Tính toán ma trận

Nhóm công cụ ma trận giúp bạn giải các bài toán đại số tuyến tính mà không phải tính tay dài dòng. Bạn có thể giải hệ phương trình tuyến tính n ẩn bằng phân rã LU, tìm ma trận nghịch đảo 3x3 và n×n, chuyển vị ma trận, đưa về dạng bậc thang rút gọn (RREF), phân tích QR và tính tích vô hướng.

Xem danh sách được dùng nhiều nhất để chọn công cụ phù hợp, hoặc mở tab Thịnh hành để khám phá thêm. Mọi máy tính đều miễn phí, không cần đăng ký và dùng được trên điện thoại, máy tính bảng lẫn máy tính.

  • Công cụ giải hệ phương trình tuyến tính 3 ẩn
    Giải hệ 3 phương trình tuyến tính 3 ẩn (x, y, z) bằng phương pháp khử Gauss-Jordan. Hiển thị nghiệm duy nhất và dạng bậc thang rút gọn theo hàng.
  • Máy Tính Dạng Bậc Thang Rút Gọn Theo Hàng (RREF)
    Máy tính RREF miễn phí. Đưa ma trận bất kỳ (tối đa 6x6) về dạng bậc thang rút gọn bằng phép khử Gauss-Jordan và tìm hạng ma trận tức thì.
  • Máy Tính Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian 3D
    Tính tích có hướng a × b của hai vectơ 3D ngay tức thì. Nhận từng thành phần (x, y, z) cùng độ lớn của vectơ vuông góc thu được.
  • Máy Tính Giá Trị Riêng Của Ma Trận 2x2
    Tìm giá trị riêng của mọi ma trận 2x2 ngay lập tức. Tính nghiệm thực hoặc cặp liên hợp phức từ vết và định thức bằng phương trình đặc trưng.
  • Máy Tính Giá Trị Riêng Ma Trận 2x2
    Tìm giá trị riêng (eigenvalue) của mọi ma trận 2x2 ngay lập tức. Tính vết, định thức, biệt thức cùng nghiệm thực hoặc phức kèm lời giải chi tiết.
  • Công Cụ Tính Khoảng Cách Euclid Giữa Hai Vector
    Tính khoảng cách Euclid (đường thẳng) giữa hai vector bất kỳ số chiều theo công thức d = √(Σ(aᵢ − bᵢ)²). Nhanh, miễn phí, chính xác.
  • Máy Tính Hệ 3 Phương Trình Bậc Nhất 3 Ẩn
    Giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng quy tắc Cramer. Nhập hệ số để tìm ngay x, y, z cùng tất cả định thức.
  • Máy Tính Định Thức Ma Trận 4×4
    Tính định thức ma trận 4×4 ngay lập tức bằng khai triển theo phần phụ đại số (Laplace). Nhập đủ 16 phần tử để nhận det(A) với độ chính xác cao.
  • Công cụ tính độ tương đồng Cosine
    Tính độ tương đồng cosine giữa hai vectơ, kèm tích vô hướng, độ lớn và góc giữa chúng tính theo độ và radian.
  • Máy Tính Nhân Hai Ma Trận 2×2
    Nhân hai ma trận 2×2 tức thì. Nhập 8 phần tử của ma trận A và B để có tích C = A·B kèm lời giải chi tiết từng bước.
  • Máy Tính Trị Riêng Ma Trận 3×3
    Tìm ngay trị riêng (eigenvalue) của mọi ma trận 3×3. Giải phương trình đặc trưng det(A−λI)=0 bằng phương pháp Cardano và liệt kê λ₁, λ₂, λ₃.
  • Máy Tính Đa Thức Đặc Trưng
    Tìm đa thức đặc trưng của ma trận 2×2 hoặc 3×3. Tính nhanh các hệ số, vết và định thức từ công thức det(A − λI).
  • Máy Tính Cộng & Trừ Vectơ
    Cộng hoặc trừ hai vectơ 2D để tìm độ lớn và hướng (góc) của vectơ tổng hợp. Tính Rx, Ry, độ lớn √(Rx²+Ry²) và góc θ bằng hàm atan2.
  • Máy Tính Ma Trận Nghịch Đảo 2x2
    Tính nhanh ma trận nghịch đảo 2x2. Nhập a, b, c, d để có định thức và từng phần tử của A⁻¹, kèm kiểm tra ma trận suy biến.
  • Máy Tính Giá Trị Riêng Ma Trận 2x2
    Tìm giá trị riêng (eigenvalue) của mọi ma trận 2x2 tức thì. Xử lý cả nghiệm thực lẫn nghiệm phức liên hợp bằng công thức vết và định thức.
  • Máy Tính Giải Hệ Phương Trình 3×3
    Giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn x, y, z bằng quy tắc Cramer. Nhập đủ 12 hệ số để nhận ngay nghiệm chính xác và định thức.
  • Máy Tính Định Thức Ma Trận 2×2
    Tính định thức ma trận 2×2 ngay lập tức với công thức det = ad − bc. Nhập bốn phần tử a, b, c, d để xem kết quả kèm các bước giải chi tiết.
  • Máy Tính Trị Riêng Ma Trận 2x2
    Tìm trị riêng của ma trận 2x2 ngay lập tức. Tính trị riêng thực hoặc phức liên hợp từ vết và định thức bằng phương trình đặc trưng.
  • Máy Tính Nhân Hai Ma Trận 3×3
    Nhân hai ma trận 3×3 ngay lập tức. Nhập đủ 18 phần tử để nhận ma trận tích C = A × B theo quy tắc nhân hàng với cột.
  • Máy Tính Vectơ Riêng Ma Trận 2×2
    Tìm ngay trị riêng và vectơ riêng của mọi ma trận 2×2. Nhập a, b, c, d để nhận λ₁, λ₂ cùng vectơ riêng kèm lời giải chi tiết.
  • Máy Tính Góc Giữa Hai Vector
    Tính góc giữa hai vector 2D hoặc 3D bằng công thức tích vô hướng. Kết quả hiển thị theo độ và radian, kèm độ dài vector và cos θ.
  • Máy Tính Định Thức Ma Trận
    Công cụ tính định thức ma trận 2×2 và 3×3 miễn phí. Nhập các phần tử để tính ngay det A bằng phương pháp khai triển theo phần phụ đại số.
  • Máy Tính Ma Trận Nghịch Đảo
    Tìm ma trận nghịch đảo 2×2 hoặc 3×3 ngay lập tức. Tính định thức và nghịch đảo A⁻¹ = adj(A)/det(A) kèm kết quả từng bước chi tiết.
  • Máy Tính Lũy Thừa Ma Trận (Aⁿ)
    Tính lũy thừa bậc n của ma trận vuông A (Aⁿ = A·A·…·A) cho ma trận 2x2, 3x3 và 4x4. Hỗ trợ n = 0 (ma trận đơn vị) và số mũ âm qua ma trận nghịch đảo.

Câu hỏi thường gặp

Nhóm máy tính ma trận giải được những gì?

Bạn giải được hệ phương trình tuyến tính n ẩn bằng phân rã LU, tính ma trận nghịch đảo 3x3 và n×n, chuyển vị ma trận, đưa về dạng bậc thang rút gọn (RREF), phân tích QR và tích vô hướng. Chỉ cần nhập kích thước và các phần tử của ma trận rồi nhấn tính.

Các công cụ ma trận có miễn phí không?

Có, hoàn toàn miễn phí. Bạn không cần tạo tài khoản hay đăng nhập, không giới hạn số lần dùng, và mọi công cụ đều hoạt động tốt trên điện thoại, máy tính bảng lẫn máy tính để bàn ngay trong trình duyệt.

Kết quả tính ma trận có chính xác không?

Các công cụ dùng các thuật toán đại số tuyến tính chuẩn như phân rã LU, phân tích QR và khử Gauss-Jordan, kèm các bước trung gian. Kết quả chính xác theo số liệu bạn nhập; với số thập phân có thể có sai số làm tròn nhỏ, nên hãy kiểm tra lại các phép tính quan trọng.

Website có lưu lại ma trận tôi nhập không?

Không. Toàn bộ phép tính chạy ngay trong trình duyệt trên thiết bị của bạn, nên các phần tử ma trận bạn nhập không được lưu lại, không gửi lên máy chủ và không chia sẻ với bất kỳ ai. Rời trang là dữ liệu biến mất.

Công cụ ma trận nào được dùng nhiều nhất?

Danh sách được sắp theo mức độ sử dụng thực tế, nên các công cụ ở đầu trang là loại được dùng nhiều nhất. Bạn cũng có thể mở tab Thịnh hành, Mới thêm hoặc Cập nhật gần đây để tìm thêm công cụ liên quan.

Danh mục