์„ ํ’€์–ด ๋ณด์„ธ์š”. ๊ณ„์ˆ˜์™€ ์ƒ์ˆ˜๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด x ๊ฐ’์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๋ฉฐ, ํ•ด๊ฐ€ ์—†๊ฑฐ๋‚˜ ๋ชจ๋“  ์ˆ˜๊ฐ€ ํ•ด๊ฐ€ ๋˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ๋„ ์•Œ๋ ค ์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ฌธ์ž ๋ฐฉ์ •์‹ ํ’€์ด ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์—ญ์—ฐ์‚ฐ์„ ์ด์šฉํ•ด ์›ํ•˜๋Š” ๋ณ€์ˆ˜์— ๋Œ€ํ•ด ๋ฌธ์ž ๋ฐฉ์ •์‹์„ ํ’‰๋‹ˆ๋‹ค. A=ยฝbh, d=rt, V=IR, y=mx+b ๊ฐ™์€ ๊ณต์‹์„ ์ •๋ฆฌํ•ด ๋ณ€์ˆ˜๋ฅผ ๋ถ„๋ฆฌํ•˜์„ธ์š”.
  • ์ด์ฐจ์‹ ์™„์ „ ์ธ์ˆ˜๋ถ„ํ•ด ํ˜•ํƒœ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ž„์˜์˜ ์ด์ฐจ์‹ axยฒ+bx+c๋ฅผ ์™„์ „ ์ธ์ˆ˜๋ถ„ํ•ด ํ˜•ํƒœ a(xโˆ’rโ‚)(xโˆ’rโ‚‚)๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜์„ธ์š”. ๊ทผ์˜ ๊ณต์‹์œผ๋กœ ์‹ค๊ทผยทํ—ˆ๊ทผ์„ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ˆซ์ž ๋ชฉ๋ก ํ•ฉ๊ณ„ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์—ฌ๋Ÿฌ ๊ฐœ์˜ ์ˆซ์ž๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ๋”ํ•ด ๋ณด์„ธ์š”. ์‰ผํ‘œ, ๊ณต๋ฐฑ, ์ค„๋ฐ”๊ฟˆ์œผ๋กœ ๊ตฌ๋ถ„๋œ ๊ฐ’์„ ๋ถ™์—ฌ๋„ฃ์œผ๋ฉด ํ•ฉ๊ณ„, ๊ฐœ์ˆ˜, ํ‰๊ท , ์ตœ์†Ÿ๊ฐ’, ์ตœ๋Œ“๊ฐ’์„ ํ•œ ๋ฒˆ์— ์•Œ๋ ค์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์™„์ „์ œ๊ณฑ์‹ ๋งŒ๋“ค๊ธฐ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    xยฒ + bx ๋ฅผ ์™„์ „์ œ๊ณฑ์‹์œผ๋กœ ๋งŒ๋“œ๋Š” ์ƒ์ˆ˜๋ฅผ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. b ๊ฐ’์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ์™„์ „์ œ๊ณฑ์‹์ด ๋˜๋Š” ์ƒ์ˆ˜ (b/2)ยฒ์„ ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ถ„์‚ฐยทํ‘œ์ค€ํŽธ์ฐจ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ˆซ์ž ๋ชฉ๋ก๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋ชจ๋ถ„์‚ฐยทํ‘œ๋ณธ๋ถ„์‚ฐ๊ณผ ํ‘œ์ค€ํŽธ์ฐจ๋ฅผ ํ•œ ๋ฒˆ์— ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํ‰๊ท , ์ œ๊ณฑํ•ฉ, ๋‹จ๊ณ„๋ณ„ ํ’€์ด๊นŒ์ง€ ๋ณด์—ฌ๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ฐ€๋„ยท์งˆ๋Ÿ‰ยท๋ถ€ํ”ผ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋ฐ€๋„ ๊ณต์‹ ฯ = m/V๋กœ ๋ฐ€๋„, ์งˆ๋Ÿ‰, ๋ถ€ํ”ผ๋ฅผ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ๋‘ ๊ฐ’๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋‚˜๋จธ์ง€ ํ•˜๋‚˜๋ฅผ ๋ฐ”๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ์ฃผ๋Š” ๋ฌด๋ฃŒ ๋ฌผ๋ฆฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋Œ€์ž…์œผ๋กœ ์‹์˜ ๊ฐ’ ๊ตฌํ•˜๊ธฐ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    aยทx + bยทy + c ์‹์— x, y ๊ฐ’์„ ๋Œ€์ž…ํ•ด ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๊ฐ ํ•ญ๊ณผ ์ตœ์ข… ๊ฒฐ๊ณผ๊นŒ์ง€ ๋‹จ๊ณ„๋ณ„๋กœ ํ•œ๋ˆˆ์— ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ์ง„๋ฒ• ๋ณ€ํ™˜ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    2์ง„์ˆ˜, 8์ง„์ˆ˜, 10์ง„์ˆ˜, 16์ง„์ˆ˜ ์‚ฌ์ด๋กœ ์ˆซ์ž๋ฅผ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜์„ธ์š”. ๊ฐ’์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๊ณ  ๋ณ€ํ™˜ ์ „ํ›„ ์ง„๋ฒ•๋งŒ ์„ ํƒํ•˜๋ฉด ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ๋ฐ”๋กœ ๋‚˜์˜ต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋ถ„์ˆ˜ ๋น„๊ต ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๊ต์ฐจ ๊ณฑ์…ˆ์œผ๋กœ ๋‘ ๋ถ„์ˆ˜๋ฅผ ์ฆ‰์‹œ ๋น„๊ตํ•˜์„ธ์š”. ์–ด๋А ๋ถ„์ˆ˜๊ฐ€ ๋” ํฐ์ง€, ์ž‘์€์ง€, ๊ฐ™์€์ง€๋ฅผ ์†Œ์ˆ˜๊ฐ’๊ณผ ํ•จ๊ป˜ ๋ฐ”๋กœ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๊ธฐ์šธ๊ธฐ(rise over run) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ˆ˜์ง ๋ณ€ํ™”๋Ÿ‰(rise)๊ณผ ์ˆ˜ํ‰ ๋ณ€ํ™”๋Ÿ‰(run)์œผ๋กœ ์ง์„ ์˜ ๊ธฐ์šธ๊ธฐ(m)๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๊ธฐ์šธ๊ธฐ, ๋ฐฑ๋ถ„์œจ ๊ฒฝ์‚ฌ๋„, ๊ฒฝ์‚ฌ๊ฐ๊นŒ์ง€ ํ•œ ๋ฒˆ์— ๊ตฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • y์ ˆํŽธ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ง์„ ์˜ ๋ฐฉ์ •์‹์—์„œ y์ ˆํŽธ์„ ๋ฐ”๋กœ ๊ตฌํ•˜์„ธ์š”. ๊ธฐ์šธ๊ธฐ-์ ˆํŽธํ˜•(y = mx + b)๊ณผ ํ‘œ์ค€ํ˜•(Ax + By = C) ๋ชจ๋‘ ์ง€์›ํ•˜๋Š” ๋ฌด๋ฃŒ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  • ํ• ์ธ์œจ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ์ •์ƒ๊ฐ€์™€ ํŒ๋งค๊ฐ€๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ํ• ์ธ์œจ(%)์„ ๋ฐ”๋กœ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋ช‡ ํผ์„ผํŠธ ํ• ์ธ์ธ์ง€, ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ์ ˆ์•ฝํ–ˆ๋Š”์ง€ ์ฆ‰์‹œ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ๋ณด์„ธ์š”.
  • ์˜ด์˜ ๋ฒ•์น™ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ (V = IR)
    ์˜ด์˜ ๋ฒ•์น™(V = IR)์œผ๋กœ ์ „์••, ์ „๋ฅ˜, ์ €ํ•ญ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์„ธ์š”. ๋‘ ๊ฐ’๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ๋‚˜๋จธ์ง€ ํ•˜๋‚˜์™€ ์†Œ๋น„ ์ „๋ ฅ๊นŒ์ง€ ๋ฐ”๋กœ ๊ตฌํ•ด์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋‹คํ•ญ์‹ ๋ง์…ˆยท๋บ„์…ˆ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋‘ ๋‹คํ•ญ์‹์„ ์ฆ‰์‹œ ๋”ํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๋นผ์„ธ์š”. 3x^2 + 2x - 5 ๊ฐ™์€ ์‹์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๊ณ  +/-๋ฅผ ์„ ํƒํ•˜๋ฉด ๋™๋ฅ˜ํ•ญ์„ ์ •๋ฆฌํ•œ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐ”๋กœ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • ํ•จ์ˆ˜ ๋ณ€ํ™˜ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    g(x)=aยทf(b(xโˆ’h))+k ํ˜•ํƒœ๋กœ ํ•จ์ˆ˜์˜ ํ‰ํ–‰์ด๋™, ํ™•๋Œ€ยท์ถ•์†Œ, ๋Œ€์นญ์„ ์ ์šฉํ•˜์„ธ์š”. a, b, h, k ๊ฐ’์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ์ž„์˜์˜ x์—์„œ ๋ณ€ํ™˜๋œ ํ•จ์ˆซ๊ฐ’์„ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.
  • ๋งˆํฌ์—…(๋งˆ์ง„์œจ) ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ
    ๋ฌด๋ฃŒ ๋งˆํฌ์—… ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ๋กœ ์›๊ฐ€์™€ ๋งˆํฌ์—… ๋น„์œจ๋งŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ํŒ๋งค๊ฐ€ยท์ด์ตยท์ด์ต๋ฅ ์„ ์ฆ‰์‹œ ํ™•์ธํ•˜์„ธ์š”. ๊ฐ„๋‹จํ•œ ์›๊ฐ€ ๋Œ€๋น„ ํŒ๋งค๊ฐ€ ๊ณต์‹ ์ œ๊ณต.