Tính toán ma trận

Nhóm công cụ ma trận giúp bạn giải các bài toán đại số tuyến tính mà không phải tính tay dài dòng. Bạn có thể giải hệ phương trình tuyến tính n ẩn bằng phân rã LU, tìm ma trận nghịch đảo 3x3 và n×n, chuyển vị ma trận, đưa về dạng bậc thang rút gọn (RREF), phân tích QR và tính tích vô hướng.

Xem danh sách được dùng nhiều nhất để chọn công cụ phù hợp, hoặc mở tab Thịnh hành để khám phá thêm. Mọi máy tính đều miễn phí, không cần đăng ký và dùng được trên điện thoại, máy tính bảng lẫn máy tính.

  • Công Cụ Giải Hệ Phương Trình 2 Ẩn
    Giải nhanh hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn a₁x+b₁y=c₁, a₂x+b₂y=c₂ bằng quy tắc Cramer. Tự nhận biết hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
  • Máy Tính Giải Hệ Phương Trình 3×3
    Giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn x, y, z bằng quy tắc Cramer. Nhập đủ 12 hệ số để nhận ngay nghiệm chính xác và định thức.
  • Máy Tính Hệ 3 Phương Trình Bậc Nhất 3 Ẩn
    Giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng quy tắc Cramer. Nhập hệ số để tìm ngay x, y, z cùng tất cả định thức.
  • Công cụ giải hệ phương trình tuyến tính 3 ẩn
    Giải hệ 3 phương trình tuyến tính 3 ẩn (x, y, z) bằng phương pháp khử Gauss-Jordan. Hiển thị nghiệm duy nhất và dạng bậc thang rút gọn theo hàng.
  • Máy Tính Dạng Bậc Thang Rút Gọn Theo Hàng (RREF)
    Máy tính RREF miễn phí. Đưa ma trận bất kỳ (tối đa 6x6) về dạng bậc thang rút gọn bằng phép khử Gauss-Jordan và tìm hạng ma trận tức thì.
  • Máy Tính Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian 3D
    Tính tích có hướng a × b của hai vectơ 3D ngay tức thì. Nhận từng thành phần (x, y, z) cùng độ lớn của vectơ vuông góc thu được.
  • Máy Tính Định Thức Ma Trận
    Công cụ tính định thức ma trận 2×2 và 3×3 miễn phí. Nhập các phần tử để tính ngay det A bằng phương pháp khai triển theo phần phụ đại số.
  • Máy Tính Định Thức Ma Trận 2×2
    Tính định thức ma trận 2×2 ngay lập tức với công thức det = ad − bc. Nhập bốn phần tử a, b, c, d để xem kết quả kèm các bước giải chi tiết.
  • Máy Tính Vectơ Riêng Ma Trận 2×2
    Tìm ngay trị riêng và vectơ riêng của mọi ma trận 2×2. Nhập a, b, c, d để nhận λ₁, λ₂ cùng vectơ riêng kèm lời giải chi tiết.
  • Máy Tính Trị Riêng Ma Trận 2x2
    Tìm trị riêng của ma trận 2x2 ngay lập tức. Tính trị riêng thực hoặc phức liên hợp từ vết và định thức bằng phương trình đặc trưng.
  • Máy Tính Đa Thức Đặc Trưng
    Tìm đa thức đặc trưng của ma trận 2×2 hoặc 3×3. Tính nhanh các hệ số, vết và định thức từ công thức det(A − λI).
  • Công cụ tính độ tương đồng Cosine
    Tính độ tương đồng cosine giữa hai vectơ, kèm tích vô hướng, độ lớn và góc giữa chúng tính theo độ và radian.
  • Máy Tính Giá Trị Riêng Ma Trận 2x2
    Tìm giá trị riêng (eigenvalue) của mọi ma trận 2x2 ngay lập tức. Tính vết, định thức, biệt thức cùng nghiệm thực hoặc phức kèm lời giải chi tiết.
  • Công Cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến Tính n×n (Phân Tích LU)
    Giải hệ n phương trình tuyến tính với n ẩn dạng A·x = b. Dùng phân tích LU với chọn trụ từng phần để tìm nghiệm duy nhất x và định thức.
  • Máy Tính Hạng Ma Trận
    Tính hạng của ma trận thực A trực tuyến. Nhập ma trận m x n và nhận số hàng (hoặc cột) độc lập tuyến tính bằng phương pháp khử Gauss.
  • Máy Tính Phân Tích LU Với Phép Chọn Trụ Riêng Phần
    Máy tính phân tích LU miễn phí có chọn trụ riêng phần. Phân tích ma trận vuông thành L và U cùng vector hoán vị hàng P sao cho P*A = L*U, kèm định thức.
  • Ma trận nghịch đảo n×n (bằng phân tích LU)
    Tính ma trận nghịch đảo A⁻¹ của ma trận vuông n×n trực tuyến bằng phân tích LU có chọn trụ. Nhập ma trận để nhận A⁻¹, định thức và kiểm tra suy biến.
  • Công Cụ Tính Khoảng Cách Euclid Giữa Hai Vector
    Tính khoảng cách Euclid (đường thẳng) giữa hai vector bất kỳ số chiều theo công thức d = √(Σ(aᵢ − bᵢ)²). Nhanh, miễn phí, chính xác.
  • Máy Tính Giá Trị Riêng Của Ma Trận 2x2
    Tìm giá trị riêng của mọi ma trận 2x2 ngay lập tức. Tính nghiệm thực hoặc cặp liên hợp phức từ vết và định thức bằng phương trình đặc trưng.
  • Máy Tính Ma Trận Nghịch Đảo
    Tìm ma trận nghịch đảo 2×2 hoặc 3×3 ngay lập tức. Tính định thức và nghịch đảo A⁻¹ = adj(A)/det(A) kèm kết quả từng bước chi tiết.
  • Máy Tính Chuyển Vị Ma Trận
    Nhập ma trận bằng các giá trị phân tách bởi dấu phẩy, dùng | để xuống dòng và nhận ngay ma trận chuyển vị (Aᵀ). Công cụ tiện lợi cho đại số tuyến tính và bài tập.
  • Máy Tính Tích Hadamard (Tích Ma Trận Theo Từng Phần Tử)
    Tính tích Hadamard C = A ∘ B của hai ma trận cùng kích thước: mỗi phần tử c_jk = a_jk × b_jk. Nhân theo từng phần tử (Schur) với độ chính xác hiển thị tùy chỉnh.
  • Máy tính tích ma trận với vector
    Tính tích c = A·x giữa ma trận A và vector cột x. Nhập ma trận kích thước hàng×cột bất kỳ cùng một vector để nhận ngay vector cột kết quả.
  • Máy Tính Phân Tích QR
    Nhập ma trận (dùng dấu phẩy cho cột, dấu gạch đứng cho hàng) để phân tích QR và nhận ngay ma trận trực giao Q cùng ma trận tam giác trên R.

Câu hỏi thường gặp

Nhóm máy tính ma trận giải được những gì?

Bạn giải được hệ phương trình tuyến tính n ẩn bằng phân rã LU, tính ma trận nghịch đảo 3x3 và n×n, chuyển vị ma trận, đưa về dạng bậc thang rút gọn (RREF), phân tích QR và tích vô hướng. Chỉ cần nhập kích thước và các phần tử của ma trận rồi nhấn tính.

Các công cụ ma trận có miễn phí không?

Có, hoàn toàn miễn phí. Bạn không cần tạo tài khoản hay đăng nhập, không giới hạn số lần dùng, và mọi công cụ đều hoạt động tốt trên điện thoại, máy tính bảng lẫn máy tính để bàn ngay trong trình duyệt.

Kết quả tính ma trận có chính xác không?

Các công cụ dùng các thuật toán đại số tuyến tính chuẩn như phân rã LU, phân tích QR và khử Gauss-Jordan, kèm các bước trung gian. Kết quả chính xác theo số liệu bạn nhập; với số thập phân có thể có sai số làm tròn nhỏ, nên hãy kiểm tra lại các phép tính quan trọng.

Website có lưu lại ma trận tôi nhập không?

Không. Toàn bộ phép tính chạy ngay trong trình duyệt trên thiết bị của bạn, nên các phần tử ma trận bạn nhập không được lưu lại, không gửi lên máy chủ và không chia sẻ với bất kỳ ai. Rời trang là dữ liệu biến mất.

Công cụ ma trận nào được dùng nhiều nhất?

Danh sách được sắp theo mức độ sử dụng thực tế, nên các công cụ ở đầu trang là loại được dùng nhiều nhất. Bạn cũng có thể mở tab Thịnh hành, Mới thêm hoặc Cập nhật gần đây để tìm thêm công cụ liên quan.

Danh mục